法律分析：
不是。连续两次签订了固定期限劳动合同后，在双方第三次签订时单位应当签订无固定期限劳动合同，除非劳动者自己提出签订固定期限劳动合同。第二次固定期限劳动合同到期后，首先看双方是否都愿意续签，如果单位不愿续签，那么单位就应当按照劳动者XXX后的该单位工龄支付经济补偿金，每满一年补偿一个月工资，不满半年补偿半个月工资，满半年不满一年补偿一个月工资。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
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