法律分析：超出核定业务范围应当承担的法律责任有：
1、刑事责任，未经保险监督管理机构批准，保险公司超出经批准的业务范围，非法经营保险业务，扰乱市场秩序。情节严重的，对单位处以罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产；
2、行政责任，保险公司违反本法规定，超出核定业务范围从事保险业务或者从事本法等法律、行规规定以外的业务，不构成犯罪的，由保险监督管理机构责令改正，责令退还收取的保险费，没收违法所得，并处以违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足十万元的，处以十万元以上五十万元以下的罚款；逾期不改正或者造成严重后果的，责令停业整顿或者吊销经营保险业务许可证。
法律依据：《中华人民共和国保险法》
第六条 保险业务由依照本法设立的保险公司以及法律、行规规定的其他保险组织经营，其他单位和个人不得经营保险业务。
