第一章 1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质
【学习目标】
1．理解菱形的概念，掌握菱形的性质．
2．培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识．
3．经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．
【学习重点】
理解并掌握菱形的性质． 【学习难点】
特殊平行四边形 形成推理的能力．
情景导入 生成问题
1．平行四边形的一组对边平行且相等． 2．平行四边形的对角相等． 3．平行四边形的对角线互相平分．
自学互研 生成能力
知识模块一 探索菱形的性质
先阅读教材P2－3页的内容，然后完成下面的问题： 1．菱形的定义是什么？
答：菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 2．菱形具有平行四边形的所有性质吗？
答：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质．
1．教师拿出平行四边形木框(可活动的)，操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是特殊的平行四边形，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质．
2．如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开．
思考：(1)这是一个什么样的图形呢？ (2)有几条对称轴？
(3)对称轴之间有什么位置关系？ (4)菱形中有哪些相等的线段？
师生结论：(1)菱形；(2)菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线；(3)两条对称轴互相垂直；(4)菱形的四条边相等．
3．归纳结论：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直． 知识模块二 菱形性质的应用
解答下列各题：
1．已知菱形ABCD的边长为3cm，则该菱形的周长为__12__cm.
2．如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A＝60°，则对角线BD＝__5__cm.
典例讲解：
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝60°，BD＝6，求菱形的边长AB和对角线AC的长．
解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD(菱形的四条边都相等)，AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)，OB＝11
OD＝BD＝×6＝3(菱形的对角线互相平分)．在等腰三角形ABC中，∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角
22形，∴AB＝BD＝6.在Rt△AOB中，由勾股定理得OA2＋OB2＝AB2，∴OA＝AB2－OB2＝62－32＝33，∴AC＝2OA＝63.
对应练习：
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB＝5cm，AO＝4cm.求BD的长．
解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)．在Rt△AOB中，由勾股定理，得AO2＋BO2＝AB2，∴BO＝AB2－AO2＝52－42＝3.∵四边形ABCD是菱形，∴BD＝2BO＝2×3＝6(菱形的对角线互相平分)．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 探索菱形的性质
知识模块二 菱形性质的应用
检测反馈 达成目标
1．已知菱形ABCD的周长为8cm，则菱形的边长为__2__cm.
2．已知菱形ABCD的两条对角线AC＝10cm，BD＝24cm，则菱形ABCD的周长为__52__cm. 3．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( B )
A．内角和为360° B．对角线互相垂直 C．对边平行 D．对角线互相平行 4．已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为( B )
A．45°，135° B．60°，120° C．90°，90° D．30°，150°
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
