四川省内江市2013~2014学年度第一学期九年级期末数学试题及答案

九年级数学期末考试题

姓名: 得分：

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列根式是最简二次根式的是（ ） A.

a2 B.a21 C.1a D.a2b

2.下列各式中能与2合并的二次根式是（ ）

A.6 B .10 C.8 D.2

3.下列函数中，自变量x的取值范围是x﹥2的函数是（ ） A.yx2

3

B.y1x2 C.y2x1 D.y12x1

4.方程x24x的解是（ ）

A.x=4 B.x10,x24 C.x=0 D.x12,x22

（m3)xm2m1mx10是一元二次方程，则m的值为（ ） 5.如果关于x的方程

A. ﹣1 B. ﹣1或3 C.3 D.1或﹣3

6.若m是方程x2x10的根，则式子3m23m2006的值为（ ）

A.2007 B.2008 C.2009 D.2010

7.在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）

2 A.sinA=32 B.tanA= C.cosB=2132 D.tanB=3

8.气象台预报“本市明天降水概率是80％”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ） A.本市明天将有80％的地区降水 B.本市明天将有80％的时间降水 C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比较大

9.如左图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

C

ABDABC

10.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其

中一个图形，恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ） A.1 B. C. D.

332121

11.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，

在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（ ） A.25 B.25

3 C.10033 D.25253

12.如图，四边形ABCD是矩形，AB ：AD=4 ：3，把矩形沿直线AC折叠，点B

落在点E处，连结DE，则DE ：AC的值是（ ）

A.1 ：3 B.3 ：8 C.8 ：27 D.7 ：25

EB

DC Fl ACD（第11题图）

AB

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）

13.一元二次方程（1k)x________

22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

1cosB=0，则

22（2sinA1） 14.已知∠A、∠B、∠C分别是△ABC的三个内角，若

△ABC的形状为_________________.

为________cm2.

15.若等腰梯形的周长伟

80cm，中位线长与腰长相等，高为12cm，则它的面积

16.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1

⊥AC于点E1，连结BE1交CD1于点D2，过点D2作D2E2⊥AC于点E2，连结BE2交CD1于点D3，过点D3作D3E3⊥AC于点E3，„如此继续，可以依次得到D4，D5，„，Dn，已知△ABC的面积为1，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，„，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，„，Sn.则Sn=_______.

B

D1 D2D3D4

CAE1E2E3

三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

17.（本小题满分8分）

（1）（4分）解方程x24x20 （2）（4分）计算：

27121556sin60

18.（本小题满分9分）

如图，热气球的探测器显示，从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为60°，看这栋高楼底边C点处的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为66m，求这栋高楼的高度，（结果精确到0.1m，参考数据：3≈1.73）

B

A

C

19.（本小题满分8分）

在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1、2、3，从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字做为十位数字，然后放回，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.

（1）按这种方法能组成哪些两位数？

（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？

20.（本小题满分9分）

某农场种植了10亩地的西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜，已知西瓜的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年西瓜的总产量为60000kg，求西瓜亩产量的增长率.

21.（本小题满分10分）

如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD. （1）求证：△ABC∽△DBA；

（2）若BD=32 ，AB=26，求BC的长； （3）若

BDCADBC13,求tanC的值.

A

22.（本小题满分12分）

如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A(4，0)、B(0，8)，点C的坐标为（2，0）. （1）求直线AB的解析式； （2）在线段AB上有一动点P，

1 过点P分别作X、Y轴的垂线，垂足分别为点E、F，若矩形OEPF的面积为6，○

求点P的坐标.

2 连结CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似，若存在，求出点P的坐标，○

若不存在，请说明理由.

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