整式的乘除(培优)

第1部分 基础过关

一、选择题

1.下列运算正确的是（ ） A.

a4a5a9

34 B. a3a3a33a3 C. 2a43a56a9 D.

aa7

A. 1 B. 1 C. 0 D. 1997

3.设5a3b25a3b2A，则A=（ ）

A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab

4.已知xy5,xy3,则x2y2（ ）

A. 25. B 25 C 19 D、19 5.已知xa A、

3,xb5,则x3a2b（ ）

2793 B、 C、 D、52

52510b a a 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 m 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n);

②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn，

你认为其中正确的有（ ）

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n

A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④

7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A、 –3

2

B、3 C、0 D、1

1

8．已知.(a+b)=9，ab= －1 ，则a²+b2的值等于（ ）

2

A、84 B、78 C、12 D、6 9．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ）

A．a8+2a4b4+b8 B．a8－2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8－b8 10.已知P78m1,Qm2m（m1515为任意实数），则P、Q的大

小关系为（ ）

A、PQ B、PQ C、PQ D、不能确定 二、填空题

11.设4x2mx121是一个完全平方式，则m=_______。 12.已知x115，那么x22xx=_______。

13.方程x32x52x1x841的解是_______。 14.已知mn2，mn2，则(1m)(1n)_______。

15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________. 16.若m2n2三、解答题 17计算：

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6，且mn3，则mn

．

（1）13220121223.143320 （2）

2xy2xy2xy2x

2004200321（3）6mn6mn3m3m （4）

20042002220042004222222

18、（本题9分）（1）先化简，再求值：

22ab2a1ba1ba12，其中a1，b2。

a2b2（2）已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式

2－

ab的值

19、若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、

q的值．

20、已知a111x22008，bx22007，cx22009， 200820082008求a2b2c2abbcac的值

第2部分 能力提升

一、多项式除以多项式（竖式除法）

特别注意：当多项式除以多项式有除不尽的情况，那么写成：被除式=除式×商式+余式

1、计

算：

(6x27x2)(2x1) 2、计算：

(2x39x5)(x24x3)

二、求字母参数的值

方法一：（赋值法） 方法二：（竖式除法）

方法三：（待定系数法）

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2、已知多项式x42x23xa能被x3除余数为1，求a的值

3、已知多项式ax3bx247x15可被3x1和2x3整除，求a、b的值

三、求代数式的求值

类型一：利用降次法或竖式除法求值

1、已知

x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值

方法一：（降次法） 方法二：（竖式除法）

2、已知x2x10，求多项式6x37x219x2001的值 类型二：利用配方法求值

5、已知ab4，abc240，求a+b的值．

6、如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，求代数式a+b2+c3的值 类型三：利用乘法公式求值

7、已知

x+y=1，x2y23，求：（1）x4y4的值；（2）x3y3的值

，求2007a22005a2的值

8、已知2007a2005a200622210、已知abc0，abc1．求：（1）abbcca的值；（2）

a4b4c4的值．

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