《重叠问题》教学设计
开发区崇明岛路小学 殷美玲
【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册智慧广场 【教学目标】
1.结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
2.通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
3.在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题；经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
【教具学具准备】多媒体课件，姓名卡片，椭圆圈等 【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1.谈话：下面是希望小学四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录，你能提出什么问题？
预设：社会实践活动的一共有几人？ （根据学生回答，选择性板书）
提问：果真是19人吗？下面请大家再仔细观察这两组信息，你发现了什么？ 预设：人两样实践活动都参加了
引出课题：这就是我们今天要研究的重叠问题
【设计意图】结合学生的生活实际，开门见山的导入新课，引导学生提出问题，顺理成章的引出课题。
二、探究方法，建立模型 1.组织游戏
谈话：首先，我们做一个抢姓名的游戏，左边的同学是小记者队的队长，右边是小交警队的队长——每排左边的同学抢参加小记者10人，右边同学抢参加小交警的9人，比一比，谁最先完成。
预设：游戏过程中因姓名卡片而产生矛盾
1
提问：怎么解决这个问题呢？
预设：都给一边；平均分；放在中间一起用
谈话：放在中间一起用，这个方法是不是两全其美？看面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题就解决了
2.数形结合，说图明理
谈话：指指看，参加小记者活动的10在哪里？参加小交警活动的9人呢？我们心里明白了，但是看起来不太清楚，能不能圈一圈呢？
谈话：这里有两个彩圈，你们合作圈一圈，大家仔细观察，看看能不能一眼就看明白，学生动手尝试，教师巡视指导，并交流想法
提问：这样一圈，清楚了吗？黄圈表示小记者活动的，红圈表示参加小交警活动的，大家能不能也这样圈一圈，说一说？
【设计意图】尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”使新知的构建顺理成章。
三.应用模型，解决问题
1. 谈话：现在，看着黑板上的图你能求出参加社会实践活动的一共有多少人吗？试试看，把你的想法用算式表示出来
预设：6+5+4=15（人） 10+9-4=15（人） 师：结合算式“6”在哪里？表示？学生交流 谁能像老师这样也提出一个问题？
【设计意图】学生交流算法，根据算式提出问题，数形结合，进一步加深理解。 2.归纳总结，提炼方法
提问：请大家继续看黑板，名单发生了变化，你发现了什么？ 预设：两边都有同一个人
追问：你能把这个图改一改吗？大家仔细看他修改的对不对？学生演示 谈话：两种活动都参加的变成了5人，现在参加实践活动一共有几人？ 预设：10+9-5=14人
谈话：两种活动都参加的还有可能是几人？自己尝试列算式
小结：这节课，帮我们把重叠问题弄明白的是这个图，它是谁发明的？它是由英国数学家韦恩在1881年发明的，于是人们就把这种图称为“韦恩图”
【设计意图】学生表述韦恩图各部分之间的关系，给学生一个完整的认知，同时使学生对韦恩图的认知更趋于明朗化。
2
四、巩固拓展，应用问题 1.基本练习
班级女生小记者比赛统计表，在明确各部分意义后，学生按统计表填写韦恩图，并计算总人数。
2.拓展练习
谈话：学校为同学们准备了小记者比赛的奖品，两个奖箱里各放四种奖品，问两个奖箱里共放几种奖品？
学生说明理由 3.课后延伸
（1）学生观察生活中的重叠现象，并与父母及好朋友交流。
（2）以小组为单位，调查本组同学家长抽烟喝酒情况，并利用集合图表示出来。然后根据调查结果写一写自己的感受。
【设计意图】练习的设计由易到难，适合学生的认知发展需求，学生在解决问题的过程中，既巩固了解决重叠问题的方法，又培养了思维能力。
五、回顾课堂，总结延伸
谈话：今天这节课我们学习的是——重叠问题（高中还有个名字叫集合），通过今天这节课的学习你有什么收获？
教师引导学生从知识、方法、感受三方面来谈收获。
小结：重叠问题远不止我们见到的这些。下课后请同学们留心观察，用今天的学习的知识还能解决生活中的许多问题呢。
【设计意图】以具体的问题引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，不断提升学生数学素养。
3
