1.2.2 组合
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课程目标 1.理解组合的概念，会区分排列与组合问题． 2．掌握组合数公式，会利用公式解决一些简单组合问题. 一、组合
1．一般地，从n个不同元素中，任意取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合．从排列和组合的定义可知，排列与取出元素的顺序有关，而组合与取出元素的顺序无关．
2．从n个不同元素中，任意取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中，任意取出m个元素的组合数，用符号Cn表示．
思考1组合与排列的异同点是什么？
提示：共同点：都是“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素”；
不同点：组合是对元素的顺序没有，并成一组，而排列是元素按照一定的顺序排成一列．
思考2一个组合与组合数有何区别？
提示：一个组合是具体的一件事，它不是一个数；而组合数是指所有组合的个数，它是一个数．
二、组合数公式
1．组合数的计算公式：Cn＝
＋
学习脉络 mmn！n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)
＝，这里m∈N，n∈N
m！(n－m)！m！
，并且m≤n. 2．Cn＝1.
0
1
