螺旋测微器和游标卡尺的使用

长度、质量测量是最基本的测量之一，科学实验和生产实践中许多测量都与长度、质量测量有关。不少定量的物理仪器，其标度均按一定长度来划分，比如，用温度计测温度和用电流表或电压表测电流或电压时，就是准确观测水银柱在温度标尺上的距离和电表指针在表头标尺上的距离来量度的。长度测量的仪器和方法有多种多样，最基本的测量工具要算米尺、游标卡尺和螺旋测微计。如果所要测量的物体无法直接接触测量或物体的线度很小且测量要求准确度很高，则可用其它更精密的仪器（如读数显微镜）或其它更适合的测量方法。测量物体质量的种类很多，但大多数是以杠杆原理为基础而设计的，如物理天平、分析天平、精密天平等，也有一些测量微小变化力的秤，根据胡克定律制作，如焦利秤、扭秤等。

【实验目的】

（1）掌握游标卡尺、螺旋测微计和天平的使用方法。 （2）测量物体的密度。

（3）巩固有关误差、实验结果不确定度和有效数字的知识，熟悉数据记录、处理及测量结果表示的方法。

【实验原理】

1.游标原理及读数方法

游标卡尺是一种能准确到0.1mm以上的较精密量具，用它可以测量物体的长、宽、高、深及工件的内、外直径等。它主要由按米尺刻度的主尺和一个可沿主尺移动的游标（又称副尺）组成。常用的一种游标卡尺的结构如图1-1所示。D为主尺，E为副尺，主尺和副尺上有测量钳口AB和A'B'，钳口A'B'用来测量物体内径，尾尺C在背面与副尺相连，移动副尺时尾尺也随之移动，可用来测量孔径深度，F为锁紧螺钉，旋紧它，副尺就与主尺固定了。

A'B' F D

C 0.02mm图1-1游标卡尺构

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 cm造图

游标卡尺的分度原

理：如果用a表示主

E 尺最小分度值，用

度N表示游标分A B 数。通常设计N个游标分格的长度与主尺上（vN1）个分格的总长度相等，利用v倍主尺最小刻度值（va）与游标上最小刻度值之差来提高测量的精度。游标上最小刻度值为b，则有

Nb(vN1)a

其差值为

vN11vabvaaa

NN倍数v称为游标系数，通常取1或2。由此可知，

主尺 a一定时，N越大，其差值（vab）越小，测

a324105量时读数的准确度越高。该差值通常称为游标

N012345670的分度值或精度，这就是游标分度原理。不同型

号和规格的游标卡尺，其游标的长度和分度数可游标以不同，但其游标的基本原理均相同。本实验室

图1-2 主尺与游标尺

所用的是游标系数为1的50分度游标卡尺。

N=50，a=1mm，分度值为

1=0.02mm，此值正是测量时能读到的最小读数（也是仪器的50示值误差）。如图1-2所示。

读数时，待测物的长度L可分为两部分读出后再相加。先在主尺上与游标“0”线对齐的位置读出毫米以上的整数部分L1，再在游标上读出不足1mm的小数部分L2，则LL1L2。

1例如图1-3所示的游标尺L2kmm,k为游标上与主尺某刻线对得最齐的那条刻线的序数。

N112读数为L10，L2k0.24mm。所以LL1L20.24mm。许多游标卡尺的游标

N50上常标有数值，L2可以直接由游1 2 3 4 0 5 标上读出。如图1-3，可以从游标上直接读出L2为0.24mm。

7 8 9 0 0 5 6 1 2 3 4 2.螺旋测微计原理

螺旋测微计是螺旋测微量具

对齐 中的一种，其它还有读数显微镜、

光学测微目镜及迈克尔孙干涉仪图1-3 50分度游标卡尺的读数部分也都是利用螺旋测微原理而制成的。

螺旋测微计是一种较游标卡尺更精密的量具，常用来测量线度小且准确度要求较高的物体的长度。较常见的一种螺旋测微计的构造如图1-4所示。

71 234568

0 图1-4 图 1-尺架 待测物5-螺母6-固定8-棘轮

0 45 40螺旋测微计构造

90-25mm0.01mm2-固定测砧 3-体 4-测微螺杆

套管

套管 7-测分筒 9-锁紧装置

该量具的核心部分主要由测微螺杆和螺母套管所组成，是利用螺旋推进原理而设计的。测微螺杆的后端连着圆周上刻有N分格的微分筒，测微螺杆可随微分筒的转动而进、退。螺母套管的螺距一般取０.5mm，当微分筒相对于螺母套管转一周时，测微螺杆就沿轴线方向前进或后退０.5mm；当微分筒转过一小格时，测

0.5微螺杆则相应地移动mm距离。可见，测量时沿轴线的微小长度均能在微分筒圆周上准

N确地反映出来。

比如N=50,则能准确读到0.5/50=0.01mm，再估读一位，则可读到0.001mm，这正是称螺旋测微计为千分尺的缘故。圆周分度的读数准线实验室常用的千分尺的示20 20 0.5mm分度线 值误差为0.004mm。

15 15 读数时，先在螺母套管的

标尺上读出0.5mm以上0mm 5 10 0mm 5 10 的读数，再由微分筒圆周

固定标尺的读数准线（a） （b）1-5 图 螺旋测微计测量长度上与螺母套管横线对齐的位置上读出不足0.5mm的数值，再估读一位，则三者之和即为待测物的长度。如图1-5所示。 （a）L=5+0.5+0.150=5.650mm （b）L=5+0.150=5.150mm

3.物体的密度

如果物体的质量为m，体积为V，则物体的密度为：

m

V只要测出物体的质量和体积，根据公式就可以算出物体的密度。

【实验仪器】

普通游标卡尺、数字式游标卡尺、普通螺旋测微计、数字式螺旋测微计、数字式天平及待测物。

【实验内容】

1．用游标卡尺测量圆管的体积

（1）测量前，先核准游标卡尺的零点。将量爪合拢，检查游标的“0”线是否与主尺的“0”线对齐，如未对齐，则需记下零点读数，以便进行修正。

（2）测量时，用外量爪测外径D1和高H，用内量爪测内径D2。左手拿待测物，右手持尺，大拇指轻转小轮，使待测物轻轻卡住即可读数，不要使物体在被卡住时用力移动，以免损坏量爪。

（3）重复测量圆管的内径、外径和高各5次，并记下读数，同时也记下游标卡尺的示值误差Δ示。

2．用螺旋测微计测量小球的体积

0 （1）测量前，进行“零”点核准。在测砧5 与测杆之间未放物体（小球）时，轻轻转动棘

0 45 轮，待听到发出“轧、轧”之声时即停止转动。

然后观察微分筒“0”线与螺母套管的横线是否对齐。若未对齐，则此时的读数为零读数。零（a） （b）读数有正、负，测量结果需予以修正。如图1-6

图1-6 螺旋测微计测量小球体积所示。

（a）D0=0.021mm （b）D0=-0.029mm

（2）测量时，将待测物放于测砧与测杆之间，转动微分筒，当测杆与待测物快要接触时，再轻转棘轮，听到“轧、轧”声音时停止转动，进行读数。

（3）重复测小球直径5次，记下每次的读数及螺旋测微计的示值误差。

（4）测量完毕后，要使测砧与测杆之间留有一定的空隙，以免受热膨胀时两接触面因挤压而被损坏。

3．用数字式游标卡尺、数字式螺旋测微计测量铜棒的体积

（1）铜棒长度的测量。测量前，先核准数字式游标卡尺的零点。 将数字式游标卡尺量爪合拢，打开数字式游标卡尺的电源（按“mm/in”键），按置零“0”键，数字表显示“0.00mm”或“0.000in”。按“mm/in”键，选择数字表显示“0.00mm”。 测量铜棒长度L。

（2）铜棒直径的测量。测量前，先核准数字式螺旋测微计的零点。 将数字式螺旋测微计合拢，打开数字式螺旋测微计的电源（按“mm/in”键），按置零“0”键，数字表显示“0.00mm”或“0.000in”。按“mm/in”键，选择数字表显示“0.00mm”。

测量铜棒直径D。

4.用数字式天平称圆管、小球、铜棒的质量

打开DT500数字式天平电源，稳定后，数码显示“0.0”，按“TARE”键校零。校零后就可以称被测物体的质量了。如在使用过程中，误按了“CAL”键，则关闭数字式天平，需重新启动。

【数据与结果】

1．测量数据记录表 （1） 用普通游标卡尺测圆管的内、外直径和高（见表1-1）。

表1-1数据表

零点读数： ；示值误差： ；单位： 项目 外径D1 内径D2 N 1 2 3 4 5 高度H （2） 用普通螺旋测微计测小球的直径（见表1-2）。

表1-2数据表 零点读数D0： ；示值误差： ；单位： 项目 D读 N 1 2 3 4 5 表1-3数据表 项目 N 1 2 3 4 5 长度Ｌ 直径D D=D读-D0 （3）用数字式游标卡尺、数字式螺旋测微计测量铜棒长度、直径，见表1-3。 2．数据处理

（1）对多次直接测量结果的总不确定度的估计：

先求各直接测量的最佳值（平均值）：

1xxi

n然后求实验结果总不确定度

其中sx(xx)i2n1

22总不确定度为ΔxSx Δ仪最后把测量结果表示为xxΔx（单位）

（2）间接测量结果的计算及合成不确定度的确定。 ①圆管的体积：

πV(D12D22)H

4v(H D1D1)2(H D2D2)2[(D12D22)H]2

224结果记为

VVΔV（单位）

②钢球的体积：

1D36 DΔV3VDV结果记为VVΔV（单位） ③铜棒的体积：

V3．圆管、钢球、铜棒的密度

2DL 44．实验结果的分析和讨论

m V【思考题】

（1）游标卡尺的测量准确度为0.01mm，其主尺的最小分度的长度为0.5mm，试问游标的分度数（格数）为多少？以毫米作单位，游标的总长度可能取哪些值？

（2）如图1-7的这些游标卡尺主尺最小刻度值是多少？游标的分度数V是多少？游标卡

15 10 5 05 0015 A 165 10 5 160 (d) 155 150(c) 尺的分度值是多少？它们的读数是多少？（在这些图中，第一把尺是为了确定分度值，第二把尺为了读数）把答案填入表1-4内。

图1-7游标卡尺 表1-4数据表 游标分度数 N 图号 （a） （b） （c） （d） 主尺最小刻度值 （mm） 游标尺分度值 (mm) 读数 (mm) （3）千分尺（又名螺旋测微计）是如何提高测量精度的？其最小分度值和示值误差各为多少？其意义是什么?

（4）千分尺的零点值在什么情况下为正？什么情况下为负？

（5）试比较游标卡尺、螺旋测微计放大测量原理和读数方法的异同。

（6）圆管的体积V(D12D22)H，试证:

4v(H D1D1)2(H D2D2)2[(D12D22)H]2

224（7）实验中测量的是规则物体的密度，请问非规则物体的密度如何测量？