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线段的和与差
教学目标：
1.知识与技能：理解两条线段的和与差，会作出两条线段的和与差。并能利用线段的和与差进行计算。理解线段的中点，会利用线段中点的数量关系表示中点及进行相应的计算。通过本节线段和与差的计算，培养学生的基本思维方式-推理能力的发展，无论是合情推理还是演绎推理在本节当中都有很好的体现。
2.过程与方法：经历两条线段的和与差的作图过程，体会到求和就是原线段的延长线上截取，作差就是在原线段上截取。通过在问题的设置中引出了中点的定义，利用中点的定义和线段的和与差进行求线段的长度。将探究过程与逻辑推理紧密结合．渗透“类比”、“转化”的数学思想．
3.情感、态度、价值观：在作图活动与定义应用中，有意识地培养学生思考的习惯和积极的情感态度，促进良好数学观的形成，同时增强交流与合作意识.
教学重点：线段和与差的作图以及利用中点及线段的数量关系进行计算． 教学难点：两条线段的和与差的作图以及求线段长度所用到的和与差不同方法. 教法：启导探究法.
学法：自主探究、合作交流、展示提升. 学具：刻度尺、圆规 教学过程设计：
教学过程 启发学生求线段的和与差是在做数的加减； 创 设 情 境 揭 示 课 题 引导学生预知本节“2.4线段的和与差”即将学习的内容； 引导学生感受生活中的线段可以求和或差。 以前只是学到了数的加减，通过教鞭的伸缩活动，让学生了 解教鞭的伸缩其实就是线段的和与差。 设计说明 初中-数学-打印版
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教学过程 引导学生从两条特殊线段的和与差到一般线段的和与差；从15cm、12cm到a、b 通过求两条线段的和与差，类比求三条线段的和与差；从a+b、a-b到2a+b、2a-b 用线段的和与差表示另一条线段的长度； 通过作图能找出线段之间的数量关系；三条线段的关系 特殊的数量关系引出了中点的定义； 利用中点和线段的和与差可以求出线段的长度； 挖掘认知 作图说理 线段的长度可以用多种方法求解，既能用线段的和又能设计说明 本环节充分调动学生,通过学生对线段长度已有认知，为下面线段的和与差打下基础；接着利用中点的数量关系求线段的长度。 由于课本中已经介绍了尺规作图，所以本节通过尺规截取已有线段，来进行线段和与差。中点是线段的具有特殊位置的点，可以借助中点来求线段的长短。所以本环节充分在学生已有认知基础上进行合情说理.注重培养学生的逻辑推理能力。 在中点概念的教学中,采用以往教师直接给出概念的陈述式方式,而是引导学生感受在图中线段的特殊点位置。书写过程中注重前因后果,让学生充分感受过程的规范性。实现了真正从学生的需要出发去学习. 求作线段的和与差 为了学生能充分探究理解线段的和与差，所以本环节给予学生充分的动手画图、看图说话、步步推理的时间和空间.学生可通过作图、逻辑推用线段的差； 规范书写过程，会用数学语言表达逻辑关系； 师生共同体会： 线段可以表示成线段的和与差； 求一条线段既可以用线段的和求也可以用线段的差求； 运用中点的数量关系求线段的长度； 规范书写过程. 初中-数学-打印版
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设置问题 自主探究 例题讲解 学生体会做线段的和就在线段的延长线上截取求线段的理、转换来探究线段的和与差. 本环节教师要注重培养学生的作图的动手操作能力，及逻辑推理能力．注重在探究推理中实差是在线段的内部截取．进而体会线段的和与差. 如图，线段AB=6.8cm，点C为AB的中点，D是线段CB的中点。请你求出线段AD的长度 求线段AD的长度让孩子们探究有几种方法求解。 现师生互动、生生互动的学习方式．体现了从合情推理到初步的演绎推理的思维推进. 教学过程 例1 如图2-4-5，已知线段a,b. （1）画出线段AB，使AB=a+2b； （2）画出线段MN，使MN=3a-b. 设计说明 【解】（1）如图2-4-6.
线段AB=a+2b. （2）如图2-4-7. 线段MN=3a-b. 例2 如图2-4-8，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？ 初中-数学-打印版
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【解】因为AB=CD， 所以AB+BC=CD+BC. 所以AC=BD. 归纳体会 引导学生体会线段和与差的做法，利用线段中点的数量本环节线段和与差、中点的归纳，有助于学生从不同角度来探究问题，关系和线段的和差求线段的长度，并利用线段的和差进行线段的证明. 教师引导学生体会：线段和与差的做法、步骤的规范性． 引导学生采用另一种角度去认识线段. 作 业 1、课本74页A组的2、3， B组的1、2题 2、思考题：在同一条直线上，有两条线段AB和BC，其熟练掌握求作线段的和与差，并利用和差、中点进行有关运算 中线段AB=6cm，BC=2cm.那么AC长为多少？ 初中-数学-打印版
