高等动力学

取动坐标系c xy则c点的速度为

vcvcxivcyj

sin ，vcy-xcsinyccos ccosy 因为 vcxx为此 取伪速度

ccosycsin；u2-xcsinyccos u1x；us u34于是，有

kuk vcu1iu2j；3

js vvc（s-l）（u1u4）i[u2(sl)u3]j

为清 :

u1 i 0 i u2 j 0 j u3 0 k (s-l)j u4 0 0 i vc  vp 作用于P点的主动力为弹性力Fk；

Fk-k（s-l）i； 作用于AB杆上的主动力为弹性力Fk； Fkk（s-l）i；

于是，系统的广义主动力为；

K1Fkvp1Fkvc10K2Fkvp2Fkvc20KF

3kvp3Fkvc30K4Fkvp4Fkvc40;；

C点的加速度为 advccdtu1iu1(i)u2ju2(j) (uu2u3)i(u2u1u3)j AB杆的角加速度为； ddtku3k P点的加速度为；

apdvpdt(u1u4)i(u1u4（)i）（u2（s-l）u3）（(u2(sl)u3u3u4)j 于是，系统的广义惯性力为：

K1-m1acvc1Jc1maapvp1、-m12

1acvc1-3m1lu3k1m2apvp1m21(u1u2u3)m2(u1u4u2u3(sl)u3)(mml)u21m2)u1(m12)u2u3m2(u4(s3）

K2-mv11acc23m1l2u3k2m2apvp2 m1(u1u1u3)m2(u2u1u32u4u3(sl)u3)(m1m2)u2(m1m2)u1u3m2(2u3u4(sl)u3）j）

K31-m1acvc3-m1l2u3k3m2apvp33 12-m1lu3m（(u22u3u4u1u3(sl)u3)22s-l）31m1l2m2(sl)2u3-m（2s-l）（u22u3u4u1u3）3

12K-mav-m1l2u3k4-m2apvp4-m2(u1u4-u2u3（-s-l）u3)41cc43由凯恩方程得：KsK，得s0，s1,2,3,42 （m1m2）（u1-u2u3）m（02u4-(s-l)u3）（m1m2）（u2u1u3）m（（s-l）u32u3u4）0212m1l2m（s-l）u3m（022s-l）（u22u3u4u2u3）32m2(u1u4u2u3(sl)u3)k（s-l）0

这就是以u1，u2，u3，u4，为变量表示的运动微分方程