第十五章 15.1.1从分数到分式
知识点1：分式的概念 分式的概念:形如 (其中A、B都是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫做分式. 归纳总结:1. 识别分式的两个要点:①分子、分母都是整式;②分母中必须含有字母,两者缺一不可. 2. 整式与分式的区别:整式可以不含有分母,也可以含有分母,如果含有分母,分母只能是数字,不能是字母;而分式必须含有分母,分母中必须有字母.如是分式. 知识点2：分式有意义、无意义、值为零的条件 对于分式而言,当B≠0时,分式有意义;当B=0时,分式无意义;当A=0且B≠0时,分式的值为零;当A、B同号时,分式的值为正;当A、B异号时,分式的值为负. 归纳整理:(1)分式有无意义的条件只与分母有关,与分子无关.但分式的值为零的条件,既与分子有关,也与分母有关,两者缺一不可. (2)确定使分式的值为零的条件的一般步骤是:先根据分子为零,求出字母所有的值,再将所求字母的值代入分母,检验分母的值是否等于0,若字母的值使分母不等于0,即为所求的值. 是整式,就 考点1：分式的判断 【例1】指出下列各式中哪些是整式?哪些是分式? ,-,,,-3b,2,,x+y,-. 解:整式有:,,x+y; 分式有:-,
,-3b,
2
,,-.
点拨:整式与分式的区分关键是看分母中是否含有字母,含有字母的则是分式,不含有字母的则是整式,而不必对式子作其他的变形. 考点2：分式有意义的条件
【例2】当x取何值时,分式
有意义.
解:由(x+1)(x-2)≠0,得x+1≠0且x-2≠0. ∴ x≠-1且x≠2.
∴ x≠-1且x≠2时,原分式有意义.
点拨:要使(x+1)(x-2)≠0,就必须x+1≠0且x-2≠0,可得分母不等于零的条件,从而得到分式有意义的条件. 考点3：分式的应用
【例3】两块棉田,第一块x公顷,每公顷收棉花m千克,第二块y公顷,每公顷收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是 .
解:
kg.
点拨:在本题中平均每公顷棉产量=均每公顷棉产量是
千克.
,总产量是mx+ny,总面积是x+y,所以平
