第２５卷第１１期 文章编号：１００６—９３４８（２００８）１１—００８８—０３ 计算机仿真 ２００８年１１月 惯性导航系统扰动基座对准仿真研究 徐仕会 ，冯培德 ，雷宏杰 （１．西北工业大学自动化学院，陕西西安７１００７２；２．西安飞行自动控制研究所，陕西西安７１００６５） 摘要：为了实现惯性导航系统在扰动基座上的初始对准，解决惯性导航系统动基座对准过程中，扰动干扰信号强度大，有用 量测信号强度小，系统信噪比弱，对准过程收敛慢的问题，设计了基于位置信息观测的马尔科夫递推滤波参数估计动基座对 准方案，通过开路粗对准及舒拉调谐闭路估计精对准，实现游移方位惯导系统在扰动基座上的平台调平、航向确定及陀螺漂 移测定，仿真结果表明，所设计的动基座对准方案，在１Ｏ分钟内实现惯导系统动基座对准，达到了较好的效果，可以应用于 实际系统。 关键词：扰动；对准；滤波；仿真 中图分类号：Ｖ２４９．３２＋２ 文献标识码：Ａ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＩＮＳ Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｏｎ ａ Ｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇ Ｂａｓｅ ＸＵ Ｓｈｉ—ｈｕｉ ，ＦＥＮＧ Ｐｅｉ—ｄｅ ，ＬＥＩ Ｈｏｎｇ—ｊｉｅ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌ￣ｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ Ｓｈａｎｘｉ ７１００７２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｘｉ’ａｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｆｌｉｇｈｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ’ａｎ Ｓｈａｎｘｉ ７１００６５，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｆｏｒ ｒｅａｌｉｚｉｎｇ ＩＮＳ（Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ）ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｏｎ ａ ｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇ ｂａｓｅ，ｓｏｍｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｌｏｗ ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ Ｓ／Ｎ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｌｏｎｇ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｔｉｍｅ ｏｆ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｄｅａｌｔ ｗｉｔｈ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｔｉｍｅ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂｒｉｎｇｓ ｆｏｒｗａｒｄ ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＩＮＳ ｐｏｓｉ— ｔｉｏｎ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ Ｍａｒｋｏｖ ｒｅｅｕｒｓｉｖｅ ｆｉｈｅｒ．Ｔｈｅ ｗａｎｄｅｒ ａｚｉｍｕｔｈ ＩＮＳ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｒｅ・ ａｌｉｚｅｓ ｉｔｓ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｌｅｖｅｌ ａｘｉｓ，ｃｏｎｆｉｍａｒｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｄｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｇｙｒｏ ｄｒｉｔｆ ｔｈｒｏｕｇｈ ｏｐｅｎ—ｌｏｏｐ ｃｏａｒｓｅ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ａｎｄ Ｓｃｈｕｌｅｒ ｔｕｎｅｄ—ｌｏｏｐ ｆｉｎｅ ａｌｉｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｓｉｇｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｈｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ａ ｈｉｇｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｌｉｎ— ｇｍｅｎｔ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｎｓｕｒａｔｉｏｎ ｏｎ ａ ｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇ ｂａｓｅ ｃａｎ ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｉｎ ａｌｍｏｓｔ １０ ｍｉｎｕｔｅｓ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｎｅｗ ｍｅｔｈ— ｏｄ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｍａｙ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ａｃｔｕａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ；Ａｌｉｎｍｅｎｔ；Ｆｉｇｌｔｅｒ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ １ 引言 惯性导航系统是一种自主、隐蔽、信息量全的导航系统， 它可以为运载体提供位置、速度、姿态、航向等信息，飞机、舰 动作用下，飞机具有扰动，由于杆臂效应的影响，惯导平台上 的加速度计将感受到干扰加速度，从而使对准过程受到干 扰。 船、导弹通常都需要装备惯性导航系统，以便实现精确导航 与制导。惯性导航系统要正常工作，必须进行初始对准，将 扰动在工程实际中广泛存在，经典的惯导系统对准方 法，一般是采用加计的量测加速度作为观测量，设计３阶对 准回路，这种方式将使得动基座对准过程收敛较慢，本文通 过对动基座对准过程建立系统误差模型，采用开路粗对准及 平台坐标系调整到选定的导航坐标系，初始对准的误差直接 影响系统的导航精度，完成对准的时间影响快速反应能力。 初始对准的精度与完成对准的时间，取决于对准方案的 设计、元件精度、环境干扰等因素，初始对准一般在静基座上 舒拉调谐闭路估计精对准，基于位置量测和参数估计方式实 现惯性导航系统在扰动基座上的初始对准，并通过仿真软件 验证设计方案的正确性。 容易实现，而在动基座上难度较大。机载惯性导航系统，在 飞机上的安装位置，由于飞机的结构或安装误差，使得 惯导平台偏离飞机的质心，当机场飞机惯导在地面进行对准 时，由于飞机起落架的弹性支撑，在阵风、人员扰动、载荷扰 ２动基座对准系统模型 针对平台式游移方位机载惯导系统的对准问题，文中采 用ｘ，Ｅｚ，东北天地理坐标系， 平台坐标系， 水 平游移坐标系，来建立系统误差模型，将对准流程设计为： 收稿日期：２００７—０８—０４修回日期：２００７—１０—０９ —①系统启动；②粗对准；③粗对准水平回零；④精对准；⑤精 ８８一 对准水平回零。 ２．１ 粗对准系统误差模型 数。加权递推马尔科夫滤波，是一种带权系数的最小二乘递 推滤波，权系数取量测噪声方差逆阵时，得到最小方差估计 即加权递推马尔科夫滤波估计，该算法比卡尔曼滤波简单， 而滤波效果相当，为了减少滤波器的阶数，提高计算的实时 惯导系统启动后，平台任意定向，方位未知，粗对准实现 将平台水平误差角及方位游移角快速估计，粗对准过程中， 采用开路模式，对准中对地球自转分量进行补偿。粗对准过 程中，在开路模式下，忽略次要误差项，可得系统的位置测量 值： 性，将系统的东向加计北向陀螺通道与北向加计东向陀螺通 道分成两个子滤波器，加权马尔科夫估计递推滤波算法：置 初值 、ｙ０、Ｐ 、Ｐ Ｓ ＝Ｈ（ｔ）Ｘ＋．ｓ Ｓ ＝Ｈ（ｔ）Ｙ＋Ｓ （１） （２） Ｐ ＝ 一 （ ＋ 一 ） 一 （９） ＝ 。一 一 研（ ＋ 一 研） 一 （１Ｏ） １４（ｆ）＝ ２ ｔｃ 】 （３） Ｘ＝［Ｘ ｘ４］ ； Ｙ＝［Ｙｌ ｙ２ ｙ３ ｙ４］ ｓ 、ｓ 一平台轴向的扰动位移，将其作为噪声处理，ｓ 一Ｎ（ｏ，Ｒ ），Ｓ Ｎ（０，Ｒ ），Ｈ（ｔ）Ｘ Ｈ（ｔ）ｙ＿误差项引起的 平台 、 轴方向的位置误差； 。、ｙｌ一平台 、 轴方向的 初始水平误差角及加计零偏作用项；Ｘ２、ｙ２一平台 、 轴 方向的陀螺剩余常值漂移及方位游移角误差作用项；Ｘ３、 ｙ］一平台 、 轴方向的初始速度误差项； 、 一平台 、 轴方向的初始位置误差项；￡ 粗对准时间。 ２．２ 精对准系统误差模型 在粗对准完成后，精对准对平台的水平误差角进一步的 估计对准，测出方位游移角的误差，并对陀螺漂移进行测定， 精对准过程中系统采用舒拉调谐模式。在舒拉调谐模式下， 忽略次要误差项，可得到慢周期低速摇摆状态系统的测量位 置： Ｓ ＝Ｈ（￡ ） ＋Ｓ （４） Ｓ ＝Ｈ（ｆ，）】，＋Ｓ （５） ，＝［击 ｃｏｓ ，。一 ］ （６） Ｘ＝［Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３ Ｘ４］ ； Ｙ＝［ ｙ２ ｙ３ ｙ４］ ； ｓ 、Ｓ 、 。、ｙＩ、 、ｙ２、 、ｙ３、 、 定义同粗对准模型， 一舒拉频率； 一精对准时间。 ３ 滤波算法 ３．１粗对准滤波 选择用平台 、 轴方向的位移量作为观测值，有量测 方程： Ｚ ＝Ｈ（ｔ）Ｘ＋５ （７） Ｚｙ＝Ｈ（ｔ）Ｙ＋Ｓ （８） 采用带权系数的加权递推马尔科夫滤波，估计待测量参 Ｘｋ＝Ｘｋｌ＋ Ｔ －靠１（ 一 Ｘｋ１） （１１） ＝ ＋Ｐｙｋ Ｒ （ 一 一。） （１２） 从量测序列，通过上述滤波算法，可以实时估计出（置、 、 、墨，ＹＩ、ｙ２、 、ｙ４），进而可得到在粗对准时间结束时 刻 的平台偏角咖 （ ）、咖 （ ）及游移角 的估计；粗对准 时间结束后，对水平陀螺进行施矩控制，使平台轴 、ｌ，尸转 动（一 （ ）、一 （ ）），将平台水平回零，并更新游移角 单元 一 。 ３．２精对准滤波 以位置作为观测量得量测方程 ＝Ｈ（ ）Ｘ＋Ｓ （１３） Ｚｙ＝Ｈ（ ）Ｙ＋Ｓ （１４） 从量测方程，采用与粗对准类似的滤波算法，可得到 （Ｘ。、 、Ｘ３、 ，Ｙ１、 、 、ｙ４）的估计，进而得到精对准结束 时刻 的水平误差角 （ ）、 （ ），方位游移角误差融， 速度误差６ （ ）、６ （ ），陀螺漂移 、ｓ 的估计值。精对 准结束后，对水平陀螺进行施矩控制，使平台轴 、ｌ，尸转动 （一币 （ ）、一 ，（ ）），将平台水平回零，并对速度、方位游 移角及陀螺漂移进行修正。 ４ 系统仿真 给定：陀螺漂移 ＝一０．０１。／ｈ， ＝０．０３。／ｈ， ＝０． ０５。／ｈ，加计零偏７ ＝５×１０～ｇ，７ ＝５ Ｘ １０～ｇ，７ ＝５ Ｘ １０～ｇ，粗对准时间 ＝１２０秒，精对准时间 ＝４００秒，纬度 ＝３２。，初始平台偏角咖蚰＝５。，咖＇ｏ＝一３。，平台 轴对北 向的真实游移角 ＝８。，惯导计算机中存储的游移角 ＝ １５０。（ 与惯导系统上次关机时的航向有关，一般情况下 ≠ ），相应于平台轴 、ｌ，Ｐ的水平方向的扰动位移模型 ， ＝ ｓｉｎ（ｏ） ｔ＋ 棚），Ｙ ＝ ｓｉｎ（ ｔ ，ｏ），其中设幅值 ＝０．２米，ｙｍ ＝０．２米，初相 加＝０， ’０＝３０。， ＝ 等ｒａｄ，／ｓ∞ ＝ ｒａｄ／ｓ（即设扰动周期为８秒、１０秒）。 由给定的系统参数，按照游移方位惯导系统方程及开路 模式、舒拉调谐模式的平台控制方式，将扰动加速度叠加到 一８９— 平台轴 、ｙＰ的加速度计测量中，加计采样周期２５ｍｓ，对准 一０．０１４￣／ｈ， 苎＿＿为一３．７８ 量级，从仿真数据曲线图可 滤波周期１ｓ，用加权递推马尔科夫滤波算法进行粗对准、精 对准滤波参数估计，滤波器量测噪声方差Ｒ ＝１米２，Ｒ ＝ ｌ米２，用ＭＡＴＬＡＢ软件编制仿真程序，仿真程序采用．ｍ文件 ￣－Ｏ／ｅＣＯＳ￣ｐ 见，仿真结果与理论分析相一致；④精对准对陀螺漂移的滤 波估计，南北方向的陀螺漂移 ，可观测性好，能够得到较好 格式，由程序仿真得到如图１、图２所示的仿真结果： 图１ 动基座对准仿真数据曲线 图２ 动基座精对准仿真数据曲线 仿真数据表明：①在１２０秒的动基座粗对准过程中，对 平台的水平偏角 、 的滤波估计很快收敛，对平台的方位 游移角的估计误差在０．３。内；②按粗对准估计值水平回零 及游移角修正后，进行精对准，在４００秒的动基座精对准过程 中，对平台的水平偏角 、巧的滤波估计能很快收敛，但其 极限精度仍然为加计的零偏误差，此处Ｖ ＝５ Ｘ １０一ｇ，Ｖ 口 ＝５ Ｘ １０一ｇ， 、 为１０”量级，从仿真数据曲线图可见，仿 ｇ ｇ 真结果与理论分析相一致；③精对准对平台的方位游移角误 差的估计收敛较慢，方位游移角误差估计的极限精度仍然受 等效东向陀螺漂移，此处 ＝一０．０１。／ｈ， ＝０． ０３。／ｈ，Ｏｌ＝８。，等效东向陀螺漂移，ＡｅＦ＝ｓ ＣＯＳＯ￣一ｓ ｓｉｎｃ￣＝ 的估计，而处于东西向的陀螺漂移 可观测性差，滤波估计 精度不高，但由于地面飞机不同次惯导开机时，飞机停放航 向的任意性，使得游移方位惯导系统陀螺的两个水平轴均有 机会处于南北方向附近，即陀螺漂移ｓ ｓ 均有得到估计修 正的机会，如果采用双位置对准，则能同时测定 、 ，但需 增加对准时间。 ５结论 仿真结果表明，在惯导系统扰动基座对准情况下，采用 位置观测量，可以提高信噪比，有助于滤波收敛，采用基于参 数估计的动基座对准方案，动基座对准时间＜１０分钟，水平 对准误差收敛于加计的零偏精度量级，航向对准误差收敛于 东向陀螺漂移的精度量级，所设计的动基座对准方案可以应 用于实际系统。 参考文献： ［１］关肇直．线性控制系统理论在惯性导航系统中的应用［Ｍ］．北 京：科学出版社，１９８４． ［２］冯培德，等，惯导系统在动基座条件下对准的新途径［Ｊ］．中国 惯性技术学报，２００１，９（４）：２８—３１． ［３］秦永元、张洪钺、汪叔华，卡耳曼滤波与组合导航原理［Ｍ］．西 安：西北工业大学出版社，１９９８． 璺［４］ Ｈ Ｔ库索夫可夫著，章燕申译．控制系统的最优滤波和辩识方 法［Ｍ］．北京：国防工业出版社，１９８４． ［５］ 张宗麟．惯性导航与组合导航［Ｍ］．北京：航空工业出版社， ２ｏｏ０． ［６］ 楼顺天、陈生潭、雷虎民，ＭＡＴＬＡＢ ５．ｘ程序设计语言［Ｍ］．西 安：西安电子科技大学出版社，２００２． ［作者简介］ 徐仕会（１９６３一），男，汉族，贵州思南人，高级工程 师，西北工业大学自动化学院博士研究生，中国一航 西安飞行自动控制研究所从事惯性导航系统研制工 作，研究方向：导航、制导与控制； 冯培德（１９４１一），男，汉族，广东恩平人，中国工程 院院士，博士生导师，主要研究方向：惯性导航系统； 雷宏杰（１９７０一），男，汉族，陕西富平人，研究员，研究方向：惯导系 统。
