维普资讯 http://www.cqvip.com 电大理工 ２００７年３月 Ｄｉａｎｄａ Ｌｉｇｏｎｇ 第ｌ期总第２３０期 基于电容电压的ＴＣＳＣ控制模型的建立 吴应斌 辽宁广播电视大学（沈阳１１００３４） 摘要 作为ＦＡＣＴＳ家族中的一个重要成员，ＴＣＳＣ（可控串联补偿）具有结构简单、造价低廉以 及能够提高输电线传输能力和改善系统稳定性等诸多优点，但其工作过程是一个时变、不确定的、难于 控制的复杂电力过程．为了使ＴＣＳＣ的控制简单有效，本文在ＴＣＳＣ特性分析的基础上，建立了以触发角 为输入，以晶闸管关断时刻电容两端的电压为输出，的控制模型，并通过计算机仿真验证了该模型的有 效性。 关键词 柔性交流输电系统 串联补偿 可控串联补偿 建模 １ ＴＣＳＣ的结构及基本原理 在不影响结果正确性的原则上，我们做以下三 串联补偿是ＦｌＡＣＴｓ中常用的一种方式，这种 点假设： 补偿的主要目的是部分抵消线路的串联电感，从 （１）线路电流不含谐波分量，线路电流为 而提高系统的电压稳定性和暂态稳定性。ＴＣＳＣ ｉ＝Ｉｍ ｓｉｎｃｏｔ； 就是串联补偿中最常见的一种形式。 （２）对于给定的触发角，暂态过程中导通角为 基本的、概念性的ＴＣＳＣ模块由一个串联电 ２ｏ＂不变； 容器Ｃ与一个品闸管控制的电抗器 并联组 （３）忽略电抗器电阻，因此当可控串补工组在 成，如图１所示 Ｊ。 容性区间时，可设线路电流超前电容电压９Ｏ。。 由文献［８】知品闸管关断时刻的电压为 （ 一 （ｃ。ｓＣＯｔ－ｃ０ｓ ）＋ ’ 品闸管导通时刻的电压为 图１ ＴＣＳＣ基本模块 学ｒ－ＯＣｓｉｎＯＣ（ｔ－ｔｏ， ＋ 。ｓｉｎ ＯＣｏ（ｆ—ｆ ，）卜 ．ＯＣｏ＇ＣＯＬＣＯＳＣＯＴＣＳＣ是一个可控的串联容性电抗，能够对 ｔｏ，［ＣＯＳＣＯ，‘ ，ｏ（ｔ－ｔｏ，，）＋ ｎ 一 线路功率进行大范围的连续控制。从系统的观点 ＣＯＳＣＯ（ｔ－ｔ ）】＋己， ＣＯＳ ０（ｆ—ｆ ） （２） 看，可控串联补偿的原理只是适当的改变触发角 从而使串联补偿线路中固定电容器上的基频 电压得到提高，而这个提高了的电压改变了串联 孚 容性电抗的有效值。 ＿＼ Ｕ毒．，？ ２ ＴＣＳＣ控制模型的建立 在推导ＴＣＳＣ在微调状态下在品闸管关断 图２电容电压和晶闸管电流 瞬时的电容器两端电压为输出变量，以触发角 以ＴＣＳＣ模块工作在容性区间为例。不失 为输入变量的控制模型时，为了分析问题方便， 一般性，如图２所示，以电容电压为负的峰值 维普资讯 http://www.cqvip.com 第１期 吴应斌：基于电容电压的ＴＣＳＣ控制模型的建立 ．６５． 对应的角度为零坐标，以（要＋ ，３万）这一区间 为例来找ＴＣＳＣ在微调状态下在品闸管关断 瞬时电容器两端电压和电压峰值的递推关系。 具体可将这一区间分成５个时段，分别是： ＋ 警一 、（等一 ３１／＂＋盯）、 ３１／＂＋ 詈一盯） （詈一 等＋盯）、‘ ５１／＂＋ ３刀’，交替运行于关断、 导通、第二次关断、第二次导通利第三次关断。 利用前面给出的品闸管关断时刻电容两端的 电压以及品闸管导通时刻电容两端的电压的 计算公式可以求出品闸管在关断时刻电容器 两端的电压和电容器两端的峰值电压。具体的 计算过程结果如下。 令口： ，６： …ｓ２６ ＣＯｏ一 ｋｌ＝ａｃｏｓｏｆ－ｃｏｓ／ｎ２ａ＋ＣＯｏＳ／ｎ２ｂａ］－ａｃｏｓｉｎｏ［ｃｏｓ２ｂ￣－ｃｏｓ２ｏ］ 则电容电压在 ＝ ＋盯）’ ＝ ３１／＂＋盯）’ ＝等＋ 时刻的电压可写为 （ ＋盯１：Ｕ （３） （ ：一ｋＩ＋七： （ （４） （ ＋ ：一 ＋七 （ ＋盯）（５） 在这里不妨设想ＴＣＳＣ微调状态下前后两次 品闸管关断时刻的电容电压满足如下的关系式 （ ）；（一１） ｋｌ＋ｋ２ｕｃｏ￣ 一１） （６） 用数学归纳法可证明该式的正确性。考虑到电压 的实际测量量均为电压的幅值，对式（６）进行 以下分析和推导： ／／ＣｏＦ （１）＝ （１）： （１）， 贝Ｕ 由 式 （６） 矛ｌｌ 图 ２ 可 知 ， Ｕｃｏ￣（２）＝ ＋ 叫 一 （１）（７） （３）＝ （３）＝毛＋ｋ２Ｕｃ￣（２）＝毛一ｋ２ｕｅ￣（２）（８） （４）＝ ＋ （３）ｌ＝ ＋ （３） （９） 在这里不妨设想ＴＣＳＣ微调状态下前后晶 闸管关断时刻的电容电压幅值满足如下的关 系式 ｃ （ ）＝ ＋ （ 一１） （１ｏ） 用数学归纳法可证明该式的正确性。 这样就得到了以品闸管的触发角。 口 ：要一口）为输入变量，以微调状态下在品闸 管关断瞬时电容器两端电压幅值为输出变量的 控制模型。 由于模型是非线性的，为了方便控制器的 设计，将其在稳定工作点邻域内线性，可得： ・竺 －－－－－－—・，－－－・－－一＝一： （Ｉ、， Ｉ） Ａａ ｌ＋ Ｚ一 ＝ｃｏｓ２ｂｔｒ （１２） 式（１１）就是将非线性控制模型式（１０） 在稳定工作点邻域内线性化后的得到的控制 模型。 ４ 控制模型的仿真验证 为了验证上面推导的控制模型，需要进行 模型的计算机仿真。本文采用ＭＡＴＬＡＢ提供 的Ｍ函数进行仿真研究。这里以图３所示的串 联容性补偿系统为例。其中Ｃ＝０．０００２Ｆ， Ｌ＝０．００５ＨＣｏ ０．０００１ＦＲｏ＝５ｆ），，，厶＝ｏ．１５Ｈ， ２０５ｆ２０．４Ｈ， 。 图１ ＴＣＳＣ电路 为验证式（１１）所得出的控制模型的有效 维普资讯 http://www.cqvip.com ． ６６ 电大理工 总第２３０期 性，利用该模型进行仿真并与系统的响应进行 比较，采用图３所示的电路系统参数进行仿真， 真得到的输出的超调比实际系统的输出的大， 这个也可以通过合理的设计控制器来进行调 节。总之，由模型进行仿真得到的响应曲线的 趋势变化与系统响应的趋势变化很接近，可以 通过仿真得到的如图４与图５所示当触发角发 生变化时品闸管关断时刻电容电压变化的曲 线图，两次仿真中均设定触发角变化为一２。。 完全反映系统响应的变化情况，从而也就验证 ｒ ； 《一－ ～＋…－ ｒ‘ ｊ 图４控制模型和系统在 由７０。～６８。时输出的比较 曩 ＿＿． ｒｎ 一 一 ｊ÷， ｉ 图５控制模型和系统在 由８０。～７８。时输出的比较 在图４是对ＴＣＳＣ的稳定工作点在 。＝７Ｏ。 时进行仿真，将此时的 ’代入式（１２）可得 ７’ ＜０，因此得到的晶闸管关断时刻的电容电 压变化的曲线趋势是单调的。在图６是对ＴＣＳ Ｃ的稳定工作点在 ’：８Ｏ。进行仿真，将此时的 ’代入式（１２）可得 ＞０，因此得到的品 闸管关断时刻的电容电压变化的曲线趋势是 减幅振荡的。两幅电压趋势曲线图中的虚线为 图３所示的电路系统中品闸管关断时刻的电容 电压变化的曲线，实线为利用式（１１）作为系 统模型进行仿真的到的输出。由图４中两条曲 线的比较可以看出，利用式（１１）得到的模型 进行仿真的结果要比实际系统响应偏小，也就 是利用模型仿真得到的品闸管关断时刻的电 容电压幅值要比实际系统中的小，这是在建模 时对一些条件的简化和最后模型的线性化引 起的，对于幅值的偏差可以通过改变模型的比 例增益进行适当的调节。同样，由图５中的两 条曲线的比较可以看出，用建立的近似模型仿 了所建模型的有效性。 Ｓ 结论 本文在分析ＴＣＳＣ阻抗特性的基础上，建 立了以晶闸管关断时刻电容电压为输出，以晶 闸管触发角为输入的控制模型。经过仿真验证， 该模型基本上能够反映系统的真实情况。 参考文献 【１］Ｎａｒａｉｎ Ｇ．Ｈｉｎｇｏｒａｎｉ，Ｌａｓｚｌｏ Ｇｙｕｇｙｉ．Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ＦＡＣＴＳ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，１ ９９９． 【２】张津．可控串联补偿装置的研究现状．电力情 ＿ － 报．２００２，２：６１．６３． 【３］Ａ．Ｇｈｏｓｈ，ａｎｄ Ｇ．Ｌｅｄｗｉｃｈ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｔｈｙｒｉｓｔｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｓｅｒｉｅｓ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ【Ｊ］，ｌＥＥ Ｐｒｏｃ． Ｇｅｎｅｒ，Ｔｒａｎｓｍ．Ｄｉｓｔｒｉｂ，１ ９９５，ｌ：４２（３）：２９７－３０４． 【４］Ｊａｌａｌｉ Ｓ Ｇ，ｅｔ ａ１．Ａ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｓｅｒｉｅｓ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ【Ｊ】，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ ＰＷＲＤ １ ９９６， ｌ１（２）：ｌ１２８－ｌ １３７． 【５］Ｍａｔｓｕｋｉ Ｊ．１ｋｅｄａ Ｋ．Ｌｏｏｐ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｙｒｉｓｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｓｅｒｉｅｓ ｃａｐａｃｉｔｏｒ，Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉｎ Ｊａｐａｎ，ｌ９９８，１２５（１）：３７－４６． ［６］Ｈｅｌｂｉｎｇ Ｇ，Ｋａｒａｄｙ Ｇ Ｇ．１ｎｖｅｓｔｉｏｎｓ ｏｆ ｎａ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｆｏｒｍ ｏｆ Ｓｅｒｉｅｓ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ ＰＷＲＤ， １ ９９４，９（２）：９３９－９４７． 【７］Ｒ．Ｍｏｈａｎ．Ｍａｔｈｕｒ，Ｒａｊｉｖ Ｋ．Ｖａｒｍａ（著），徐政（译）．基 于品闸管的柔性交流输电控制装置．北京：机械工业出 版社，２００５． 【８】赵学强，陈陈．品闸管控制串联电容补偿模型的综合 研究．电力系统自动化．１９９９，２３（６）：３１—３５．
