1. 已知数列【答案】
中，是它的前n项和，
，__________________．
【解析】【分析】
本题考查利用数列的前n项和的式子求数列的通项公式，利用属基础题． 【解答】 解：
则：
解决，
当时，
；
当时，
，
又
时不满足上式，
所以
．
故答案为
．
2. 若数列
【答案】5050
的首项
，且
_________．
，令，则
【解析】【分析】
本题考查数列的递推公司，考查等比数列，等差数列的性质，属于中档题． 推导出是首项为3，公比为3的等比数列，从而得，由此能求出
．
【解答】 解：数列的首项，且，
，，
是首项为3，公比为3的等比数列，
，
，
．
故答案为5050．
3. 若数列
【答案】
满足：，，则的通项公式
______．
【解析】【分析】
本道试题主要是考查了数列的递推公式的应用，还考查了等比数列的通项公式的应用． 由已知可得【解答】 解：因为所以所以数列所以所以
故答案为．
． ，
，， ，所以数列
是等比数列，求出，再求即可．
是为首项为公比的等比数列，
，
4. 数列
中，，是常数，，2，3，，且，，成公
比不为1的等比数列． 求c的值； 求的通项公式． 【答案】解：，，， 因为，，成等比数列， 所以， 解得或． 当时，，不符合题意舍去，故． 当时，由于，，， 所以
．
又，，故3，．
当时，上式也成立，
所以
2， 5. 设是数列
的前n项和，已知，
．
求数列
的通项公式；
设，求数列的前n项和【答案】解：因为
，
所以当
时，
，
两式相减得
，
所以
，
又
，
所以数列
为首项为1，公比为的等比数列，
故
由可得
，
所以
，
故当n为奇数时，，
．
当n为偶数时，，
综上故
．
6. 已知数列
求证：求数列
【答案】解：因为所以所以解：由所以所以
，
满足，且是等比数列；
，．
的通项公式． 证明：由已知得：
，
，
是以为首项，为公比的等比数列； 知，
是以为首项，为公比的等比数列， ， ，
．
