《方程与不等式》
一．选择题（共10小题）
1．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（ ）
A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4
2．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
3.不等式组的解集是（ ）
A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解
4.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）
A．﹣=15 B．﹣=
C．﹣=15 D．﹣=
1
5．一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
6．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．C． D．
7．“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
9．已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的
2
值等于 ．
10．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是__________．
11.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是 ．
12．不等式组的解集是 ．
三．解答题（共9小题）
13．解方程组
14．解分式方程：+=1．
15．某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
3
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
16．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．
（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
17．某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达3万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平．
（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；
（2）购进新设备需一次性支付0万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）
参
A．D．C．A．B．B．A．C．
4
9、x＞49 10、﹣2＜x＜1．
11、m．12、﹣5＜x＜﹣2．
13、解：①+②得，3x=15，解得x=5，把x=5代入①得，10+3y=7，解得y=﹣1．
故方程组的解为：．
14.解：方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得3+x（x+3）=x2﹣9
3+x2+3x=x2﹣9
解得x=﹣4
检验：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0，
∴x=﹣4是原分式方程的解．
15、解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得：
，解得
．
答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元．
﹙2﹚设新建m个地上停车位，则10＜0.1m+0.4（50﹣m）≤11，
5
解得 30≤m＜，
因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，
对应的50﹣m=20或50﹣m=19或50﹣m=18或50﹣m=17，
所以，有四种建造方案．
16、解：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，由题意列方程得：
=，解得：x=2400，经检验x=2400是原方程的根，
答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元；
（2）设将y台空调打折出售，根据题意，得：
3000×+（3000+200）×0.95y+（3000+200）×（﹣y）≥
（24000+52000）×（1+22%），
解得：y≤8，
答：最多将8台空调打折出售．
17、解：（1）设每月的增长率为x，由题意得：100+100（1+x）+100（1+x）2=3，
6
解得x=0.2，或x=﹣3.2（不合题意舍去）
答：每月的增长率是20%．
（2）设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，依题意有3+100（1+20%）2（y﹣3）﹣0≥（90﹣5）y，
解得y≥12．
故使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润． 7
