《数学之友》 ２０１０年第１２期 变式教学——实现高效课堂的途径之一 闵晓颖 （江苏省南通市实验中学，２２６００１） 变式教学是运用变式手段帮助实现教学目的的 过程．在新课改的背景下，全力实施素质教育，课时 ２．２模仿变式，更快熟悉数学的基本方法 数学方法是数学学习的一个重要内容，而这些 大幅度减少，但是教学内容并没有减少．怎么做才能 在有限的时问里，完成既定的教学任务呢？提高课 堂教学效率就显得非常重要，变式教学能丰富学生 的感性经验，提高学生对知识理解的准确性；帮助克 服思维定势消极影响，培养思维的科学性；排除非本 质因素影响，培养思维的深刻性；有利于培养发散和 概括能力，提高思维的变通性．是实现高效课堂的途 径之一． １ 变式教学于概念教学中 数学思维能力的发展离不开数学概念的形成，尤 其是对概念的内涵和外延的理解．概念教学中的变式 教学主要是紧扣概念展开，通过各个不同方面呈现概 念的外延和触及一些“貌合神离”的情况，以便突出概 念的内涵，使学生能深刻、准确的理解掌握概念，同时 通过运用形成技能、技巧． 数学中的公式、法则、定理是数学知识中的重要内 容，它们是解决数学问题的重要理论基础，必须让学生 灵活，熟练的掌握在教学中教师要善于利用变式训练 引导学生掌握公式、法则、定理中的各要素之间的联系 和本质规律，使学生能加深理解和灵活运甩 ２变式教学于习题教学中 例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条 纽带，例题教学的效率如何直接是影响到思维能力的 提高教师通过变式教学，让学生从多角度、多层次、多 结论等方面去认识知识，思维活动的质量也得到了提 高，使学生对例题的理解真正达到融会贯通 ２．１ 类比变式，帮助学生理解数学知识的含义 初中数学具有一定的抽象性，许多数学概念概 括性比较强，学生理解非常困难９・有些知识包含了隐 性内容，有些仅仅依靠教师的情景创设和知识讲解 可能无法全面被理解，所以需要运用更加丰富的教 学手段帮助学生理解数学知识． ．２８・ 数学方法的掌握往往需要通过适当改变问题的背景 或者提问方式，通过模仿训练来熟悉．所以，在教学 中通过精心设计变式问题，或挖掘教材自身的资源 可以更快地帮助学生熟悉教学的基本方法． ２．３ 阶梯变式，训练中总结数学规律 初中数学内容的形式化趋势比较明显，而学生的 对形式化的数学知识理解普遍感到困难，对某些规律 的形式化的归纳往往更是无从下手，所以，适当地从学 生的实际出发，设计变式教学环节，帮助学生从变式问 题中“变化量”的相互关系中总结数学规律 ２．４拓展变式，有利于学生形成数学知识之间的 联系 数学知识之间的联系往往不是十分明显，经常 隐藏于例题或习题之中，教学中如果重视对课本例 题和习题的“改装”或引申，进行必要的挖掘，即通 过一个典型的例题进行拓展，最大可能的覆盖知识 点，把分散的知识点串成一条线，有利于学生知识的 建构，起到意想不到的效果． ２．５ 背景变式，强化学生数学思维的劫Ｉ练 在解题教学的思维训练中，通过改变问题背景 进行变式训练是一种很有效的方法．通过从不同角 度去改变题目，通过解题后的反思，归纳出同一类问 题的解题思维的形成过程与方法的采用，通过改变 条件，可以让学生对满足不同条件的情况作出正确 的分析，通过改变结论等培养学生推理、探索的思维 能力，使学生的思维更加具有灵活性和严密性． ３变式教学于数学试卷分析中 试卷分析课通过教师对试卷进行解剖、分析、点 评，以达到帮助学生完善知识结构，提高解题能力， 掌握学习规律的教学活动．如果在讲评时就题论题， 直接把教师的灌输给学生，对一些学生薄弱的 环节不进行深入的思考，处理单一，缺乏演变，试卷 分析课会变得枯燥无味，效果甚微．学生在课堂上的 收获只是这些题目的解法，解题能力并没有得到真 《数学之友＞ ２０１０年第ｌ２期 正的提升．要改变上面所提到的现状，教师可以尝试 进行变式教学，会收到良好的效果． 力以及灵活多变的思维能力． 方法变式对于解题方法而言，当从某角度难以 人手时，换一个角度试试常常会有意外的收获．观察 角度的灵活多变，各种不同思路、不同方法的分析比 较，是形成创新能力、创新意识的源泉． 通过有意识地精选那些可用多种思路来完成的 典型题，利用方法变式可使学生准确把握解题的人 ３．１ 通过变式教学，提高学生参与度 在试卷分析课上不少同学有这种消极的想法， 这道题我做对了，而且本来我就会，就不需要再听讲 了．通过进行变式教学，把旧题变新题，让这部分同 学重新参与思考问题，从而使问题考虑得更为深入 透彻，也通过进行变式教学把原先不好的解法进行 优化，使学生的解题能力得到提高． ３．２通过变式教学，完善学生的知识结构，深化 认识，增强能力 手点、转折点和警戒点，培养学生灵活运用数形结 合、分类讨论、函数与方程、化归与转化等数学思想 以及换元法、配方法、待定系数法等数学方法去分析 问题和解决问题的能力，加强复习的针对性和实效 性，提高复习效率． 纵向联系在复习课的变式教学中，对习题的变 式要注意纵向联系，要紧密联系以前所学知识，让学 考试不可能都是新题，即使所谓的新题也是从 平时所做的习题演变而来，不少同学对一些所谓的 新题无从下手，其原因还是没有真正掌握问题的本 质通过变式教学进一步深化认识，完善知识结构， 巩固所学知识，增强应试能力．通过变题的训练，进 一生在学习新知识的同时对旧知识也得到复习、巩固 和提高，从而提高学习效率，让学生明白“任何事物 都是相互联系的”这一哲学道理． 步强化了原题的功能，在思维的深刻性和广阔性 在试卷分析课中，不仅老师要变题，也要让学生 作了文章，学生的解题能力会得到提升． 学会变式延伸，把问题推广到一般情况，真正掌握问 横向联系开阔视野，数学学科不是的学科， 它跟很多其它学科是紧密相联系的；在复习课的变 式教学中，要注意跟其它学科的联系，注意培养学生 的发散思维，让学生的思维得到迁移，培养学生运用 数学知识解决实际问题的能力． 题的实质，升华自己的认识． ４变式教学于复习课中 在数学复习课中的应用题目变式（“多题一 解”）、方法变式（“一题多解”）、纵向变式、横向变 式等，可以将知识系统化、方法规律化、能力扩大化， 变式教学实际Ｅ是在教学中根据数学教学要求、授 课对象、数学教材内容和教学环境形成的一种教学方法 变式教学是一种教学形式，要想实现高效课堂，必须充分 考虑Ｅ述教学因素；变式教学就是外因，学生的学习活动 则是内因，变式教学能为学生提供更多的主动参与学习 的时间、空间，促进学生学习的内化的机会 参考文献： 达到提高复习课的效率． 题目变式包括条件的探究（增加、减少或变更 条件）、结论的探索（结论是否唯一）、数与形的探 究、引申探究（命题是否可以推广）等．使学生掌握 姊妹题甚至一类题的解法，培养学生运用数学思想 方法去分析问题和解决问题的能力、探究创新的能 ［１］孙孜．变式教学应注意的几个问题［Ｊ］． 教育实践与研究，２００９，（０６）． ＼ 、 （上接第２７页） 教师的评价语言表情同时参与，让学生感受到教师 （３）课堂评价艺术 教学活动也是教师对学生不断进行评价的活 跃，评价水平直接影响着活动的进程，导致不同的教 学效果．艺术的评价不仅能激起学生学习欲望，还能 的关心和鼓励以及信任和欣赏的一片真情，以真诚 促进师生情感的沟通，用评价激发学生的内在驱动 力，帮助学生拥有自信，最大限度地调动学习积极 性，促进学生个体的健康发展． 参考文献： 让学生充满自信和努力的热情． 教师要运用艺术的评价手段，对学生评价遵循 过程性、情境性、全面性、鼓励性、积极性原则．围绕 着“促进学生发展”这一宗旨，对学生在学习过程中 表现出的情感、意志、人格、潜能等方面也给予评价． ［１］ 温恒福．关于课堂改革的十大教育理念 ［Ｊ］．教育探索，２００２，（９）． ・２９・
