第４５卷第５期 西 安交通 大 学 学报 Ｖｏ１．４５ Ｎｏ．５ Ｍａｖ ２０１１ ２０１１年５月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＩ ＡＮ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ 平面结合面切向接触阻尼分形模型及其仿真 张学良，温淑花，兰国生，丁红钦，张宗阳，王晓伟，刘志恒 （太原科技大学机械工程学院，０３００２４，太原） 摘要：基于接触分形理论和结合面接触阻尼耗能机理，以及球体与平面接触时的阻尼耗能理论，建 立了平面结合面切向接触阻尼的分形模型，通过数值仿真直观揭示了平面结合面切向接触阻尼耗 能与结合面法向载荷以及结合面表面粗糙轮廓分形维数之间的非线性关系．仿真结果表明：平面结 合面切向接触阻尼的耗能随着结合面法向载荷的增大而减小；当结合面表面粗糙轮廓分形维数小 于等于１．２时，平面结合面切向接触阻尼耗能随结合面表面粗糙轮廓分形维数的增大而增大；当结 合面表面粗糙轮廓分形维数大于１．２时，平面结合面切向接触阻尼耗能随结合面表面粗糙轮廓分 形维数的增大而减小．仿真结果验证了模型的有效性． 关键词：平面结合面；接触阻尼；分形模型 中图分类号：ＴＨ１］３．１ 文献标志码：Ａ文章编号：０２５３—９８７Ｘ（２０１１）０５—００７４—０４ Ｆｒａｃｔａｌ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｄａｍｐｉｎｇ ｏｆ Ｐｌａｎｅ Ｊｏｉｎｔ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ｗｉｔｈ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｌｉａｎｇ，ＷＥＮ Ｓｈｕｈｕａ，ＬＡＮ Ｇｕｏｓｈｅｎｇ，ＤＩＮＧ Ｈｏｎｇｑｉｎ， ＺＨＡＮＧ Ｚｏｎｇｙａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｏｗｅｉ，ＬＩＵ Ｚｈｉｈｅｎｇ （Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｆｒａｃｔａｌ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｃｏｎｔａｃｔ ｄａｍｐｉｎｇ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ ｅｎｅｒ— ｇｙ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｄａｍｐｉｎｇ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｔｈｅｏｒｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ａ ｓｐｈｅｒｅ ａｎｄ ａ ｐｌａｎｅ， ａ ｆｒａｃｔａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｄａｍｐｉｎｇ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａ— ｔｉｏｎ ｒｅｖｅａｌｓ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｄａｍｐｉｎｇ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｌｏａｄ ｏｎ ｊｏｉｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ．Ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｄａｍｐｉｎｇ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｌｏａｄ ｏｎ ｊｏｉｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ．Ｔｈｅ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｃｏｎ— ｔａｃｔ ｄａｍｐｉｎｇ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｊ ｏｉｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ Ｄ ｗｈｅｎ Ｄ ≤１．２，ｂｕｔ ｗｈｅｎ Ｄ＞１．２ ｉｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ Ｄ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｌａｎｅ ｊｏｉｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ；ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｄａｍｐｉｎｇ；ｆｒａｃｔａｌ ｍｏｄｅｌ 结合面在机械结构中大量存在，由于存在着接 触刚度和接触阻尼，因此对机械和机械结构的静动 态特性产生了重要影响．研究表明，机械结构的阻尼 约有９０ ９／６是由其中的结合面所产生的，因此人们对 结合面接触刚度和接触阻尼做了许多理论与实验研 究工作＿＿】］，并提出了结合面接触刚度的分形模 了总结，认为在结合面间不存在油介质的情况下，法 向交变力使结合面之间耗能很小，而切向交变力则 耗损振动能量形成阻尼作用．文献Ｅ４３在对结合面阻 尼机理综合分析研究的基础上，认为，结合面间的微 观滑移是固定结合面接触阻尼产生的主要原因．文 型ｌ２ ］．文献Ｅ７］对结合面阻尼机理的研究成果进行 献Ｅ８—１０］对结合面切向动态特性的实验研究结果表 明，结合面切向动态特性具有迟滞非线性，并且这种 收稿日期：２０１０—０７—２８． 作者简介：张学良（１９６４一），男，教授，博士生导师． 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （５０７７５１５３）． 第５期 张学良，等：平面结合面切向接触阻尼分形模型及其仿真 迟滞非线性是结合面阻尼产生的主要原因，且每个 （２ｃ 一（ ／２）２／（Ｄ－１） ’ ｋ—Ｈ／ａ一 ＝ Ｌ，振动周期的阻尼耗能与振动频率无关．文献［１０］认 为，结合面间的微观滑移是结合面切向接触阻尼产 生的原因，但由于结合面接触阻尼的复杂性，因此对 其所做的理论研究工作依然很少．本文基于接触分 形理论和结合面的阻尼耗能机理，以及球体与平面 一ｄ ／Ｅ （ 式中：以 为临界接触面积；ｎ 为最大接触点的接触 面积； （以）为微接触点的（面积）分布函数 ；Ｄ为 结合面表面粗糙轮廓分形维数；Ｇ为结合面表面粗 糙轮廓分形特征长度；Ｈ表示较软材料的硬度； 、， 表示较软材料的屈服强度． 接触时的阻尼耗能理论，研究建立了结合面接触阻 尼分形模型，并通过数值仿真研究揭示了结合面的 有关参数对接触阻尼的影响规律． 将式（４）、式（６）和式（７）代人式（５），得 （２一ｖ）丌Ｉ／２Ｔａ（２一一Ｄ）０ 。 １平面结合面接触阻尼分形模型 平面结合面实质上是由２个粗糙表面组成的， 可以将其简化为一个粗糙表面与一个理想的刚性平 面的接触问题．对于粗糙表面上的单个微凸体，可以 将其近似等效为球体，其等效曲率半径为Ｒ．单个微 凸体与平面接触时，一个简谐振动周期内的接触阻 尼耗能可以表示为ｌ１ ｅ一 一—３６Ｇ＇— ， ｒ／￣ｐ’ ｒ一（以／兀）一 以 兀 （１）ｎｆ “ 一。 一 一以：。一 ］ ｌ （８） ］＋ 。 ４￣１—３ ３ ２Ｄ（可） ／２Ｅ ＤＧ （Ｄ－１）ａｐ／Ｚ［盘 一 ｋ荷ａ ＤａＤ／２缸 １州，。≠１．５ （９） Ｐ ＝＝＝兀 Ｇ ｎ（ ）＋ （１ｏ）３胁 ｖａ 以，１、 ， Ｄ 一１． ５ 式中：Ｇ 、 和 分别为结合面两接触材料的当量剪 式中：Ｅ为结合面两接触材料的弹性模量．由于 和 均是口１的函数，因此由式（８）和式（９）、式（１０） 就建立了Ｅａ和Ｐ 之间的非线性隐函数关系，从而 构成了平面结合面切向接触阻尼的分形模型． 切弹性模量、泊松比和摩擦系数； 为作用于微凸体 上的法向预加载荷；ｔ为作用于微凸体上的切向动 态载荷的幅值；ｒ为微接触区域的半径；ａ为接触 面积． 本文基于如下３个基本假设Ｅ３－４，６Ｊ：①粗糙表面 的微观形貌各向同性；②粗糙表面上各微凸体之间 ２平面结合面切向接触阻尼分形模型 的数值仿真 由式（８）、式（９）和式（１０）可知，给定固定的ａ，， 的相互作用可以忽略不计；③各微凸体所受的力与 其接触面积的大小成正比．作用于ａ上的ｔ可以表 示为 ｔ＝ａＴ／ａ （２） 便可以计算得到Ｐ．．和 ．根据文献［２—４］，ｋ一１．０， —１．０，Ｇ一１．１９×１０～１ＴＩ，Ｅ一２．１×１０儿Ｐａ，Ｇ 一 ８．０×１０∞Ｐａ， 一３．５３×１０ Ｐａ，ｖ一０．３， 一０．２， 式中：Ｔ为作用于整个结合面上的切向动态载荷的 Ｔ一２．０×１０一Ｎ，而Ｄ一１．１～１．９．图１、图２给出 幅值； 为结合面上的真实接触面积． 作用于ａ上的法向面压力为 Ｐ—ａｐ ／ａ （２一ｖ）７【 ／。Ｔａａ。／２ 了数值仿真计算结果，且图中所给数据均满足结合 面间不发生宏观相对滑移的条件． （３） ，＾、 数值仿真计算结果表明：①在平面结合面切向 简谐动载荷幅值一定，且结合面问不发生宏观相对 滑移的情况下（即为固定平面结合面）， 随着 ． ．的增大而减小，二者之间具有很强的非线性关系，说 明在作用于平面固定结合面上的切向动载荷的幅值 一３６Ｇ ａ： 式中：Ｐ．．为作用于整个结合面上的法向预加载 荷 ］． 结合结合面接触阻尼耗能机理，平面结合面的 切向接触阻尼耗能为 Ｅｄ一 （以）ｄａ （５） （６） 定的情况下，平面结合面法向载荷增大时，平面结 合面的切向接触阻尼耗能则减小，这与平面结合面法 向和切向接触刚度的情况相反；②Ｅｄ随着Ｄ的变化 情况较为复杂，当Ｄ一１．１～１．２时，ＥＩ随着Ｄ的增大 而增大，当Ｄ＞Ｉ．２时， 随着Ｄ的增大而减小，这与 平面结合面法向和切向接触刚度的情况也是相反的． ｈｔｔｐ：／／ｗｗ、ｖＩ ｊｄｘｂ．ＣＹＩ （ ）一百Ｄ 西安交通大学学报 第４５卷 拿 Ｚ 莘 ２ （ａ）Ｄ一１．１ （ａ）Ｄ在１．１～１．２时， 随Ｄ的增大而增大 蛊 Ｚ 是 ０ 岫 （ｂ）Ｄ一１．５ ４ ６ ８ １０ ｐｕｌ￣ｌｑ Ⅲ．ｚＮｚ＿０＿【 ５ ４ ３ ２ １ ０ （ｂ）Ｄ在１．２～１．４时， 随Ｄ的增大而减小 ‘０ｆ ｏ．８｝ 翠ｚ叫 ｆ ０－２｝ 【 ２ ４ ６ ８ １Ｏ （ｃ）Ｄ一１．６ ０＿０Ｏ ｐＪｐＮ （ｃ）Ｄ在１．３～１．７时，Ｅｄ随Ｄ的增大而减小 图２结合面表面粗糙轮廓分形维数 对接触阻尼耗能的影响 阻尼损耗因子 随着结合面法向面压力的增大而减 小，这与上述平面结合面切向接触阻尼分形模型的 仿真结论是一致的．图３ｃ说明平面结合面切向接触 Ｐｕ／ＰＮ 阻尼损耗因子随着结合面粗糙度Ｒ 的减小而减小， （ｄ）Ｄ＝１．８ 图１结合面接触阻尼耗能与法向载荷之间的关系 而结合面粗糙度的减小说明Ｄ在增大，因此平面结 合面切向接触阻尼损耗因子随着Ｄ的增大而减小， 这与上述仿真结论相一致． ３平面结合面切向接触阻尼实验 为了验证平面结合面切向接触阻尼分形模型的 有效性，本文对平面结合面切向接触阻尼进行了实 ４结论 （１）平面固定结合面切向接触阻尼与作用在结 合面上的法向载荷之间具有很强的非线性关系，且 验研究，实验装置与方法见文献［１２］，实验结果如图 ３所示．图３ａ、ｂ和Ｃ均表明：平面结合面切向接触 随着法向载荷的增大，平面固定结合面切向接触阻 ｈｔｔｐ：／／ｗⅥ ｊｄｘｂ．ｃｎ 第５期 张学良，等：平面结合面切向接触阻尼分形模型及其仿真 ７７ 参考文献： ［１］张学良，温淑花．机械结合面静动态特性研究回顾与 展望［Ｊ］．太原重型机械学院学报，２００２，２３（３）：２７６— ２８１． ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｌｉａｎｇ，ＷＥＮ Ｓｈｕｈｕａ．Ｒｅｖｉｅｗ ａｎｄ ｐｒｏｓ— ｐｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃ— ｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｊｏｉｎｔ ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔａｉｙｕａｎ Ｈｅａｖｙ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，２００２，２３（３）：２７６— ２８１． （ａ）钢／铸铁磨削 Ｅ２］张学良，黄玉美，温淑花．结合面接触刚度分形模型研 究［Ｊ］．农业机械学报，２０００，３１（４）：８９—９１． ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｌｉａｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｙｕｍｅｉ，ＷＥＮ Ｓｈｕｈｕａ． Ｆｒａｃｔａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｓｕｒｆａｃｅｓ Ｉ－Ｊ］． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２０００，３１（４）：８９—９１． ［３］张学良，温淑花．基于接触分形理论的结合面切向接 触刚度分形模型［Ｊ］．农业机械学报，２００２，３３（２）： ９１—９７． ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｌｉａｎｇ，ＷＥＮ Ｓｈｕｈｕａ．Ａ ｆｒａｃｔａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｓｕｒｆａｃｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ （ｂ）铸铁／铸铁磨削 ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｆｒａｃｔａｌ ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉ— ｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２００２，３３（２）： ９１—９７． ［４］ 张学良．机械结合面动态特性及应用［Ｍ］．北京：中 国科学技术出版社，２００２：９． Ｅ５］温淑花，张学良，文晓光，等．结合面法向接触刚度分 形模型与仿真ｒ－Ｊ－１．农业机械学报，２００９，４０（１１）：１９７— ２０２． ＷＥＮ Ｓｈｕｈｕａ，ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｌｉａｎｇ，ＷＵ Ｍｅｉｘｉａｎ，ｅｔ ａ１．Ｆｒａｃｔａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｃｏｎｔａｃｔ （ｃ）钢／钢磨、铣削 ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ 图３结合面切向接触阻尼损耗因子的实验结果 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２００９，４０（１１）：１９７—２０２． 尼减小，因此对于干结合面，要想通过调节结合面的 法向载荷（面压力）来同时提高结合面的接触刚度和 接触阻尼是不能实现的． ［６］温淑花，张学良，文晓光，等．结合面切向接触刚度分 形模型及其仿真［Ｊ］．农业机械学报，２００９，４０（１２）： ２２３—２２７． （２）结合面表面粗糙轮廓分形维数的大小在一 定程度上反映了其粗糙程度，较小的分形维数对应 着较大的表面粗糙度．对于干结合面，当结合面较为 粗糙（如Ｄ一１．１～１．２）时，平面结合面切向接触阻 尼随分形维数的增大而增大；当结合面的表面粗糙 度较小（如Ｄ＞１．２）时，结合面切向接触阻尼随分形 ＷＥＮ Ｓｈｕｈｕａ，ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｌｉａｎｇ，ＷＥＮ Ｘｉａｏｇｕａｎｇ， ｅｔ ａ１．Ｆｒａｃｔａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｉ－Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２００９， ４０（１２）：２２３—２２７． ［７］戴德沛．阻尼减振降噪技术Ｉ－Ｍ］．西安：西安交通大 学出版社，１９８６：６． 维数的增大而减小．因此，减小结合面表面粗糙度不 利于改善平面结合面的接触阻尼，但却能提高平面 结合面的接触刚度． （３）实验结果验证了本文所提出的平面结合面 切向接触阻尼分形模型的有效性． ［８］ＲＯＧＥＲＳ Ｐ Ｆ，ＢＯＯＴＨＲＯＹＤ Ｇ．Ｄａｍｐｉｎｇ ａｔ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔＯ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｌｏａｄｓ［Ｊ］． ＡＳＭＥ Ｊ Ｅｎｇ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，１９７５（８）：１０８７—１０９３． （下转第１３６页） ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｄｘｂ．ｃｎ １３６ 西安交通大学学报 第４５卷 表４功能模块与结构模块映射表 功能模块 Ｘ向支撑 Ｘ向防护 ｙ向支撑 向防护 ［Ｊ］．Ａｎｎａｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＩＲＰ，１９９６，４５（１）：１－６． １－３］ＬＥＥＷＢ，ＬＡＹ Ｈ，ＬＩＵ Ｚ Ｚ，ｅｔ ａ１．Ａ ｆｕｚｚｙ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｎ ｍｏｄｕｌａｒ ｐｒｏｄｕｃｔ ｄｅｓｉｇｎ 结构模块 Ｘ床身 Ｘ床身护板 立柱加滑座 立柱护板 口］．Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００１，１８（１）：３２—４１． ［４］ ＧＵ Ｐ，Ｓ０ＳＡＬＥ Ｓ Ｐｒｏｄｕｃｔ ｍｏｄｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｌｉｆｅ ｃｙ— ｃｌｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ，１９９９（１５）： ３８７—４０１． ［５］刘小鹏，张卫国，钟毅芳．机床模块化设计中的模块创 建及应用［Ｊ］．华中理工大学学报，２０００，２８（５）：１６—１７． ＬＩＵ Ｘｉａｏｐｅｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉｇｕｏ，ＺＨＯＮＧ Ｙｉｆａｎｇ． Ｔｈｅ ｃｒｅａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｍｏｄｕｌｅ ｉｎ ｍｏｄｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｚ向支撑 Ｚ向防护 Ｂ向支撑 Ｂ向进给功能 ｗ向支撑 Ｗ向进给功能 Ｘ向进给 ｙ向进给 Ｚ向进给 Ｘ向位置检测 ｙ向床身 Ｚ床身护板 工作台 主轴单元 ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００，２８（５）：１６—１７． ［６３冯超．基于虚拟样机的虚拟轴机床设计研究［Ｄ］．南 京：南京理工大学，２００２． 丝杠螺母 丝杠螺母 ［７］齐尔麦，徐燕申，谢艳．模块化数控机床概念设计的研 究［Ｊ］．组合机床与数控化加工技术，２００３（１）：１５—１８． ＱＩ Ｅｒｍａｉ，ＸＵ Ｙａｎｓｈｅｎ，ＸＩＥ Ｙａｈ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ 齿轮齿条 ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｍｏｄｕｌａｒ ＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ［Ｊ］． Ｍｏｄｕｌａｒ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｙ向位置检测 Ｚ向位置检测 Ｂ向位置检测 光栅尺 Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００３（１）：１５—１８． ｗ向位置检测 冷却 润滑 排屑 ［８］宗鸣摘，刘旭东，李湘嫒．产品模块化设计中模块划分 冷却系统 润滑系统 排屑系统 刀库、自动换刀装置 的多角度、分级特性讨论ＶＪ］．ＣＡＤ／ＣＭＡ与制造业信 息化，２００３（１）：５０－５２． ＺＯＮＧ Ｍｉｎｇｄｉ，ＬＩＵ Ｘｕｄｏｎｇ，ＬＩ Ｘｉａｎｇｙｕａｍ Ａ ｍｕｌｔｉ— ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ａ ｐｒｏｄｕｃｔ 自动换刀 数控 ｉｎ ｉｔｓ ｍｏｄｕｌａｒ ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｉｎｄｕｓ— ｔｒｙ，２００３（１）：５Ｏ一５２． 数控操作系统 ［９］姜慧，徐燕中，谢艳．机械产品模块划分方法的研究 ［Ｊ］．制造技术与机床，１９９９（３）：７－９． ＪＩＡＮＧ Ｈｕｉ，ＸＵ Ｙａｎｚｈｏｎｇ，ＸＩＥ Ｙａｈ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ 结果表明本文所提出的方法是有效可行的． 参考文献： ［１］童时中．模块化原理设计方法及应用［Ｍ］．北京：中国 标准出版社，２０００：１０—１１． ｍｏｄｕｌａｒ ｄｉｖｉｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ｐｒｏｄｕｃｔｓ［Ｊ］． Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ，１９９９（３）： ７－９． ［１Ｏ］王莲芬．层次分析法［Ｍ］．北京：中国人民大学出版 社，１９８２：１８—２４． ［２］ＥＮＩＸＯＮ Ｇ，ＶＯＮ ＹＸＫＵＬＬ Ａ，ＡＭＳＴＲＯＭ Ａ．Ｍｏｄ— ｕｌａｒｉｔｙ：ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｐｒｏｄｕｃｔ ａｎｄ ｆａｃｔｏｒｙ ｒｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ （编辑管咏梅） （上接第７７页） ［９］ＤＥＫＯＮＩＮＣＫ ｃ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｃｏｎｔａｃｔ ｓｕｒｆａｃｅｓ ｏｆ ｊｏｉｎｔｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｄｙ— Ｅｌ１］ＹＡＭＡＤＡ Ａ，ＫＡＫＵＢＡＲＩ Ｔ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｂｅａｍ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｊｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ— ｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｊａｐａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， １９８６，５２（１２）：２０５１－２０５７． ｎａｍｉｃ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｌｏａｄｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９７２（１２）：１９３—１９９． ［１２］ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｌｉａｎｇ，ＷＥＮ Ｓｈｕｈｕａ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅ— ｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍａ— ［１０］堤正臣．机床螺栓结合面的阻尼机理［Ｊ］．机床译丛， １９８０（２）：２６—２９． ＴＳＵＴＳＵＭＩ Ｍ．Ｔｈｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｆｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ ｃｈｉｎｅｄ ｐｌａｎｅ ｊｏｉｎｔ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１１，１４５：５８４—５８９． ｔｏｏｌ ｂｏｌｔｅｄ ｊｏｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌｓ Ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎｓ， １９８０（２）：２６—２９． （编辑ｈｔｔｐ：∥ｗｗｗ．ｊｄｘｂ．ｃｎ 管咏梅）
