平行线判定和性质专项训练 班级: 姓名：
1．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。
（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2， （2）∵AD//BC， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） （3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）
2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试向EF是否与GH平行？
3．如图写出能使AB//CD成立的各种题设。
如：∵∠ =∠ ∴AB//CD
4．已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。
5．已知如图，AB//CD，AC//BD，求证：∠1=∠3。
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6．已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD
7．已知如图，AB//CD，∠1=∠2，求证：BD平分∠ABC。
8．已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF， 求证：BC平分∠DBE。
9．如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°， 求证：∠1=∠7
三、证明角相等的基本方法 已学过的关于两个角相等的命 （1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等； （4）
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两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。 10，如图∠1=∠2=∠C，求证∠B=∠C。
11、已知如图，AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。
12、已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求证：∠1=∠2。
四、两条直线位置关系的论证。
两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。 1、学过证明两条直线平行的方法有两大类 （一）利用角；
（1）同位角相等，两条直线平行； （2）内错角相等，两条直线平行； （3）同旁内角互补，两条直线平行。 （二）利用直线间位置关系：
（1）平行于同一条直线的两条直线平行； （2）垂直于同一条直线的两条直线平行。 13、如图，已知BE//CF，∠1=∠2，求证：AB//CD。
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14、如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：DG//BC。
2、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个： （1）两直线垂直的定义
（2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线的夹角等于90o而得到。）
15、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。
五、一题多解。
16、已知如图，∠BED=∠B+∠D。求证：AB//CD。
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