2013大连理工期末理论力学2014.1-A卷-答案

一、简答题，写出求解过程。 (共25分, 每题5分)

1.（5分）

B a

MI1 FI3 FI2 B FI1

1 a 2R1

a A 60 4R1 FI5 A MI2 FI4 2

C 加速度图

惯性力图

FI1FI2FI42ma FI34mR1，FI58mR1

MI11822m4R1mR21 123MI2mR22

2.（5分）

B 0

0

A 0 F F

FABFADFBC0

C F D F FCDF（压），FAC2F（拉）

3.（5分）

vA C vA A l

速度分析图

 B 速度分析：vCvAvCA，vCAl，vCxvA 水平方向动量守恒：mAvAmCvCx0得vA0

3g11122动能定理：mAvA mCvCJC2mgl，得l2224.（5分）

yA4Rtant

22yA4Rsect，A4sect

2222yA8Rsecttant，A8secttant

5.（5分）

（1）系统对D轴的动量矩

LDmBvBRJDDmAvARmCvC2RJCC

mAmB3m，mC2m，JCJDmR2

vvAvBv，D， vCvR

RLD11mvR5mR2

（2）系统的动能

T1111122222mBvBJDDmAvAmCvCJCC22222

93mv22mvRm2R2226.（5分）

A M O F B C vA A vB B O C  解：设滚子只滚不滑（纯滚动）A卷

WFFi0，MFvB0

vAvB2R

M 2R

二、（15分）

FAz FAy B A 30 F

z FCz FCy y 10kN 5kN D x

C Mx0，Fcos300.251050.250，F1035.773kN 3Mz0，Fcos300.45100.3FAy0.80，FAy253.125kN 8Fy0，Fcos30510FAyFCy0，FCy23.125kN

531.443kN 6Fz0，Fsin30FAzFCz0，FAzFCz

三、（15分）

q A B 2ql

D ql2 C FCx MC FCy Fx0，FCx0

15，，ql2qlF0Fql F0CyCyy2212822qll2qllqlM0Mqa（逆时针） ，，M0CCC233

四、（20分）

（1）速度分析

A为动点，动系放在套筒D上 vEA v r vavevr A  E veva33vA3m/s，

30 30 30 vA ve 30 B D 1 vA

vrva1m/s

1ve30.5rad/s 6AD3 速度分析图 再以A为基点，分析E点速度

vEvAvEA

vEvA1AE262rad/s

aC taEA ar naEA E A 30 30 n 30 aA ae  1aA D

B aet 加速度分析图

（2）加速度分析

A为动点，动系放在套筒D上

aaaearaC，

tcos60aencos30aC 沿AB方向投影得：aAcos30ae13其中 aen12AD23m/s2，aC21vr20.511m/s2，

42tae3.57t2

解得：ae3.5m/s，1rad/s2， AD2343再以A为基点，分析E点加速度

tnaEaAaEAaEA

13n12AE6m/s2 沿水平方向投影得：aExaEA4275taA1AE3633m/s2 沿竖直方向投影得：aEyaEA24322aEaExaEy35321m/s2 2222

五.（20分）

F Ax A O 1

FAx A B FAy 30 C 2 FAy 受力分析图

A  O 1B aA

加速度分析图

解两杆运动微分方程为：

Jl J12O1FAy2，O12ml

maCxFAx

maCymgFAy

J11C2FAy3lcos30FAx3lsin30 ， AD杆的加速度关系

atannt1CaAaCACA，aCA0，aCA3l2 分别向x、y轴投影有：

aat1CxCAsin3023l2

aatllCyaACAcos302122

联立得

42g18g137l，237l

vEvA1AE264rad/s（向上）

mg D A 30 aCx C 2 aA at30CA D aCy 2J1212C12m3l9ml