关于CPI的实证研究

2004级计量经济学课程论文

题目 关于CPI的实证研究

姓名 数据分析 钟国生 40421099 论文写作 张涵宇 40421098 数据搜寻 杨剑超 40421097

专业 金 融 工 程

授课教师 李 南 成

2007-6-23

1

关于CPI的实证研究

摘要：

本文试从影响CPI指数的外因M2、PPI和农副产品购进价格指数等对CPI涨幅的传导时滞进行分析和探讨，并在比较相关线性回归方程后，建立合理的CPI涨幅预测模型。

一、问题的提出

消费者物价指数CPI(Consumer Price Index)是根据与居民生活密切相关的商品和劳务价格统计出来的物价变动指标，是反映宏观经济走势和衡量社会通涨或通缩水平的重要指标。世界上许多国家和都很关注这一指标，CPI涨幅理所当然的成为管理者制定宏观经济、进行经济和央行公开市场操作的重要参考依据，所以研究和预测CPI对于宏观经济分析有着重要的意义。对CPI指标的分析可以从两方面入手，其一是内因方面即由组成CPI指标的权重对其进行解释；其二是外因方面即从影响CPI指标的广义货币供应量M2、工业品出厂价格指数PPI和农副产品购进价格指数等入手分析和预测CPI指标。

因为影响CPI的宏观经济变量很多，并且包括CPI本身在内的这些变量相互作用的关系比较复杂，这些变量之间可能存在着共线性的问题，因此选择合适的变量比较困难，本文尽量缩小解释变量的范围，用计量经济建模工具Eviews软件对影响CPI指标的M2、PPI和农副产品购进价格指数及其影响时滞进行简单的线性回归分析，从而对现行CPI指标做进一步的分析并进行简单的预测。其目的并不是为了解释CPI指标，而是重在对影响CPI指标的外部因素M2、PPI和农副产品购进价格指数及其影响时滞进行分析和探讨。

二、CPI的多元回归分析

本模型采用自变量的月度同比数据对CPI进行多元回归分析，所用数据从2002年1月至2006年12月，共60个样本数据。

（一）相关自变量的选择

按照宏观经济学中的货币主义学说“货币供应量的变化速度与价格水平变化具有一定的相关关系”，货币供应量M1、M2增长率是影响CPI增长率的重要因素，其中M2对CPI的相关性要强于M1，二者之间呈正相关变化，但是由货币供应量M2传导至CPI价格指数有个时滞，时滞的长短视经济及国情而定，受到银行存款传导至实体经济的时间影响。本文试通过回归模型对这一时滞进行分析，从而对后市CPI增长率的预测提供实证依据。

2

另外一个影响CPI价格指数的重要指标是PPI（工业品出厂价格指数），PPI包括工业品第一次出售时的出厂价格和企业作为第一次中间投入的原材料、燃料和动力的购进价格，反映的是工业生产领域的价格水平。而CPI价格指数不仅包括工业消费品的价格，还包括食品、多种服务（教育、医疗、交通等）及一些价格管制物品（水、电等）的价格。根据经济运行和价格传导规律，一般情况下，价格的波动首先出现在生产领域，先是上游企业的原材料、燃料、动力的购进价格变动，通过产业链向下游企业扩散，最终传导至消费品。由于PPI包括生产资料出厂价格指数和生活资料出厂价格指数，而作为上游链条中的生产资料和生活资料的出厂价格对CPI的影响及传导时滞是不同的，所以本文对PPI分类为生产资料价格指数同比增长率（x1）和生活资料价格指数同比增长率（x2）作为自变量对CPI的同比增幅进行分析和预测。

由于构成CPI的权重中，食品的权重最大，占到34％，所以农副产品的购进价格对CPI的影响是至关重要的，如果说PPI价格指数（分类为生产资料价格指数和生活资料价格指数）主要是从上游工业品价格角度对CPI的传导作分析的话，那么第四个自变量将选择构成CPI重要组成部分的农副产品购进价格指数的同比涨幅（x3）作为自变量对CPI同比涨幅进行分析和预测。

（二）数据收集

生产资料工业时间 CPI同比增长率 M2同比增长率 品出厂价格指数同比增长率(x1) 生活资料工业品出厂价格指数同比增长率(x2) 农副产品购进价格指数(x3) 2002年1月 2002年2月 2002年3月 2002年4月 2002年5月 2002年6月 2002年7月 2002年8月 2002年9月 2002年10月 2002年11月 2002年12月 2003年1月 2003年2月 2003年3月 2003年4月

-0.01 0 -0.008 -0.013 -0.011 -0.008 -0.009 -0.007 -0.007 -0.008 -0.007 -0.004 0.004 0.002 0.009 0.01 0.163 0.184 0.185 0.179 0.197 0.183 0.207 0.193 0.221 0.201 0.191 0.199 0.197 0.184 0.188 0.194 -0.05 -0.047 -0.045 -0.034 -0.0274 -0.026 -0.026 -0.017 -0.012 -0.006 0.002 0.013 0.038 0.059 0.067 0.053 -0.023 -0.029 -0.027 -0.023 -0.0235 -0.022 -0.018 -0.018 -0.018 -0.019 -0.02 -0.017 -0.016 -0.013 -0.012 -0.012 -0.0177 -0.0039 -0.0331 -0.0439 -0.0337 -0.0245 -0.0383 -0.0442 -0.0373 -0.033 -0.0267 -0.0237 -0.0071 -0.0228 -0.0007 0.0033 3

2003年5月 2003年6月 2003年7月 2003年8月 2003年9月 2003年10月 2003年11月 2003年12月 2004年1月 2004年2月 2004年3月 2004年4月 2004年5月 2004年6月 2004年7月 2004年8月 2004年9月 2004年10月 2004年11月 2004年12月 2005年1月 2005年2月 2005年3月 2005年4月 2005年5月 2005年6月 2005年7月 2005年8月 2005年9月 2005年10月 2005年11月 2005年12月 2006年1月 2006年2月 2006年3月 2006年4月 2006年5月 2006年6月 2006年7月 2006年8月 2006年9月 2006年10月 2006年11月

0.007 0.003 0.005 0.009 0.011 0.018 0.03 0.032 0.032 0.021 0.03 0.038 0.044 0.05 0.053 0.053 0.052 0.043 0.028 0.024 0.019 0.039 0.027 0.018 0.018 0.016 0.018 0.013 0.009 0.012 0.013 0.016 0.01 0.0086 0.008 0.0121 0.0138 0.0151 0.0103 0.0132 0.0151 0.014 0.019 0.204 0.21 0.208 0.217 0.196 0.211 0.204 0.196 0.182 0.195 0.191 0.191 0.177 0.163 0.156 0.139 0.142 0.137 0.142 0.144 0.144 0.142 0.141 0.142 0.145 0.156 0.161 0.173 0.178 0.179 0.183 0.18 0.1 0.185 0.184 0.186 0.187 0.182 0.181 0.176 0.165 0.168 0.165 0.032 0.023 0.024 0.024 0.024 0.021 0.027 0.041 0.046 0.046 0.051 0.062 0.071 0.081 0.082 0.087 0.102 0.109 0.107 0.094 0.078 0.071 0.076 0.079 0.082 0.072 0.071 0.073 0.062 0.056 0.045 0.046 0.0417 0.0416 0.0345 0.02 0.0339 0.048 0.048 0.045 0.1361 0.038 0.0338 -0.013 -0.012 -0.013 -0.014 -0.013 -0.011 -0.003 -0.001 0.003 0.005 0.01 0.018 0.017 0.018 0.014 0.016 0.017 0.017 0.009 0.005 0.003 0.004 0.002 -0.002 -0.003 -0.003 -0.002 -0.003 -0.004 -0.005 -0.005 -0.005 -0.0026 -0.0039 -0.0033 -0.0039 -0.0039 -0.0024 0 0.003 0.0113 0.0057 0.01 -0.0058 -0.0061 0.0112 0.0238 0.0352 0.0688 0.0988 0.1054 0.1049 0.1111 0.1442 0.17 0.1835 0.1737 0.1688 0.1613 0.1498 0.1148 0.0753 0.0624 0.0622 0.0792 0.0368 0.0145 0.0088 0.003 0.0023 -0.0041 -0.0117 -0.0168 -0.0094 0.0001 0.013 0 0.01 0.012 0.008 0.027 0.03 0.042 0.056 0.063 0.072 4

2006年12月 0.028 0.167 0.035 0.01 0.103

（三）多元回归模型的建立

根据上述说明，我们的自变量选择为：M2同比增长率（m2）、生产资料购进价格指数同比增长率（x1）、生活资料购进价格指数同比增长率（x2）和农副产品购进价格同比增长率（x3），模型公式为：

yt＝c＋m2t－i＋x1t－i＋x2t－i＋x3t－i

由于上述自变量对CPI存在着滞后影响，所以建立滞后多期的方程，并对这些方程进行比较，分析各个自变量对CPI同比涨幅的影响，得出结果如下：

1、滞后1个月的自变量对CPI的影响方程为：

Yt = 0.006148 + 0.0007m2t-1 + 0.074559x1t-1 + 0.137131x2t-1 + 0.195956x3t-1

对上述CPI线性回归方程的各个自变量进行t检验，在5％的置信区间内，m2t－1 和x2t－1的系数不能通过，所以滞后一个月的M2和生产资料出厂价格指数对CPI影响不显著。拟和优度R2为0.9，曲线的拟合度较好。F＝122.7585，比较显著。剔除不显著的m2t－1 和x2t－1后，方程为：

Yt = 0.006148 + 0.074559x1t-1 + 0.195956x3t-1 ①

该方程R2为0.，常数c、 x2t－1和x3t－1的系数在5％的置信区间内均通过t检验，比较显著，模型也通过F检验。证明滞后一个月生产资料购进价格指数和农产品购进价格指数对CPI指数有影响。其中农产品购进价格指数影响度较大。

2、自变量对滞后9个月的CPI的影响方程为：

Yt = -0.096987 + 0.4771m2(t-9) + 0.391934x1(t-9) – 1.299449x2(t-9) +

0.22581x3(t-9)

X2(t-9)的系数不符合经济意义，故将其剔除，R2为0.67，F比较显著。以因为从第二期开始，变量x2对CPI的影响就不符合经济意义，故剔除x2(t-9)后的方程为：

Yt＝-0.9687 + 0.4771m2(t-9) + 0.391934x1(t-9) + 0.22581x3(t-9) ② 该模型通过t检验和F检验，R2为0.85，可见m2对滞后9月的CPI开始产生影响，而农副产品购进价格指数对滞后9月的CPI仍具有较大的影响。

3、滞后12个月的自变量对CPI的影响方程为：

Yt＝－0.098351 ＋0.492301m2(t-12) + 0.424192x1(t-12) – 1.513555x2(t-12)

5

+ 0.163434x3(t-12)

X2(t-12)的系数不能满足经济学意义，故剔除。R2为0.67，F比较显著。同理去掉x2(t-12)后，方程为：

Yt = -0.86667 + 0.55451m2(t-12) + 0.210991x1(t-12) – 0.003582x3(t-12)

同样原因，剔除x3(t-12)。得到方程：

Yt = -0.086594 + 0.554171m2(t-12) + 0.207452x1(t-12) ③ 通过t检验、F检验。

在所作的12期滞后模型中，选取各变量对CPI影响最大的滞后期数，组成新的多元统计方程得结果如下：

Yt

= -0.075829 + 0.4399m2(t-10) + 0.142031x1(t-12) +

0.083871x3(t-9)

④

(0.0155) (0.079) (0.0468) (0.0225)

上述方程4中的每个自变量在5％的置信区间内都通过t检验，R2为0.55，拟和优度一般，勉强可以接受，F＝18.39，证明上述模型整体变量的选择比较合理。

上述四个方程中，方程④较为合理，可以通过各项检验，但是由于DW值较小，所以该方程中的相关自变量只能够对CPI指数的影响作为定性的分析，而不能作为解释或者预测CPI的模型。

三、M2、PPI对CPI的传导时滞分析

（一）M2对CPI的传导分析

根据上述方程，M2对CPI的传导整体来说具有正向的影响，由M2传导至CPI的时滞大致为12个月。但是，从上文的实证研究结合理论分析，如果货币供应量增加的速度大于或等于消费品生产供应速度的话，由于货币供应量M2的增幅的加大将导致消费品价格指数增幅加大，反之亦然。因此，M2到CPI的传导需分类来看：

1、存在于银行体系内的资金首先要通过企业的间接融资“发放信贷”传导至实体经济，资金到达企业后，中长期贷款可以用于增加生产设备来扩大再生产，通过这种途径，M2传导至CPI的时滞比较长，扩大再生产后，商品供应量增加，如果是畅销的新产品，则对CPI的影响为正，如果是滞销产品，则对CPI的影响为负。或者换个角度来讲，如果发放到企业的是短期贷款的话，用于增加企业的流动性需求，则M2传导至CPI的时滞相对要短一些。M2的扩大，加大了企业扩大再生产，中期看构成了总需求的增加。但随着产能的释放，又造

6

成供给的增加。因此，M2造成的投资需求对CPI是正向相关，进一步造成的产能扩张对CPI是负相关。

2、银行通过发放个人信贷将M2传导至实体经济，个人信贷包括住房贷款、消费贷款和教育贷款等，如果个人信贷发放的速度大于贷款所消费的商品的生产速度的话，由M2增长率传导至CPI后，会对CPI增幅产生正的影响。这种途径的传导时滞相对来说要短一些。

（二）PPI对CPI的传导分析

据相关分析，无论从滞后多少期来讲，PPI总指数对CPI的影响是不显著的。但是上述模型中，但本模型中将PPI分类为生活资料出厂价格指数和生产资料出厂价格指数。根据模型的结果可以看出，生活资料出厂价格指数对CPI的影响不显著，而生产资料出厂价格指数对滞后9个月的CPI的影响比较显著。

四、 文章中存在的问题

（一） 数据搜寻方面，所搜集的数据不完整，造成了分析的难度增高。

（二） 运用最小加权二乘法、对数变换等方法后，数据异方差依然无法修正。所用方法见

附录。

（三） 数据处理时，在选择对变量影响最大的自变量的滞后期数时，选用的标准问题，不

知道选T检验显著的第一期，还是选择T检验值最大的一期。

（四） 最重要的一个问题在于，在设立这个论题之后，对于变量和自变量数据进行分析时，

不确定该用绝对值还是相对值。因为运用了相对值后回归的结果更符合实际情况，所以最后选择了相对值。

［参考文献］

[1]庞皓 计量经济学 科学出版社 2006年版

[2]殷孟波 货币金融学 中国金融出版社 2005年版

[3]N.格里高利.曼昆 宏观经济学 中国人民大学出版社 2000年版

7

附录：

一 数据滞后分析

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:24 Sample(adjusted): 2002:02 2006:12

Included observations: 59 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.006148 0.008151 0.754255 0.4540 M2(-1) 0.0007 0.042602 0.0151 0.9879 X1(-1) 0.074559 0.036213 2.0513 0.0443 X2(-1) 0.137131 0.1746 0.722708 0.4730 X3(-1)

0.195956

0.025166

7.786588

0.0000 R-squared

0.900924 Mean dependent var 0.015595 Adjusted R-squared 0.3585 S.D. dependent var 0.016843 S.E. of regression 0.005495 Akaike info criterion -7.4190 Sum squared resid 0.001630 Schwarz criterion -7.313127 Log likelihood 225.9311 F-statistic 122.7585 Durbin-Watson stat

1.358765 Prob(F-statistic)

0.000000

1

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:31 Sample(adjusted): 2002:03 2006:12

Included observations: 58 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.016980 0.009658 -1.758093 0.0845 M2(-2) 0.129774 0.049575 2.617709 0.0115 X1(-2) 0.099305 0.045221 2.195991 0.0325 X2(-2) 0.1909 0.237780 0.826010 0.4125 X3(-2) 0.185547 0.030307 6.122285 0.0000 R-squared

0.866598 Mean dependent var 0.0158 Adjusted R-squared 0.856530 S.D. dependent var 0.016862 S.E. of regression 0.006387 Akaike info criterion -7.186850 Sum squared resid 0.002162 Schwarz criterion -7.009225 Log likelihood 213.4186 F-statistic 86.07417 Durbin-Watson stat 1.333127 Prob(F-statistic) 0.000000 2

8

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:32 Sample(adjusted): 2002:04 2006:12

Included observations: 57 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.042714 0.010040 -4.254530 0.0001 M2(-3) 0.265499 0.050920 5.214046 0.0000 X1(-3) 0.1437 0.048214 3.037224 0.0037 X2(-3) 0.156145 0.253681 0.615517 0.5409 X3(-3) 0.178068 0.031685 5.6197 0.0000 R-squared

0.857108 Mean dependent var 0.016282 Adjusted R-squared 0.846117 S.D. dependent var 0.016705 S.E. of regression 0.006553 Akaike info criterion -7.134118 Sum squared resid 0.002233 Schwarz criterion -6.954903 Log likelihood 208.3224 F-statistic 77.97792 Durbin-Watson stat

1.167826 Prob(F-statistic)

0.000000

3

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:34 Sample(adjusted): 2002:05 2006:12

Included observations: 56 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.053175 0.010565 -5.033086 0.0000 M2(-4) 0.352710 0.053394 6.605843 0.0000 X1(-4) 0.106779 0.051851 2.059367 0.0446 X2(-4) 0.4592 0.263804 1.741024 0.0877 X3(-4) 0.139256 0.033004 4.219347 0.0001 R-squared

0.839625 Mean dependent var 0.016805 Adjusted R-squared 0.827047 S.D. dependent var 0.016379 S.E. of regression 0.006812 Akaike info criterion -7.055327 Sum squared resid 0.002366 Schwarz criterion -6.874492 Log likelihood 202.5492 F-statistic 66.75116 Durbin-Watson stat 1.090806 Prob(F-statistic) 0.000000 4

9

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:39 Sample(adjusted): 2002:06 2006:12

Included observations: 55 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.0145 0.011361 -5.5982 0.0000 M2(-5) 0.411752 0.057243 7.193060 0.0000 X1(-5) 0.117105 0.056570 2.070091 0.0436 X2(-5) 0.365314 0.291502 1.253213 0.2160 X3(-5) 0.140426 0.036122 3.887572 0.0003 R-squared

0.809198 Mean dependent var 0.017311 Adjusted R-squared 0.793934 S.D. dependent var 0.016083 S.E. of regression 0.007301 Akaike info criterion -6.915168 Sum squared resid 0.002665 Schwarz criterion -6.732683 Log likelihood 195.1671 F-statistic 53.01291 Durbin-Watson stat

0.873213 Prob(F-statistic)

0.000000

5

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:41 Sample(adjusted): 2002:07 2006:12

Included observations: 54 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.072100 0.013374 -5.390935 0.0000 M2(-6) 0.435625 0.067496 6.454131 0.0000 X1(-6) 0.165954 0.066925 2.479683 0.0166 X2(-6) 0.035447 0.348409 0.101740 0.9194 X3(-6) 0.156014 0.043100 3.619821 0.0007 R-squared

0.728270 Mean dependent var 0.017780 Adjusted R-squared 0.706087 S.D. dependent var 0.015850 S.E. of regression 0.008593 Akaike info criterion -6.587719 Sum squared resid 0.003618 Schwarz criterion -6.403554 Log likelihood 182.8684 F-statistic 32.83144 Durbin-Watson stat 0.958120 Prob(F-statistic) 0.000000 6

10

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:42 Sample(adjusted): 2002:08 2006:12

Included observations: 53 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.082480 0.014265 -5.781942 0.0000 M2(-7) 0.455753 0.072104 6.320772 0.0000 X1(-7) 0.253849 0.071425 3.554085 0.0009 X2(-7) -0.491039 0.373343 -1.315250 0.1947 X3(-7) 0.187009 0.046212 4.046768 0.0002 R-squared

0.679615 Mean dependent var 0.018285 Adjusted R-squared 0.652916 S.D. dependent var 0.015557 S.E. of regression 0.009165 Akaike info criterion -6.457260 Sum squared resid 0.004032 Schwarz criterion -6.271383 Log likelihood 176.1174 F-statistic 25.45495 Durbin-Watson stat

0.877324 Prob(F-statistic)

0.000000

7

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:44 Sample(adjusted): 2002:09 2006:12

Included observations: 52 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.091780 0.014156 -6.483375 0.0000 M2(-8) 0.476132 0.071762 6.634910 0.0000 X1(-8) 0.333022 0.071572 4.652939 0.0000 X2(-8) -0.914393 0.379053 -2.412309 0.0198 X3(-8) 0.206796 0.0463 4.409911 0.0001 R-squared

0.674347 Mean dependent var 0.018771 Adjusted R-squared 0.6632 S.D. dependent var 0.015296 S.E. of regression 0.009093 Akaike info criterion -6.471443 Sum squared resid 0.003886 Schwarz criterion -6.283823 Log likelihood 173.2575 F-statistic 24.33136 Durbin-Watson stat 0.906140 Prob(F-statistic) 0.000000 8

11

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:46 Sample(adjusted): 2002:10 2006:12

Included observations: 51 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.096987 0.013953 -6.951148 0.0000 M2(-9) 0.4771 0.070728 6.772023 0.0000 X1(-9) 0.391934 0.071867 5.453614 0.0000 X2(-9) -1.299449 0.385036 -3.374879 0.0015 X3(-9) 0.225810 0.047392 4.7750 0.0000 R-squared

0.672981 Mean dependent var 0.019276 Adjusted R-squared 0.4545 S.D. dependent var 0.015004 S.E. of regression 0.0045 Akaike info criterion -6.502490 Sum squared resid 0.003681 Schwarz criterion -6.313095 Log likelihood 170.8135 F-statistic 23.66615 Durbin-Watson stat

1.187141 Prob(F-statistic)

0.000000

9

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:47 Sample(adjusted): 2002:11 2006:12

Included observations: 50 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.104849 0.0127 -8.198258 0.0000 M2(-10) 0.518043 0.08 7.982374 0.0000 X1(-10) 0.413169 0.066844 6.181051 0.0000 X2(-10) -1.424291 0.363433 -3.91 0.0003 X3(-10)

0.2176

0.044667

4.872695

0.0000

R-squared

0.712579 Mean dependent var 0.019822 Adjusted R-squared 0.687031 S.D. dependent var 0.014636 S.E. of regression 0.008188 Akaike info criterion -6.6770 Sum squared resid 0.003017 Schwarz criterion -6.4838 Log likelihood 171.9410 F-statistic 27.121 Durbin-Watson stat

1.188778 Prob(F-statistic)

0.000000

10

12

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:49 Sample(adjusted): 2002:12 2006:12

Included observations: 49 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.103109 0.012799 -8.055819 0.0000 M2(-11) 0.505879 0.065259 7.751854 0.0000 X1(-11) 0.4232 0.067542 6.272297 0.0000 X2(-11) -1.571767 0.374165 -4.200729 0.0001 X3(-11) 0.207625 0.046188 4.495195 0.0001 R-squared

0.697483 Mean dependent var 0.020369 Adjusted R-squared 0.669982 S.D. dependent var 0.014261 S.E. of regression 0.008193 Akaike info criterion -6.674668 Sum squared resid 0.002953 Schwarz criterion -6.481625 Log likelihood 168.5294 F-statistic 25.36160 Durbin-Watson stat

1.330452 Prob(F-statistic)

0.000000

11

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 13:50 Sample(adjusted): 2003:01 2006:12

Included observations: 48 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.098351 0.0131 -7.456999 0.0000 M2(-12) 0.492301 0.067904 7.249917 0.0000 X1(-12) 0.424192 0.070408 6.024808 0.0000 X2(-12) -1.513555 0.398276 -3.8002 0.0005 X3(-12) 0.163434 0.049195 3.322163 0.0018 R-squared

0.665315 Mean dependent var 0.020877 Adjusted R-squared 0.634182 S.D. dependent var 0.013958 S.E. of regression 0.008442 Akaike info criterion -6.612854 Sum squared resid 0.003065 Schwarz criterion -6.417937 Log likelihood 163.7085 F-statistic 21.36978 Durbin-Watson stat 1.177705 Prob(F-statistic) 0.000000 12

13

二 多重共线性检验和修正

M2 X1 X2 X3 1.000000 -0.613990 -0.576942 -0.3786 -0.613990 1.000000 0.816903 0.565955 -0.576942 0.816903 1.000000 0.858545 -0.3786

0.565955

0.858545

1.000000

M2 X1 X3 M2 1.000000 -0.613990 -0.3786 X1 -0.613990 1.000000 0.565955 X3

-0.3786

0.565955

1.000000

三 异方差分析与修正尝试： WHITE 检验前的结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 14:53 Sample(adjusted): 2003:01 2006:12

Included observations: 48 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.075829 0.015544 -4.878419 0.0000 M2(-10) 0.4399 0.079406 6.163258 0.0000 X1(-12) 0.142031 0.046824 3.033270 0.0040 X3(-9) 0.083871 0.022537 3.7214 0.0006 R-squared

0.5521 Mean dependent var 0.020877 Adjusted R-squared 0.526177 S.D. dependent var 0.013958 S.E. of regression 0.009608 Akaike info criterion -6.372833 Sum squared resid 0.004062 Schwarz criterion -6.216900 Log likelihood 156.9480 F-statistic 18.39769 Durbin-Watson stat 0.671941 Prob(F-statistic) 0.000000

14

WHITE检验的结果

White Heteroskedasticity Test: F-statistic 2.861851 Probability 0.011153 Obs*R-squared 19.39122 Probability 0.0220

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 18:29 Sample: 2003:01 2006:12 Included observations: 48

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.001008 0.001887 -0.534167 0.5963 M2(-10) 0.007460 0.019557 0.381429 0.7050 M2(-10)^2 -0.007965 0.050709 -0.157082 0.8760 M2(-10)*X1(-12) -0.081273 0.039101 -2.078524 0.0445 M2(-10)*X3(-9)

0.024663 0.024846 0.9920 0.3272 X1(-12) 0.015968 0.007771 2.054861 0.0468 X1(-12)^2 -0.030374 0.021008 -1.445809 0.15 X1(-12)*X3(-9)

0.009767 0.029051 0.336206 0.7386 X3(-9) -0.004143 0.005545 -0.747045 0.4596 X3(-9)^2

-0.003365

0.006301

-0.534043

0.59 R-squared

0.403984 Mean dependent var 8.46E-05 Adjusted R-squared 0.262822 S.D. dependent var 0.000121 S.E. of regression 0.000104 Akaike info criterion -15.32663 Sum squared resid 4.09E-07 Schwarz criterion -14.93679 Log likelihood 377.8391 F-statistic 2.861851 Durbin-Watson stat

2.233919 Prob(F-statistic)

0.011153

R-squared=0.403984 nR2=19.391232 存在异方差

异方差修正（见 异方差修正表.doc）

Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 20:24 Sample: 2002:01 2006:12 Included observations: 58

15

Excluded observations: 2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 52.288 119.5835 0.440219 0.6615 M21 -2.167324 20.79168 -0.104240 0.9174 X11 0.0922 0.215104 0.301816 0.70 X31

0.001056

0.011825

0.0295

0.9292 R-squared

0.002090 Mean dependent var 41.70948 Adjusted R-squared -0.053350 S.D. dependent var 115.15 S.E. of regression 118.9428 Akaike info criterion 12.46163 Sum squared resid 763958.6 Schwarz criterion 12.60373 Log likelihood -357.3874 F-statistic 0.037696 Durbin-Watson stat

0.755383 Prob(F-statistic)

0.990105

Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 20:25 Sample(adjusted): 2003:01 2006:12 Included observations: 47

Excluded observations: 1 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.329 88.27056 0.905096 0.3705 M21(-10) 1.443577 15.34426 0.094079 0.9255 X11(-12) -0.273225 0.156079 -1.750553 0.0872 X31(-9) -0.001390 0.008599 -0.161685 0.8723 R-squared

0.067459 Mean dependent var 83.30451 Adjusted R-squared 0.002398 S.D. dependent var 86.46698 S.E. of regression 86.36323 Akaike info criterion 11.83627 Sum squared resid 320720.1 Schwarz criterion 11.99373 Log likelihood -274.1523 F-statistic 1.036863 Durbin-Watson stat 1.063436 Prob(F-statistic) 0.385862 这是w=1/X权数

Dependent Variable: YL Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 20:28 Sample(adjusted): 2003:04 2006:12 Included observations: 38

16

Excluded observations: 7 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.8345 2.036033 -1.392362 0.1729 M2L -0.492128 0.821825 -0.598823 0.5533 X1L 0.432108 0.228501 1.1053 0.0672 X3L

0.191692

0.042145

4.548415

0.0001 R-squared

0.5733 Mean dependent var -3.876517 Adjusted R-squared 0.536023 S.D. dependent var 0.580546 S.E. of regression 0.395444 Akaike info criterion 1.081685 Sum squared resid 5.316778 Schwarz criterion 1.254062 Log likelihood -16.55201 F-statistic 15.24847 Durbin-Watson stat

0.677920 Prob(F-statistic)

0.000002

Dependent Variable: YL Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 20:29 Sample(adjusted): 2004:01 2006:12 Included observations: 29

Excluded observations: 7 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1.950413 1.780048 -1.095708 0.2837 M2L(-10) 1.741675 0.670571 2.597300 0.0155 X1L(-12) -0.483600 0.207020 -2.336008 0.0278 X3L(-9) 0.067432 0.029381 2.295069 0.0304 R-squared

0.823914 Mean dependent var -3.830358 Adjusted R-squared 0.802783 S.D. dependent var 0.582910 S.E. of regression 0.258865 Akaike info criterion 0.262424 Sum squared resid 1.675281 Schwarz criterion 0.451016 Log likelihood 0.194853 F-statistic 38.99190 Durbin-Watson stat 1.392373 Prob(F-statistic) 0.000000

这是对数变换

Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 20:32 Sample: 2002:01 2006:12 Included observations: 59

17

Excluded observations: 1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -75136.92 51095.00 -1.470534 0.1471 M2 483767.8 261541.0 1.849683 0.0697 X1 256762.5 1161.5 1.5084 0.1235 X3

-200437.1

85160.04

-2.353652

0.0222 R-squared

0.153528 Mean dependent var 14914.93 Adjusted R-squared 0.107357 S.D. dependent var 36062.74 S.E. of regression 34071.99 Akaike info criterion 23.77573 Sum squared resid 6.38E+10 Schwarz criterion 23.91658 Log likelihood -697.3840 F-statistic 3.325201 Durbin-Watson stat

1.7244 Prob(F-statistic)

0.026158

Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 20:33 Sample(adjusted): 2003:01 2006:12

Included observations: 48 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 187755.0 52948.81 3.545971 0.0009 M2(-10) -805230.8 270490.4 -2.976929 0.0047 X1(-12) -670522.5 159503.2 -4.203818 0.0001 X3(-9) -65470.69 76770.77 -0.852808 0.3984 R-squared

0.353316 Mean dependent var 14017.79 Adjusted R-squared 0.309224 S.D. dependent var 39377.94 S.E. of regression 32728.16 Akaike info criterion 23.70951 Sum squared resid 4.71E+10 Schwarz criterion 23.86545 Log likelihood -565.0283 F-statistic 8.013151 Durbin-Watson stat

2.085260 Prob(F-statistic)

0.000227

这是w=1/X*X权数

Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 20:36 Sample(adjusted): 2003:04 2006:12 Included observations: 38

18

Excluded observations: 7 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.544651 9.006237 0.6156 0.5422 M21 -1.135234 3.011494 -0.376967 0.7085 X11 0.948305 0.444948 2.131270 0.0404 X31

0.022777

0.018851

1.208256

0.2353 R-squared

0.355744 Mean dependent var 7.2400 Adjusted R-squared 0.2988 S.D. dependent var 2.1674 S.E. of regression 1.815009 Akaike info criterion 4.129358 Sum squared resid 112.0047 Schwarz criterion 4.301736 Log likelihood -74.45781 F-statistic 6.258008 Durbin-Watson stat

0.569040 Prob(F-statistic)

0.001687

Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 20:37 Sample(adjusted): 2004:01 2006:12 Included observations: 29

Excluded observations: 7 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.815749 6.193160 -0.777592 0.4441 M21(-10) 5.856246 2.007853 2.916671 0.0074 X11(-12) -0.559509 0.3132 -1.754318 0.0916 X31(-9) 0.019866 0.011468 1.732299 0.0955 R-squared

0.7790 Mean dependent var 7.067826 Adjusted R-squared 0.736565 S.D. dependent var 2.023915 S.E. of regression 1.038793 Akaike info criterion 3.041437 Sum squared resid 26.97725 Schwarz criterion 3.230030 Log likelihood -40.10084 F-statistic 27.09606 Durbin-Watson stat 1.480673 Prob(F-statistic) 0.000000 这是w=1/SQR（X）权数

19

自相关

WHITE 检验前的结果 （1）

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 14:53 Sample(adjusted): 2003:01 2006:12

Included observations: 48 after adjusting endpoints

Variable C M2(-10) X1(-12) X3(-9)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient -0.075829 0.4399 0.142031 0.083871

Std. Error 0.015544 0.079406 0.046824 0.022537

t-Statistic -4.878419 6.163258 3.033270 3.7214

Prob. 0.0000 0.0000 0.0040 0.0006 0.013958 -6.372833 -6.216900 18.39769 0.000000

0.5521 Mean dependent var 0.020877 0.526177 S.D. dependent var 0.009608 Akaike info criterion 0.004062 Schwarz criterion 156.9480 F-statistic 0.671941 Prob(F-statistic)

DW=0.671941 样本数n=48 解释变量数k=3 （没48只有45和50） n=50时 dl=1.245 du=1.491 （du，4-du）=（1.491，2.509） n=45时 dl=1.201 du=1.474 （du，4-du）=（1.474，2.526） 都通不过

（2）

Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 19:50 Sample(adjusted): 2003:02 2006:12

Included observations: 47 after adjusting endpoints

Variable E(-1) R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Coefficient 0.665455 Std. Error 0.110912 t-Statistic 5.999858 Prob. 0.0000 0.439013 Mean dependent var -1.57E-06 0.439013 S.D. dependent var 0.007038 Akaike info criterion 0.002279 Schwarz criterion 166.7679 Durbin-Watson stat

0.009397 -7.053952 -7.014587 1.718675

对广义差分方程回归 输入式

ls y-0.6654*y(-1) c x3(-9)-0.6655*x3(-10)

m2(-10)-0.6654*m2(-11) x1(-12)-0.6655*x3(-13)

20

Dependent Variable: Y-0.6654*Y(-1) Method: Least Squares Date: 06/27/07 Time: 20:11 Sample(adjusted): 2003:02 2006:12

Included observations: 47 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C

-0.006384 0.004685 -1.362745 0.1801 M2(-10)-0.6654*M2(-0.185160

0.076536

2.419246

0.0199

11)

X1(-12)-0.6655*X3(-1

0.0576

0.028059

2.301400

0.0263

3)

X3(-9)-0.6655*X3(-10

0.114846

0.039013

2.943819

0.0052

) R-squared

0.283748 Mean dependent var 0.007445 Adjusted R-squared 0.233777 S.D. dependent var 0.006978 S.E. of regression 0.006108 Akaike info criterion -7.277194 Sum squared resid 0.001604 Schwarz criterion -7.119735 Log likelihood 175.0141 F-statistic 5.678235 Durbin-Watson stat

1.512530 Prob(F-statistic)

0.002286

DW=1.512530 无自相关

但R-squared和Adjusted R-squared 相当低

21