第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第 1 课时 产品配套问题和工程问题
用一元一次方程解决配套问题
1.某土建工程共需动用 15 台挖运机械，每台机械每小时能挖土 3 m3 或者运土 2 m3，为了使挖土和 运土工作同时结束，安排了 x 台机械运土，这里 x 应满足的方程是( A.2x=3(15-x) C.15-2x=3x
B.3x=2(15-x) D.3x-2x=15
)
2.甲队有 27 人，乙队有 19 人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调 20 人支援， 使甲队人数是乙队人数的 2 倍，应调往甲队_____人，乙队_____人.
3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件 数相等？
4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上 衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子， 才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
5.某家具厂生产一种方桌，1 立方米的木材可做 50 个桌面或 300 条桌腿，现有 10 立方米的木材， 怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张 方桌有 1 个桌面，4 条桌腿)
用一元一次方程解决工程问题
1.加工 1 500 个零件，甲单独做需要12 小时，乙单独做需要 15 小时，若两人合做x 小时可以完工，
依题意可列方程为( )
2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3 小时和 5 小时，若两队合做这项工程的80%，需______ 小时.
3.一项工作，甲独做需 18 天，乙独做需 24 天，如果两人合做 8 天后，余下的工作再由甲独做 x 天 完成，那么所列方程为_______.
4.甲车由 A 城到 B 城需 4 小时，乙车由 B 城到 A 城需 6 小时，若两车同时出发，相向而行，多少 小时在中途相遇？
5.一项工作，由 1 人做要 40 小时完成，现计划由 2 人先做 4 小时，剩下的工作要 8 小时完成，问 还需增加几人？(假定每个人的工作效率都相同)
1 1 A.( )x 1 500 参
12 15
用一元一次方程解决配套问题
1 500 1 500 B.( )x 1 500
12 15
)x 1
1 A.1 500 1 500 1 500 3(15-x) m3, 1、【解析】选安排 x 台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土
C.( )x 1 500 D.(
12 15 运土 2x m3,故所列方程为 2x=3(15-x). 12
根据题意，得：27+x=2(19+20-x)， 解得 x=17，所以 20-x=20-17=3. 答案:17 3
3、【解析】设应安排 x 人在第一道工序，
则安排(7-x)人在第二道工序.
15
2、【解析】设调往甲队 x 人，则调往乙队(20-x)人.
根据题意，得：900x=1 200(7-x)，
解得：x=4,所以 7-x=3.
答：应安排 4 人在第一道工序，安排 3 人在第二道工序.
4、【解析】设用 x 米布料生产上衣，根据题意得
解得 x=360. 600-x=600-360=240,
答：用 360 米布料生产上衣，用 240 米布料生产裤子，共能生产 240 套. 5、【解析】设用 x 立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿.
根据题意，得 4×50x=300(10-x)， 解得，x=6，所以 10-x=4， 可做方桌为 50×6=300(张).
答：用 6 立方米的木材做桌面，4 立方米的木材做桌腿，可做 300 张方桌.
x 600 x
2 3, 3 3
用一元一次方程解决工程问题 1、
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