型钢梁和组合梁的设计

一、考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计

腹板受压屈曲和受剪屈曲后都存在继续承载的能力，称为屈曲后强度。

承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，宜考虑腹板屈曲后强度，则腹板高厚比达到250时也不必设置纵向加劲肋。

1． 受剪腹板的极限承载力

腹板极限剪力设计值 Vu应按下列公式计算： 当s0.8时

Vuhwtwfv （1a）

hwtwfv10.5(s0.8) （1b）

.2 （1c） hwtwfv/1s当0.8s1.2时 Vu当s1.2时 Vu 式中 s──用于腹板受剪计算时的通用高厚比。

2．受弯腹板的极限承载力

腹板高厚比较大而不设纵向加劲肋时，在弯矩作用下腹板的受压区可能屈曲。屈曲后的弯矩还可继续增大，但受压区的应力分布不再是线性的，其边缘应力达到fy时即认为达到承载力的极限。

图1 受弯矩时腹板的有效宽度

假定腹板受压区有效高度为hc，等分在hc的两端，中部则扣去（1-）hc的高度，梁的中和轴也有下降。为计算简便，假定腹板受拉区与受压区同样扣去此高度，这样中和轴可不变动。

梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕本身轴惯性矩）

IxeIx2(1)hctw(

hc21)Ix(1)hc3tw （2） 221 / 111 / 111 / 111

梁截面模量折减系数为

WxeIxe(1)hc3tw （3） e1WxIx2Ix腹板受压区有效高度系数按下列原则确定： 当b0.85时

=1.0

（4a） （4b）

当0.85b1.25时 10.82(b0.85) 当b1.25时

(10.2/b)/b

（4c）

梁的抗弯承载力设计值为

MeuxeWxf

（5）

以上式中的梁截面模量Wx和截面惯性矩Ix以及腹板受压区高度均按截面全部有效计算。

3．弯矩和剪力共同作用下梁的极限承载力

图2 弯矩与剪力相关曲线

梁腹板同时承受弯矩和剪力的共同作用，承载力采用弯矩M和剪力V的相关关系曲线确定。

假定弯矩不超过翼缘所提供的弯矩Mf时，腹板不参与承担弯矩作用，即在MMf的范围内相关关系为一水平线，V/Vu1.0。

当截面全部有效而腹板边缘屈服时，腹板可以承受剪应力的平均值约为0.65fvy左右。对于薄腹板梁，腹板也同样可以负担剪力，可偏安全地取为仅承受剪力最大值Vu的0.5倍，

2 / 112 / 112 / 112

即当V/Vu0.5时，取M/Meu1.0。

在图2所示相关曲线A点（Mf/Meu，1）和B点（1，0.5）之间的曲线可用抛物线表达，由此抛物线确定的验算式为

MMfV11 0.5VMMueuf这样，在弯矩和剪力共同作用下梁的承载力为 当M/Mf21.0时 VVu

（6a） （6b）

当V/Vu0.5时 其他情况 (MMeu

MMfV1)21.0 0.5VuMeuMf （6c）

h12Mf(Af1Af2h2)f （7）

h2式中 M，V ──梁的同一截面处同时产生的弯矩和剪力设计值；当V<0.5Vu，

取V=0.5Vu；当MAf1、h1——较大翼缘的截面积及其形心至梁中和轴的距离； Af2、h2——较小翼缘的截面积及其形心至梁中和轴的距离； Meu，Vu──梁抗弯和抗剪承载力设计值。 4．考虑腹板屈曲后强度的梁的加劲肋的设计

当仅配置支承加劲肋不能满足式（6）的要求时，应在两侧成对配置中间横向加劲肋。 （1）腹板高厚比超过170235/fy（受压翼缘扭转受到约束时）或超过150235/fy（受压翼缘扭转未受到约束时）也可只设置横向加劲肋，其间距一般采用a(1.0~1.5)h0。

（2）中间横向加劲肋 梁腹板在剪力作用下屈曲后以斜向张力场的形式继续承受剪力，梁的受力类似桁架，张力场的水平分力在相邻区格腹板之间传递和平衡，而竖向分力则由加劲肋承担，为此，横向加劲肋应按轴心压杆计算其在腹板平面外的稳定，其轴力为

NsVuh0twcr

（8）

若中间横向加劲肋还承受固定集中荷载F，则

3 / 113 / 113 / 113

NsVuh0twcrF

（9）

（3）支座加劲肋 支座加劲肋除承受梁支座反力R外，还承受张力场斜拉力的水平分力Ht。

Ht(Vah0twcr)1(a/h0)2

（10）

Ht的作用点可取为距上翼缘h0/4处（图3a）。

图3 梁端构造

为了增加抗弯能力，还应在梁外延的端部加设封头板。可采用下列方法之一进行计算：

①将封头板与支座加劲肋之间视为竖向压弯构件，简支于梁上下翼缘，计算其强度和稳定；②将支座加劲肋按承受支座反力R的轴心压杆计算，封头板截面积则不小于

Ac3h0Ht/(16ef)，式中e为支座加劲肋与封头板的距离；f为钢材强度设计值。

梁端构造还有另一方案：即缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离a1（图3b），使范围内的s0.8，此种情况的支座加劲肋就不会受到Ht的作用。

二、型钢梁的设计

型钢梁中应用最广泛的是工字钢和H型钢。

型钢梁设计一般应满足强度、整体稳定和刚度的要求。型钢梁腹板和翼缘的宽厚比都不太大，局部稳定常可得到保证，不需进行验算。

首先按抗弯强度（当梁的整体稳定有保证时）求出需要的截面模量

WnxMmax/(xf) （11）

由截面模量选择合适的型钢，然后验算其他项目。由于型钢截面的翼缘和腹板厚度较大，不必验算局部稳定；端部无大的削弱时，也不必验算剪应力。而局部压应力也只在有较大集中荷载或支座反力处才验算。

三、梁的拼接和连接

1．梁的拼接

4 / 114 / 114 / 114

梁的拼接分为工厂拼接和工地拼接两种。由于钢材规格和现有钢材尺寸的，必须将钢材接长，这种拼接常在工厂中进行，称为工厂拼接。由于运输或安装条件的，梁必须分段运输，然后在工地进行拼装连接，称为工地拼接。

型钢梁的拼接可采用对接焊缝连接（图4a），但由于翼缘与腹板连接处不易焊透，故有时采用拼接板拼接（图4b）。拼接位置均宜设在弯矩较小处。

图4 型钢梁的拼接

焊接组合梁的工厂拼接，翼缘和腹板的拼接位置最好错开并用直对接焊缝相连。腹板的拼接焊缝与横向加劲肋之间至少应相距10tw （图5）。对接焊缝施焊时宜加引弧板，并采用一级或二级焊缝，这样焊缝可与主体金属等强。

图5 组合梁的工厂拼接

梁的工地拼接应使翼缘和腹板基本上在同一截面处断开，以便分段运输。高大的梁在工

地施焊时应将上、下翼缘的拼接边缘均做成向上开口的V形坡口，以便俯焊（图6）。有时将翼缘和腹板的接头略为错开一些（图6b）。

图6 组合梁的工地拼接 图7 采用高强度螺栓的工地拼接

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较重要或受动力荷载的大型梁，其工地拼接宜采用高强度螺栓（图7）。

当梁拼接处的对接焊缝采用三级焊缝时，应对受拉区翼缘焊缝进行验算。对用拼接板的接头，应按下列规定的内力进行计算的内力进行计算：翼缘拼接板及其连接所承受的内力N1为翼缘板的最大承载力

N1Afnf （12）

式中 Afn——被拼接的翼缘板净截面积。

腹板拼接板及其连接，主要承受梁截面上的全部剪力V，以及按刚度分配到腹板上的弯矩MwMIw/I，式中Iw为腹板截面惯性矩；I为整个梁截面的惯性矩。

2．次梁与主梁的连接

次梁与主梁的连接型式有叠接和平接两种。

叠接将次梁直接搁在主梁上面，用螺栓或焊缝连接，构造简单，但需要的结构高度大，其使用常受到。图8a是次梁为简支梁时与主梁连接的构造，而图8b是次梁为连续梁时与主梁连接的构造示例。如次梁截面较大时，应另采取构造措施防止支承处截面的扭转。

图8 次梁与主梁的叠接

平接（图9）是使次梁顶面与主梁相平或略高、略低于主梁顶面，从侧面与主梁的加劲肋或在腹板上专没的短角钢或支托相连接。图9a、b、c是次梁为简支梁时与主梁连接的构造，图8d是次梁为连续梁时与主梁连接的构造。平接虽构造复杂，但可降低结构高度，在实际工程中应用较广泛。

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图9 次梁与主梁的平接

四、组合梁的设计

1．截面选择

组合梁截面应满足强度、整体稳定、局部稳定和刚度的要求。设计组合梁时，首先需要初步估计梁的截面高度、腹板厚度和翼缘尺寸。

（1）梁的截面高度

确定梁的截面高度应考虑建筑高度、刚度和经济三个方面的要求。.

建筑高度是指梁的底面到铺板顶面之间的高度，通常由生产工艺和使用要求决定。确定了建筑高度也就确定了梁的最大高度hmax。

刚度要求确定了梁的最小高度hmin。刚度条件要求梁在全部荷载标准值作用下的挠度v不大于容许挠度vT。

梁的经济高度，梁用钢量最少的高度。经验公式为

he73Wx300(mm) （13）

式中Wx的单位为mm3， he的单位为mm。

实际采用的梁高，应介于建筑高度和最小高度之间，并接近经济高度。梁的腹板高度hw可稍小于梁的高度，一般取腹板高度hw为50mm的倍数。 （2）腹板厚度

7 / 117 / 117 / 117

腹板厚度应满足抗剪强度的要求。初选截面时，可近似的假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍，根据腹板的抗剪强度计算公式 tw1.2Vmax （14） hwfv 由式（14）确定的tw值往往偏小。为了考虑局部稳定和构造等因素，腹板厚度一般用下列经验公式进行估算 twhw3.5 （15）

式（15）中，tw和hw的单位均为mm。实际采用的腹板厚度应考虑钢板的现有规格，一般为2mm的倍数。对于非吊车梁，腹板厚度取值宜比式（15）的计算值略小；对考虑腹板屈曲后强度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜超过250235/fy。

（3）翼缘尺寸

图10 组合梁截面

已知腹板尺寸，可求得需要的翼缘截面积Af。

1hh3twh02Af1Wx 已知 Ix1222 由此得每个翼缘的面积

3h1hw AfWx2tw2

h16h12 近似取hh1h0，则翼缘面积为

8 / 118 / 118 / 118

AfWx1twh0 （16） hw6 翼缘板的宽度通常为b1＝（1/6~l/2.5）h，厚度t＝Af/b1。翼缘板常用单层板做成，当厚度过大时，可采用双层板。

确定翼缘板的尺寸时，应注意满足局部稳定要求，使受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比b/t≤15235/fy（弹性设计）或13235/fy（考虑塑性发展）。选择翼缘尺寸时，同样应符合钢板规格，宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。

2．截面验算

根据初选的截面尺寸，求出截面的几何特性，然后进行验算。梁的截面验算包括强度、刚度、整体稳定和局部稳定四个方面。

3．组合梁截面沿长度的改变

梁的弯矩是沿梁的长度变化的，因此，梁的截面如能随弯矩的变化而变化，则可节约钢材。对跨度较小的梁，加工量的增加，不宜改变截面。为了便于制造，一般只改变一次截面。

单层翼缘板的焊接梁改变截面时，宜改变翼缘板的宽度（图11）而不改变其厚度。

图11 梁翼缘宽度的改变

对承受均布荷载的梁，截面改变位置在距支座l/6处最有利。较窄翼缘板宽度bf应由截面开始改变处的弯矩M1确定。为了减少应力集中，宽板应从截面开始改变处向一侧以不大于1∶2.5（动力荷载时1∶4）的斜度放坡，然后与窄板对接。多层翼缘板的梁，可用切断外层板的办法来改变梁的截面（图12）。理论切断点的位置可由计算确定。为了保证被切断的翼缘板在理论切断处能正常参加工作，其外伸长度l1应满足下列要求：

端部有正面角焊缝：

当hf≥0.75t1时， l1≥b1 （17a）

9 / 119 / 119 / 119

当hf＜0.75t1时， l1≥1.5b1 （17b） 端部无正面角焊缝 l1≥2b1 （18）

b1和t1分别为被切断翼缘板的宽度和厚度；hf为侧面角焊缝和正面角焊缝的焊脚尺寸。

为了降低梁的建筑高度，简支梁可以在靠近支座处减小其高度，而使翼缘截面保持不变（图13）其中图13a构造简单制作方便。梁端部高度应根据抗剪强度要求确定，但不宜小于跨中高度的1/2。

图12 翼缘板的切断 图13 变高度梁

4．焊接组合梁翼缘焊缝的计算

当梁弯曲时，由于相邻截面中作用在翼缘截面的弯曲正应力有差值，翼缘与腹板间将产生水平剪应力（图14）。沿梁单位长度的水平剪力为

v11twVS1VStw1 IxtwIx图14 翼缘焊缝的水平剪力

当腹板与翼缘板用角焊缝连接时，角焊缝有效截面上承受的剪应力f不应超过角焊缝强度设计值ff

f需要的焊脚尺寸为：

wv1VS1ffw

20.7hf1.4hfIx 10 / 1110 / 1110 / 1110

hfVS1 （19）

1.4Ixffw当梁的翼缘上受有固定集中荷载而末设置支承加劲肋时，或受有移动集中荷载（如吊车轮压）时，上翼缘与腹板之间的连接焊缝，除承受沿焊缝长度方向的剪应力f外，还承受垂直于焊缝长度方向的局部压应力

fF2helzF1.4hflz

因此，受有局部压应力的上翼缘与腹板之间的连接焊缝应按下式计算强度

1

1.4hfFlfzVS1w≤ff IxVS1 （20） Ix22221从而 hf≥

1.4hwfFlfz对直接承受动力荷载的梁，f＝1.0；对其他梁，f＝1.22。

图15 焊透的T形焊缝

对承受动力荷载的梁，腹板与上翼缘的连接焊缝常采用焊透的T形接头对接与角接组合焊缝，如图15所示，此种焊缝与主体金属等强，不用计算。

11 / 1111 / 1111 / 1111