一元二次方程单元测试题

一、 选择题（每题3分，共30分） 1.下列为一元二次方程的是（ ） A.2x2-3x+1=0 B.x2+

3x-2=0 C. ax2-bx+c=0 D.2x2+2y=0 2.若2是方程x2+4x+c=0的一个根，则c的值是（ ） A. 6 B. -8 C. -10 D. -12

3. 用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（ ） A．x126 B．x126 C．x229

D．x229

4 . 若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k1 B。 k1且k0 C.。k1 D。k1且k0 5．关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是（ ） A．6

B．7 C．8 D．9

6. 方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A．12

B．12或15

C．15

D．不能确定

7. 设a，b是方程x2x20090的两个实数根，则a22ab的值为（ ）

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

8. 为了让江西的山更绿、水更清，2008年、省提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）

A D

A．60.0512x63% B．60.0512x63 C．60.051x263% D．60.051x263

B

EC

图5

9. 如图5，在

ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程

x22x30的根，则ABCD的周长为（ ）

A．422 B．1262 C．222 D．22或1262

10. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2

，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．x2130x14000 B．x265x3500 C．x2130x14000

D．x265x3500

图5

二、

填空题：（每题3分，共30分）

11. 一元二次方程x2=16的解是 ． 212.若(a+1)xa1+3ax-2=0是关于x的一元二次方程，则a 值为

13.x2+4x-5与2-2x是互为相反数，则x的值为

14.若 x=a是 方程x2-x-505=0的根，则代数式2a2-2a-505值为 15.关于x的一元二次方程（m-1）x2-x+ m2-1=0有一根为0，则m=

16. 若关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一个根是2，则另一个根是 ．

17. 关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x221、x2，且x1x27，则

(x1x22)的值是 ．

18. 在实数范围内定义运算“”，其法则为：aba2b2，则方程（43）x24的解

为 ．

19 . 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm2

．

20. 阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+xb2＝－

a，xc1·x2＝a.根据该材料填空：已知x1、x2是方程 1

xxx+6x+3＝0的两实数根，则2+1的值为 ．

x1x22

24. 关于x的方程kx2(k2)xk0有两个不相等的实数根.（8分） 4三、解答题：（60分）

21.解方程（每小题5分，共20分）

(1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

（1）（x+5）2 = 25 （2）2x2-7x+3 = 0

（3）x2－4x－3＝0 （4）(x－3)2+2x(x－3)＝0

22.已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值（6分）

23．已知关于x的一元二次方程x26xk20（k为常数）．（8分） （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x12x214，试求出方程的两个实数根和k的值．

25. 一张桌子的桌面长为 6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。（8分）

26.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）(10分)

绿地面积（公顷）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿化面积为 公顷，比2000年增加了 公顷。在601999年，2000年，2001年这三年中，绿化面积增加最多的 56是 年。

51(2)为满足城市发展的需要，计划到2003年使城区绿化地总面

48 积达到72.6公顷，试求这两年（2001～2003）绿地面积的年平

均增长率

1998199920002001年份城区每年年底绿地面积统计图2