第３Ｏ卷第５期 ２０１０年１Ｏ月 弹箭与制导学报 Ｖｏ１．３Ｏ Ｎｏ．５ ０Ｃｔ ２０１０ Ｊ ｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｏｊ ｅｃｔｉｌｅｓ，Ｒｏｃｋｅｔｓ，Ｍｉｓｓｉｌｅｓ ａｎｄ Ｇｕｉｄａｎｃｅ 一种提高雷达导引头对机动目标 跟踪性能的自适应滤波算法 申 宇，仇原鹰，马伯渊 （西安电子科技大学电子装备结构教育部重点实验室，西安 ７１００７１） 摘要：为了提高地空拦截弹雷达导引头对机动目标状态估计的精度，在增加系统观测量的基础上，提出了一 种针对机动目标跟踪的自适应滤波算法。利用量测残差统计值估计目标的机动状态，自适应的调整状态方程 机动频率和加速度极限值；同时利用观测噪声统计估值器，调整观测值方差大小。仿真试验结果表明该算法 具有良好的机动目标跟踪性能，并能白适应变化较大的观测噪声。 关键词：雷达导引头；机动目标跟踪；目标机动性检测；自适应滤波算法 中图分类号：ＴＪ７６５．３３１ 文献标志码：Ａ Ａｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｓｅｅｋｅｒ ｆｏｒ Ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ Ｔａｒｇｅｔ ＳＨＥＮ Ｙｕ，ＱＩＵ Ｙｕａｎｙｉｎｇ，ＭＡ Ｂｏｙｕａｎ （Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ａ ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ ｔａｒｇｅｔ ｆｏｒ ｇｒｏｕｎｄ—ｔｏ－ａｉｒ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｏｒ ｍｉｓｓｉｌｅ ｓｅｅｋｅｒ，ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ａ— ｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂｙ ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｗａｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｍａｎｅｕｖｅｒ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔａｒｇｅｔｓ，ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｔｕｓ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｗｅｒｅ ａｄｊｕｓｔｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｎｏｉｓｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｅｓｔｉｍａｔｏｒ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔＯ ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｖａｒｉ— ａｎｃｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｎ ｍａｎｅｕｖｅｒ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ ｎｏｉｓｅｓ ｗｉｔｈ ｇｒｅａｔ ｃｈａｎｇｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｄａｒ ｓｅｅｋｅｒ；ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ；ｔａｒｇｅｔ ｍａｎｅｕｖｅｒａｂ订ｉｔｙ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 标视线角、多普勒频率和径向距离的测量，提高了导 ０ 引言 现代战争对抗手段越来越复杂，来袭飞行器的速 度、机动性和隐蔽性都大幅度提高，这对地空拦截导 引头目标跟踪的可观测性。 文中首先实现数字小型化雷达导引头对视线角、 多普勒频率和径向距离的测量，并建立可观测的导引 头跟踪系统模型。在此模型基础上，采用机动检测方 弹的拦截精度提出了越来越高的要求。所以在导弹 拦截过程中需要测量出更多的机动目标观测信息，以 准确估算导弹飞行时间、目标速度、目标加速度等，从 而缩短拦截时间，提高拦截精度。 由于技术和体积的，传统地空拦截导弹导引 头观测信息十分有限。文献［１—２］研究了依靠角度 法，并借鉴Ｓａｇｅ—Ｈｕｓａ滤波器［６ 的思想，提出一种 针对机动目标跟踪的自适应滤波算法。该算法利用 量测残差统计值，估计目标的机动状态，并通过距离 函数和遗忘因子实时调整机动目标加速度极限值 ａ 和机动频率厂；同时为克服观测噪声较大起伏，在 算法中实时估计观测噪声统计特性，利用观测噪声统计 和多普勒频率观测量的目标跟踪问题。但因未获得 导弹与目标的径向距离而使系统可观测性较弱。随 估值器调整噪声方差，以适应导引头特殊的工作环境。 着数字技术的发展、大规模ＦＰＧＡ的出现和软件无 线电理论的完善，使数字小型化雷达导引头成为现 １ 数字雷达导引头数据测量原理 数字化雷达引导头可测量弹体与目标的相对径 实。文献［３—５］在工程上实现了数字化导引头对目 ＊收稿日期：２００９—１１－－０５ 作者简介：申宇（１９８Ｏ一），男，重庆人，博士研究生，研究方向：多普勒雷达导引头伺服及信号处理。 ・４８ ・ 弹箭与制导学报 第３０卷 向速度、径向距离、视线方位和俯仰角度。回波中频模 拟信号Ｓ（￡）进人导引头中频接收机后，经过ＡＤ欠采 样、数字正交本振混频、数字低通滤波器和数据抽取 后，得到零中 频Ｉ、Ｑ两路正 交基带信号Ｓ 和ＳＱ［引。基带 信号产生原理 框图如图１ 图ｌ 基带信号产生原理框图 所示。 基带信号Ｓ 或ＳＱ经过数字鉴相和相位微分，实 现数字鉴频，得出多普勒频移，从而获取导引头与目 标的径向速度。 导引头可同时处理和、方位差、俯仰差三路中频 信号，并分别计算出三路正交基带信号。可根据式（１） 计算出视线方位角或俯仰角。 Ｙ＿ＳＩ ＡＳ￣ ％ Ｙ＿ＳＱＡＳＱ （１） ＝—式中： 为和路信号，ＡＳ为方位差或俯仰差信号。 ＦＰＧＡ控制导引头信号发生器，形成并发射脉冲 调制信号。ＦＰＧＡ同时对回波信号高速采样，计算出 回波信号面积中心，经过多次非相参积累可得时间ｒ， 并计算出弹体与目标的径向距离Ｒ一＿去－ｒ・Ｃ［ ，其中 Ｃ为光速。距离测量原理如图２所示。 ｆ‘［＝＝｝１…几 几 接收脉 冲序列 接收脉冲 采样数据 同步累 加信号 图２ 回波采样积累过程图 由于导引头在数十千米处就要截获回波信号，直 至逼近目标，距离的改变使回波信号强度和信噪比变 化很大，导致了观测噪声方差的不断变化。因此有必 要利用统计估值器实时估计观测噪声的统计特性。 ２ 系统模型的建立 ２・１ 坐标系的选择 文中选择东北天坐标系，它的坐标原点为弹体质 （￡）一 ＋ｎ（ （２） 卧 ］ （３） 其中东向一步转移矩阵和输入矩阵如下： ｒ１ Ｔ，：。（一１＋ Ｔ＋ｅ－ ）］ Ａｘ ＝ｆＬ ｏ０ １ （１一ｅｔ ） ｆ（ ４） ｏ 一厶 ｊ厂［一丁＋０．５ Ｔ。＋（１一ｅ－Ｚ． ） ］ ］ Ｕｘｔ＝Ｊ ［丁一（１一 ） ］ Ｊ Ｌ （１一ｅ＿ ） ｊ （５） 式中：Ｔ为采样周期；Ｗｘ 为零均值、方差为 的白 噪声；加速度的一步预测可看作当前加速度的均值， 即 一ａｘ＾． １。 北向与天向一步转移矩阵和输入矩阵与式（４）、 式（５）类似。 ２．３ 系统观测方程的建立 导引头的观测值Ｚ一［尺 Ｍ Ｍ ＹｒＭ ｅＴＭ］分别表 示导引头测量的弹体与目标之间的径向距离，相对速 度、视线方位角和俯仰角。于是系统的观测方程可表 示为： 磊 竺 ： ± ： ±竺 ： Ｊ 、 丽 ＋ ａｒｃｔａｎ（ｒｙ＾／船＾） ａｒｃｔａｎ（ｒ￣ ／ 磊丽） （６） 第５期 申宇等：一种提高雷达导引头对机动目标跟踪性能的自适应滤波算法 ・４９・ 式中， Ｒ、 ｖ、 、 。分别为ＲＴＭ、ＶＴＭ、 Ｍ、ｅＴＭ的测量 噪声，并假设它们为零均值互不相关的高斯白噪声， 其方差分别为 、 、 、 。 于不断变化中。因此自适应滤波算法一方面要通过机 动检测，调整机动目标的运动参数；另一方面要通过 时变噪声统计估值器，实时估计和修正观测噪声的统 计特性，以抑制滤波发散，提高滤波精度。 ３ 目标运动参数的自适应调整 当目标以稳定的加速度运动时，协方差和滤波增 系统离散状态方程（３）可表示为： Ｘｋ一 ， １Ｘ ｌ＋Ｕｌ＋Ｗｋ （１２） 系统离散非线性观测方程（６）经泰勒级数展开得： 益保持稳定。当目标发生较大机动，加速度变化较大 时，观测值 与估计值 ， 差值将变大，如果系统 状态噪声协方差阵 和机动频率厂不能调整，将导致 跟踪精度降低。 量测残差 为高斯白噪声过程，其协方差矩 阵为： ｓ 一Ｅ［ ２’］ （７） 定义残差统计距离函数Ｄ ＝ ｓ 。Ｄ 服从 自由度为观测维数７７２的 。分布，在文中７７／＝４。由于 残差统计距离函数Ｄ 易受噪声干扰，波动较大。因此 利用一遗忘因子对Ｄ 进行加权平均，以减小距离函 数的波动。 Ｄ 女一（１一ｑｋ）Ｄ＇ １＋ Ｄ （８） ｑ 一（１一ｂ１）／（１—６ ） 式中，ｂ。为遗忘因子，可根据实际情况在［Ｏ，１］范围内 取值。 当距离函数Ｄ 大于或小于设置的门限值时，可 认为目标的机动性增强或减弱，即Ｄ ｔ＞Ｍ时目标发 生了机动；Ｄ ＜Ｍ时目标机动有所减弱。 机动目标加速度极限值ｎ 。 和机动频率厂可按 式（９）自适应调整为： Ｊ ｆ Ｄ ， 一 （９） 口ｍａ 。口 ＾ ：ｅ（ 一ｌＪ一¨ ａｒａａ ｌ 。 ｌ 因此目标加速度方差可表示为ｌ８］： ： — —ｌ口ｍ‰Ｉ一 ｛口 Ｉ—ａｂａｂｓ Ｌａｋ．． １］）ｚ １ Ｊ （１０）ＬｌＵ） 可得出系统状态噪声协方差阵： ｒＴ ／２０ ／８ Ｔ３／０７ 一Ｅ［Ｗｋｗ１］一２ ＾Ｊ ／８ Ｔ。／３ Ｔ ／２ Ｉ（１１） Ｌ ／６ Ｔ２／２ Ｔ Ｊ 以上方法根据目标的机动状态自适应的调整了 系统状态噪声协方差阵Ｑ和目标机动频率厂。 ４ 目标跟踪的自适应滤波算法 由导引头观测数据的特点可知，系统观测噪声处 一Ｈ Ｘｔ＋Ｖ ＋ｈｉｘｔ，卜１］一日ｔｘ＾。 １（１３） 式中， 为ｈ［ ． ］的雅克比矩阵［ｇ］。 目标跟踪的自适应滤波算法步骤如下： 状态预测 敏． 一 ，扣 ＋ｕ｝＿ （１４） 计算量测残差 一 一ｈｋ［ ．｝． ］ （１５） 预测误差方差阵 １＝：＝ ＾。 １ＰＩ一１ ２，｝＿１＋Ｑ ｌ （１６） 计算量测残差协方差矩阵 ｓ 一ＨｔＰ ．卜ｌ ＋Ｒ （１７） 计算滤波增益矩阵 ＝Ｐｋ。 Ｈ２、ｓ （１８） 状态估计 一 ，扣 ＋ （１９） 估计误差方差阵Ｐｋ一［Ｊ—ＫｋＨ ］ 。｝． （２Ｏ） 利用式（８）～式（１１）检测目标机动状态，调整系 统状态噪声协方差阵Ｑ和目标机动频率厂。 利用统计估值器估计时变噪声方差： 抖 一（１一ｄ ）怠＋ ［（Ｉ—Ｈ ）之 ２’（Ｉ一风Ｋ＾） 一 日 Ｐ＾． １ Ｈ ｄ 一（１一ｂ２）／（１一醵 ） （２１） 式中，ｂ。为遗忘因子，０＜ｂ ＜１。 ‘ ５系统仿真试验 为了验证系统模型的正确性和白适应滤波算法 的滤波效果，对系统进行了二维仿真，假设导引头以 比例导引律来跟踪机动目标。 仿真试验模拟一个在二维平面内运动的来袭机 动目标，其运动轨迹如图３实线所示。零时刻目标在 起始位置Ａ（２０ｋｉｎ，１２ｋｉｎ），速度为（一３００ｍ／ｓ， 一２０ｍ／ｓ），匀速直 线运动２０ｓ后，机动 目标到达Ｂ点并改 变运动状态，以（２ｔ ｍ／ｓ ，一３（ｔ一２０） ｍ／ｓ ）的加速度运 动。拦截导弹零时 刻在原点截获目标， 图３机动目标和拦截导弹运行轨迹 ・ ５Ｏ ・ 弹箭与制导学报 第３Ｏ卷 动目标运动参数 图６ Ｙ方向速度估计均方根误差 （ａ～、，），使得状 态估计均方根误 差明显小于Ｓａｇｅ —Ｈｕｓａ滤波算 法。在２Ｏ～４０ｓ 时间段，目标处于 强机动状态时，该 算法能迅速调整 目标运动参数，确保加速度极限值 。 大于目标加速 度，并随着拦截导弹与目标相对距离和量测噪声的减 小，使状态估计均方根误差逐渐减小并趋于零。 从仿真结果中可以看出，文中提出的滤波算法能 够自适应量测噪声的变化，可以将状态估计均方根误 差控制在较小范围内，并表现出较好的机动检测性。 ６ 结论 利用软件无线电理论和大规模ＦＰＧＡ研制的中 频接收机，完善了雷达导引头的观测信息。提出的自 适应滤波算法通过对目标运动参数的自适应调整，并 利用噪声统计估值器使系统能自适应观测噪声的变 化，提高了系统对机动目标的跟踪性能。 参考文献： ［１］Ｂｅｅｋｅｒ Ｋ．Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔａｒｇｅｔ ｍｏｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｕｓｉｎｇ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００５，４１（１）：２８４— ３０１． ［２］杨争斌，钟丹星，郭福成，等．利用角度和多普勒变化率 的有限阶运动目标可观测性分析［Ｊ］．宇航学报，２００７， ２８（５）：１３１４—１３１８， ［３］Ｒ Ｌ Ｗａｌｋｅ，Ｊ Ｄｕｄｌｅｙ．Ａｎ ＦＰＧＡ ｂａｓｅｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｒａｄａｒ ｒｅ－ ｃｅｉｖｅｒ ｆｏｒ ｓｏｆｔ ｒａｄａｒ［ｃ］／／Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｒｅｃｏｒｄ ｏｆ ｔｈｅ Ａｓｉ— ｌｏｍａｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ， ２０００：７３—７７． ［４］Ｌｉ Ｍｅｎｇ，Ｗａｎｇ Ｊ ｕｎ，Ｆａｎ Ｘｉａｏｂｏ．Ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ｒｅａ１．・ｉｔｍｅ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／ＣｌＥ’０６，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒａｄａｒ，２００６：１－－４． ［５］ 申利平，李昌春，尹申燕．采用脉冲积累方式提高防撞雷 达测距性能［Ｊ］．重庆大学学报，２００６，２９（４）：２９—３１． ［６］ Ｓａｇｅ Ａ Ｐ，Ｈｕｓａ Ｇ Ｗ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｕｎｋｏｗｎ ｐｒｉｏｒ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ［ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｊｏｉｎｔ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｏＣｎ－ ｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｂｏｕｌｄｅｒ Ｃｏｌｏｒａｄｏ，ｌ９６９：７６０—７６９． Ｅ７］张常云．自适应滤波方法研究［Ｊ］．航空学报，１９９８，１９ （７）：９６—９９． ［８］Ｘ ＲＯＮＧ ＬＩ．Ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ．Ｐａ－ ｒｔ Ｉ：Ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ－］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ，．Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００３，３９（４）：１３３３—１３６４． ［９］Ｙｉ Ｑｕ，Ｚｈｏｎｇ Ｌｉｕ，Ｓｈｉｙａｎ Ｓｕｍ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｕｎｄｅｒ— ｗａｔｅｒ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｅａｒ・ ｉｎｇｓ ａｎｄ ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒ－ ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７：２０ —２４．
