8-2017-2018-2湖南师大附中教育集团2017-2018八年级数学

第二学期期末联考 八年级数学

注意事项：

1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6. 本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. x221 x

B. ax2bxc0（a,b,c为常数） D. 3x22xy5y20

C. x1x20

2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. x22x50 C. x22x0

B. x22x5 D. x22x30

3. 我市某中学举办了一次以“我的”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已知知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ） A. 众数

B. 平均数

C. 中位数

D. 方差

14. 已知点4,y1，2,y2都在直线yxm上，则y1与y2的关系是（ ）

2A. y1y2

B. y1y2

C. y1y2

D. 不能确定

5. 已知二次函数y112x12的图象平移得yx2的图象，则平移的方法是（ ） 22A. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 B. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到

1

C. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到

6. 若实数a,b满足ab0，且ab，则函数yaxb的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

7. 如图，某农场计划利用一面墙（墙的长度不限）为一条边，另三边用总长58米的篱笆围成一个面积为200平方米的矩形场地。若设该矩形的宽为x米，则可列方程为（ ） A. x58x200 C. x292x200

B. x29x200 D. x582x200

8. 如图，直线y1kxb与直线y2mxn交于点P1,m，则不等式mxnkxb的解集是（ ）

第7题 第8题

A. x0

B. x0

C. x1

D. x1

9. 若方程x23x10的两根是x1和x2，则A. 3

B. -3

11（ ） x1x2C.

1 3

1D. 

310. 函数y2x28xm的图象上有两点Ax1,y1,Bx2,y2，且x12x22，则（ ） A. y1y2

B. y1y2

C. y1y2

D. y1、y2的大小不确定

11. 一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像可能是（ ）

A.

B. C.

2

D.

12. 函数yx2bxc与yx的图象如图所示，有以下结论：

①b24c0；②bc0；③3bc60；④当1x3时，x2b1xc0。其中正确的个数为（ ） A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 为了打造书香校园，了解本校八年级学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生的周阅读用时数，结果如下表：

周阅读用时数（小时） 学生人数（人） 4 3 5 4 8 2 12 1 则这10名学生周阅读所用时间的众数是________小时。

14. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差（单位：环2）依次分别为0.026、0.015、0.032.则射击成绩最稳定的选手是_________（填“甲”“乙”“丙”中的一个）

15. 抛物线y2x28xm与x轴只有一个交点，则m=________

16. 若一次函数的图象与直线yx平行，且经过点2,1，则一次函数的解析式为_______ 17. 抛物线y2x24x1的顶点坐标是________

18. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量yL与时间x（分钟）之间的关系如图所示，请写出水量yL与时间x（分钟）之间的函数关系式________

三、解答题（本题共8个题，共66分）

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19.（6分）解方程：（1）x24x50

（2）x323x0

20.（6分）已知关于x的一元二次方程x23xa0有一个根为-1，求： （1）a的值；（2）方程的另一个根。

21.（8分）如图，直线l1的解析式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A4,0，3B3,，直线l1，l2交于点C。

22（1）求直线l1的解析式； （2）求ADC的面积。

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22.（8分）为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表。

组别 睡眠时间 x7.5 7.5x8.5 8.5x9.5 9.5x10.5 x10.5 A B C D E 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中的a=________； （2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人? （3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5x8.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？ 5

23.（9分）湖南省常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园。在这一走廊内的工业企业2017年完成工业总产值500亿元。如果要在2019年达到720亿元。 （1）这两年每年的工业总产值平均增长率是多少？

（2）《常德工业走廊建设发展规划纲要》确定2021年走廊内工业总产值要达到1000亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？

24.（9分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。

（1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式；

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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25.（10分）如图，抛物线yx2bx5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，OC:OA5:1。

（1）求抛物线的解析式； （2）求直线AF的解析式；

（3）在直线AF上是否存在点P，使CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。

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26.（10分）已知y是关于x的函数，若其函数图像经过点Pt,t，则称点P为函数图像上的“和谐点”。 （1）求出直线y3x2的“和谐点”坐标； 122（2）若抛物线yx2a1xa2a1上有“和谐点”，且“和谐点”为Ax1,y12932和Bx2,y2，求Wx12x2的最小值； （3）若函数y12，且当xmt1xnt2的图像上存在唯一的一个“和谐点”42m3时，n的最小值为t，求t的值。 8