期末考试机电一体化计算试题

对于开环步进电机位置控制系统，由于无检测装置，不对位置进行

传动误差（误差的高频分量）和回程误差（误差的低频分量）将直接影响工作台的输出精度

四、计算题 (24分)

1．（14分）已知图示丝杠螺母驱动系统，工作台的质量m=80Kg，丝杠螺距t=6mm，丝杠的转动惯量Js1.6103Kgm2，齿轮传动比i＝2，两齿轮的转动惯量分别为Jz11.2104Kgm2，Jz2检测和反馈，齿轮减速器的

1.9103Kgm2。试求折算到电机轴上的总等效惯量Je？

等效惯量可以分为以下几个部分来计算 （1）电机轴上的元件（齿轮1）

Je1JZ11.2104kgm2

（2）中间轴上的元件（齿轮2）

Je211342 J1.9104.7510kgmZ222i12（3）负载轴上的元件（丝杠、工作台）

Je31(JsJL) 2i丝杠惯量：

Js1.6103kgm2

工作台折算到丝杠上的惯量：

JLm(t20.0062)80()0.73104kgm2 26.28Je311(JJ)(1.61030.73104)4.18104kgm2 sL24i总的折算惯量为

JeJe1Je2Je31.21044.751044.181041.013103kg.m2

2．（10分）如图所示电机驱动系统，已知工作台的质量为m=60Kg，负载力为Fl1200丝杠直径为d=16mm，N,最大加速度为10m/s，导程t=4mm，齿轮减速比为i=5，总效率为40%，忽略丝杠惯量的影响，试计算电机的驱动力矩。

2

（1）计算负载力

负载力由外负载力、惯性负载力两部分构成 外负载力 惯性负载力Fm

Fl1200N

Fmma6010600N（2）电机上的负载力矩为

1t1Tm(FlFm)i2141031(1200600) 520.40.57Nm五、综合题（16分）

已知某物料搬动机械手的结构与动作过程如图所示，要求机械手的操作方式分为手动方式和自动方式。机械手有升降、水平移动、手爪夹持等3个自由度，采用电磁阀控制的气缸驱动，PLC控制。要求写出物料搬动机械手设计和产品开发的详细工程路线。

物料搬动机械手结构原理图

解：系统设计的详细工程路线： 1）确定目标及技术规范： 机械手的用途:物料搬运。 工作方式：手动、自动方式。 主要技术参数：3自由度。

使用环境要求：生产线。 2）可行性分析：

收集资料、市场分析、可行性分析、技术经济性分析。 3）总体方案设计：

机械手总体结构方案设计，制定研制计划；开发经费概算；开发风险分析。 4）总体方案的评审、评价：

5）理论分析阶段：机构运动学模型、作业空间分析；机构的力学计算；驱动元件的选择、动力计算；传感器选择、精度分析；建立控制模型、仿真分析。 6）详细设计：

包括系统总体设计，业务的划分；控制系统设计；程序设计；后备系统设计；设计说明书、使用说明书。 7）详细设计方案评价

8）试制样机：机械本体、动力驱动系统、供电系统、控制系统、传感器、检测系统。

9）机械手样机的实验测试：调试控制系统、控制性能测试、功能测试、精度、工作空间测试、动态指标测试、作业试验。

10）技术评价与审定：对样机及其性能进行综合评价，提供改进意见，对不满意的部分进行修改，直至样机合格后方可进入下一步骤。 11）小批量生产。 12）试销。 13）正常生产。 14）销售。

3．试分析比较液压马达和直流电机实现转动输出驱动的不同特点。

1）使用液压马达一般不需要中间传动机构，马达轴与负载轴直接连接，传动机构简单，结构紧凑；而直流电机驱动为得到合适的运动速度和负载能力，一般要使用较大传动比的减速器，传动机构的尺寸较大。

（2）在相同的负载条件下，液压马达比直流电机驱动的负载刚度大、快速性好；

（3）液压马达对环境条件要求不高，可在需要防水、防爆的条件下工作，需要使用电液伺服阀和专门的液压动力源，对环境有污染；而直流电机驱动要求有较好的工作环境，也不会污染环境。

1.已知数控机床控制系统如图所示，试说明图中的各个部分属于机电一体化系统中的哪一个基本要素？

图中各部可分为：

（1）控制及信息处理单元： 键盘、计算机、显示 （2）测试传感部分： 光电编码器、信号处理 （3）能源： 电源 （4）驱动部分： 功放、电机

（5）执行机构：联轴器、齿轮减速器、丝杠螺母机构、工作台

2.试分析图示传动系统中，齿轮减速器的传动误差对工作台输出精度的影响？

齿轮传动链位于电机之后，前向通道的闭环之外，其传动误差的低频分量和高频分量都不能通过闭环控制来消除，都会影响输出精度。

如图所示的系统，试分析传感器的误差对输出精度的影响

传感器位于闭环之内的反馈通道上，其误差的高频分量（噪声信号）因系统的低通作用得到校正，不影响输出精度； 传感器误差的低频分量，如静态精度（分辨率等）直接影响输出精度，它决定了系统精度的上限。

．试分析图示传动系统中，信号变换电路及丝杠螺母机构的传动误差对工作台输出精度的影响。

信号变换电路位于输入通道，误差的低频分量会影响输出精度，因此对静态精

度有较高要求；而误差的高频分量对输出精度几乎没有影响，允许存在一定程度的高频噪声。

丝杠螺母机构位于闭环之后，其误差的低频分量和高频分量都会影响输出精度，因此要尽量消除传动间隙和传动误差。

21． 如图所示电机驱动系统，已知工作台的质量为m=50Kg，负载力为Fl1000N,最大加速度为10m/s,丝杠直径为d=16mm,导程

t=4mm,齿轮减速比为i=5,总效率为30%，忽略丝杠惯量的影响，试计算电机的驱动力矩。

解：

（1）计算负载力

负载力由外负载力、惯性负载力两部分构成 外负载力 惯性负载力Fm

Fl1000N

Fmma5010500N（2）电机上的负载力矩为

1t1Tm(FlFm)i2141031(1000500) 520.30.63Nm2．已知某工作台采用直流电机丝杠螺母机构驱动，已知工作台的行程L=250mm,丝杠导程t=4mm,齿轮减速比为i=5,要求工作台位移的测量精度为0.005mm（忽略齿轮和丝杠的传动误差）。

（1）试采用高速端测量方法，确定旋转编码器的每转脉冲数。

（2）若将传感器与丝杠的端部直接相连，ns＝500脉冲/转的旋转编码器是否合用。

）解：

（1）高速端测量

设传感器的每转脉冲数为n ，每个脉冲对应工作台的位移为

Lt in由测量精度，ΔL＝0.005mm，则

nt4160 脉冲/转 iL50.005选取n=200光电编码器，则理论测量精度

L40.0040.005

5200满足题目要求。 （2）低速端测量

传感器直接与丝杠连接，与减速比无关

Lt nt4n800 脉冲/转

L0.005可知ns＝500 脉冲/转的编码器不合用。

画出工业PC机基本组成框图，并说明工业PC机与普通信息处理计算机的主要区别。

与普通信息处理机相比较,工业PC机有以下特点：

（1）将普通信息处理机的大母板改为功能插板，具有丰富的过程输入输出功能，以完成对各种设备和工艺装置的控制。 （2）良好的时实性，能够对生产过程工况变化实时监视和控制。 （3）抗干扰电源，密封机箱，具有良好的环境适应性。 （4）丰富的应用软件。

试分析图示传动系统中，信号变换电路、传感器及丝杠螺母机构的传动误差对工作台输出精度的影响。

信号变换电路位于输入通道，误差的低频分量会影响输出精度，因此对静态精度有较高要求；而误差的高频分量对输山精度几乎没有影响，允许存在—定程度的高频噪声。

传感器是位厂反馈通道上的环节，其对输山精度的影响与位于输入通道的信号变换电路相同。

丝杠螺母机构位于闭环之后，其误差的低频分量和高频分量都会影响输出精度，因此要尽量消除传动间隙和传动误差

某车间内的两条自动生产线上需要—款搬运机器人，用于生产线间的产品搬运，如果该款机器人需要进行概念设计，请制订出概念设计的流程。

解：产品概念设计决定性地影响产品创新过程中后续的产品详细设计、产品生产开发、产品市场开发以及企业经营战略目标的实现。包含以下流程：

(1)首先是将设计任务抽象化，确定出系统的总功能；

(2)根据系统的总功能要求和构成系统的功能要素进行总功能分解，划分出各功能模块，将总功能分解为子功能，直到分解到不能再分解的功能元，形成功能树；确定它们之间的逻辑关系；

(3)对各功能模块输入／输出关系进行分析，确定功能模块的技术参数和控制策略、系统的外观造型和总体结构； (4)寻找子功能(功能元)的解，并将原理解进行组合，形成多种原理解设计方案；

(5)以技术文件的形式交付设计组讨论、审定。由于体现同一功能的产品可以有多种多样的工作原理；

(6)方案进行整体评价：对不同的方案进行整体评价，选择综合指标最优的设计方案。最终选定最佳方案形成概念产品。

根据图示气体压力传感器的原理图，分析传感检测系统的组成及各部分的作用。

气体压力传感器的工作原理是膜盒2的下半部与壳体1固接，上半部通过连杆与磁心

4相连，磁心4置于两个电感线圈3中，后者接人转换电路5。气体压力传感器由敏感元件、转 换元件和基本转换电路三部分组成：

(1)敏感元件。膜盒2就是敏感元件，其外部与大气压P。相通，内部感受被测压力p，当p 变化时，引起膜盒上半部移动，即输出相应的位移量。

(2)转换元件。可变电感3是转化元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。 (3)基本转换电路。5即为转换电路

解：由系统可知：

则系统可能的最大误差为：

已知电机驱动的三自由度位置控制系统，单个自由度的驱动系统如图所示，确定整个系统的控制方案，画出控制系统原理图。

可以使用工业PC机或者单片机完成系统的控制。具体可以有下三种方案： （1） 工业PC机集中控制方案：

用一台工业PC机对三个自由度实现集中控制，包括任务管理和三个自由度的伺服控制系统原理图如下。

（2） 工业PC机、单片机分级控制方案：用一台工业PC机与三个单片机通信，对三个单片机实现管理，每个单片机负责一个自由度

的伺服控制，控制系统原理图如下

已知图示丝杠螺母驱动系统，工作台的质量m=100Kg，丝杠螺距t=8mm，丝杠长度L=0.5m,中径为d=48mm,材料密度为

7.8103Kg/m3，齿轮传动比i＝2，两齿轮的传动惯量分别为Jz11.2104Kgm2，Jz21.9103Kgm2。试求折算到

电机轴上的总等效惯量Je？

等效惯量可以分为以下几个部分来计算

（1）电机轴上的元件（齿轮1）

Je1JZ11.2104kgm2

（2）中间轴上的元件（齿轮2）

Je211J1.91034.75104kgm2 Z222i12（3）负载轴上的元件（丝杠、工作台）

Je31(JsJL) i2丝杠惯量：

1d4L3.147.81030.04840.52Jsmsd2103kgm2

83232工作台折算到丝杠上的惯量：

JLm(t20.0082)100()1.62104kgm2 26.28Je3113442 (JJ)(2101.6210)5.410kgmsL24i总的折算惯量为

JeJe1Je2Je31.21044.751045.41041.14103kg.m2

如图所示的开环步进电机位置控制系统，已知负载力F=1000N，工作台长L=500mm，往复精度为0.01mm，丝杠导程ts径d＝20mm，步进电机的步距角为α＝1.8，试确定齿轮减速比i。

步进电机的每转脉冲数

8mm，直

ns360360200 脉冲/转 1.8根据工作台定位精度的要求，选用脉冲当量 δ=0.01mm/脉冲

设传动比为i ，每个脉冲对应工作台的位移为

tsins

则

i

ts84 ns0.01200已知电机驱动的三自由度位置控制系统，单个自由度的驱动系统如图所示，试确定单自由度驱动系统的测量方案;

（1）高速端测量方案：

传感器安装在电机的尾部，通过测量电机的转角实现对工作间接测量。可选用光电编码器式传感器或者磁电式编码器。

台位移的

如图所示电机驱动系统，已知工作台的质量为m=200Kg，负载力为Fl1500N，最大加速度为a＝5m/s

2,工作台与导轨之间的摩擦系

数μ=0.1，丝杠直径为d=36mm,导程t=8mm,齿轮减速比为i=5,总效率为30%，忽略丝杠惯量的影响，试计算电机的驱动力矩。

（重力加速度取g＝10m/s2）

1）计算负载力

负载力由外负载力、惯性负载力和摩擦力三部分构成 外负载力 惯性负载力 摩擦力

Fl1500N

Fmma20051000N

Ffmg0.120010200N

（2）电机上的负载力矩为

1t1Tm(FlFmFf)i2181031(15001000200) 520.32.29Nm

已知一个绳位移控制系统的两种驱动方案分别如图a和b所示，试分析两种方案的特点；并画图说明方案（a）减速器滚筒驱动测量

位移的方法。

（a）减速器滚筒驱动 （b）丝杠滑台驱动 1．驱动特点：

方案a

结构简单、易实现。绳的位移可以很大，但绳在滚筒方向会产生横向位移。需要采用制动器或者止逆型减速器才能防止绳对电机的反向驱动。

方案b

结构较简单，成本与方案a相当。绳的位移要受到丝杠长度的。普通丝杠具有止逆功能，无需增加制动器即可防止绳对电机的反向驱动。无横向位移。

2．方案a的测量方法

(1)电机轴安装编码器间接测量绳的位移

(2) 滚筒轴安装编码器间接测量绳的位移；

(3) 通过对过轮转角的测量实现间接测量绳的位移

已知传动机构如图所示，试计算电机轴上的总等效惯量。

等效惯量可以分为以下几个部分来计算

（1）电机轴上的元件

Je1J1JM

（2）中间轴上的元件

Je21(J2J3) i12（3）负载轴上的元件

Je31(J4JL) 22i1i2总的折算惯量为

JeJe1Je2Je3

已知某传动机构，电机转子惯量Jm=0.005Kg m2， 负载惯量JL=0.04 Kg m2,试确定传动比i为何值时可使负载获得最大加速度？

由电机驱动齿轮系统和负载的计算模型可知,当负载换算到电机轴上的惯量JL等于转子惯量JM时，负载可获得最大加速度，即

JL/i2Jm

由此得传动比

iJL Jmi

0.042.828

0.005如图所示的开环步进电机位置控制系统，已知负载力F=1000N，工作台长L=500mm，往复精度为0.01mm，丝杠导程ts径d＝20mm，齿轮减速比i＝5，若所选步进电机的步距角为α＝1.8，试确定是否满足系统的精度要求。

步进电机的每转脉冲数

8mm，直

ns360360200 脉冲/转 1.8由传动比为i＝5，丝杠导程ts＝8mm，每个脉冲对应工作台的位移为

ts80.008 mm/脉冲 ins5200满足系统

工作台定位精度的要求为0.01mm，可知所选步进电机的精度要求。

已知五自由度机器人，采用直流电机控制，关节转角的增量式编码器，具有手动示教和再现功能，试确定其控及控制方案。

提示：画出控制方案原理图，并作简要说明。

测量采用制计算机

手动示教盒是一个单片机系统，它由单片机、RAM、串行通信口、键盘、LED显示器等组成。它承担命令输入、状态显示、数据存储、通过与关节控制单片机通信给关节单片机发送控制命令等任务。

每个关节控制单片机分别负责单个关节直流电机的位置伺服控制，由单片机、PWM驱动接口、编码器接口和串行通信口等组成。 PC具有与手动示教盒同样的功能。不同的是，状态显示及命令输入由显示器和PC键盘来

如图所示电机驱动系统，已知工作台的质量为m＝60kg，负载力为F1＝1200N，最大加速度为10m／s2，丝杠直径为d＝16mm，导程t=4mm，齿轮减速比为i＝5，总效率为v＝40％，忽略丝杠惯量的影响，试计算电机的驱动力矩。

解：(1)计算负载力

负载力由外负载力、惯性负载力两部分构成

如图所示步进电机驱动滚珠丝杠的高速定位系统。已知工作台的重量为W＝2000N，工作负载F＝0，工作台与导轨之间的摩擦系数

选择的步进电机每转脉冲数

＝240脉冲／转；根据工作台定位精度选用脉冲当量＝0．05mm／脉冲；滚珠丝杠的导程t＝

。

12mm，直径为d＝36mm；系统总效率为，

试计算：(1)齿轮的减速比；(2)折算到电机轴上的负载转矩T。

(1)齿轮的减速比i

图示为电枢控制式直流电动机的工作原理图。图中电机线圈的电流为i；L与R为线圈的电感与电阻；电机的输入电压为u；折算到电机转子轴上的等效负载转动惯量为了M；电机输出转矩和转速分别为了和w；Ke和Kt分别为电枢的电势常数和转矩常数，试求输出转速与输入电压之间的传递函数。

解：由题可得：

方法一：