行政处罚和刑事处罚是可以并处的。行政机关在履职过程中认为违法行为已经构成犯罪而移送司法机关依法追究其刑事责任后，可以再依据相关行律法规追究违法行为人行政责任。
【本文关联的相关法律依据】
《机关办理行政案件程序规定》第一百七十二条
机关根据行政案件的不同情况分别作出下列处理决定：
（一）确有违法行为，应当给予行政处罚的，根据其情节和危害后果的轻重，作出行政处罚决定；
（二）确有违法行为，但有依法不予行政处罚情形的，作出不予行政处罚决定；有违法所得和非法财物、违禁品、管制器具的，应当予以追缴或者收缴；
（三）违法事实不能成立的，作出不予行政处罚决定；
（四）对需要给予社区戒毒、强制隔离戒毒、收容教育、收容教养等处理的，依法作出决定；
（五）违法行为涉嫌构成犯罪的，转为刑事案件办理或者移送有权处理的主管机关、部门办理，无需撤销行政案件。机关已经作出行政处理决定的，应当附卷。
