法律分析：在银行没有行使抵押权之前，商铺的所有权和使用权归你享有。你当然可以出租。在你债务到期未清偿时，银行会行使抵押权，通过与你协商或者诉讼方式，以抵债、拍卖等形式变更所有权，此时所有权归属银行，你自然不能继续出租商铺。银行无权出租你的商铺，只能行使抵押权，取得你商铺的所有权。在他取得所有权后，他当然有权出租，但此时商铺已经不是你的了。
法律依据：《最高人民关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》 第一百五十五条 由人民指定被保全人保管的财产，如果继续使用对该财产的价值无重大影响，可以允许被保全人继续使用；由人民保管或者委托他人、申请保全人保管的财产，人民和其他保管人不得使用。
