！墅盥！！！！二！！！！ＣＮｌｌ～２０３４／Ｔ实验技术与管理ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄ第３２卷第６期２０１５年６月Ｖ０１．３２Ｎｏ．６Ｊｕｎ．２０１５Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ电气测量中电桥移相电路的分析与仿真宋保业，白星振，公茂法（山东科技大学电气与自动化工程学院，山东青岛２６６５９０）摘要：在“电气测量”电桥移相电路的课程教学中，采用相量图和相量计算的方法，对一类典型的电桥移相电路进行了定性和定量分析，并利用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ电路仿真软件对电路理论分析进行了验证，直观地给出了输出电压与输人电压之间的相位关系。电路分析表明，电桥移相电路输出电压相量的幅值恒定，相位角的极限变化范围为０～“．即输出电压相量终点轨迹为半圆弧，能够实现０～／ｒ范围内的输出电压相位调节。关键词：电桥电路；移相电路；电气测量；Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真中图分类号：ＴＭｌ３３文献标志码：Ａ文章编号：１００２４９５６（２０１５）６—０１１７一０３Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｂｒｉｄｇｅｐｈａｓｅ－ｓｈｉｆｔｃｉｒｃｕｉｔｉｎＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｏｎｇＢａｏｙｅ，ＢａｉＸｉｎｇｚｈｅｎ，ＧｏｎｇＭａｏｆａ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６５９０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｎｎｉｎｇａｔｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｏｆｂｒｉｄｇｅｐａｈｓｅ－－ｓｈｉｆｔｃｉｒｃｕｉｔｉｎＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｃｏｕｒｓｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｓｅｓａｃｌａｓｓｏｆｔｙｐｉｃａｌｂｒｉｄｇｅｐｈａｓｅ－－ｓｈｉｆｔｃｉｒｃｕｉｔｆｒｏｍｂｏｔｈｏｆｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅａｎｄｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓｕｓｉｎｇｐｈａｓｏｒｄｉａｇｒａｍａｎｄｐｈａｓｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄｔｈｅｎＭｕｌｔｉｓｉｍｃｉｒｃｕｉｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔＯｖｅｒｉｆｙｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ｗｈｉｃｈｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔｈｅｐｈａｓｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅａｎｄｉｎｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｖｉｓｕａｌｌｙ．Ｔｈｅｃｉｒｃｕｉｔａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｐｈａｓｏｒｏｆｔｈｅｂｒｉｄｇｅｐｈａｓｅ－－ｓｈｉｆｔｃｉｒｃｕｉｔｈａｓ７ｃ，ｉ．ｅ．，ｔｈｅｅｎｄｐｏｉｎｔｏｆｏｕｔｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｐｈａｓｏｒｈａｓｔＯ７ｃ．ｃｏｎｓｔａｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅ，ａｎｄｔｈｅｌｉｍｉｔｒａｎｇｅｏｆｐｈａｓｅａｎｇｌｅｉｓｆｒｏｍ０ｖｏｌｔａｇｅＫｅｙｔＯａｓｅｍｉｃｉｒｃｕｌａｒｌｏｃｕｓ，ａｎｄｔｈｅｐｈａｓｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｆｏｕｔｐｕｔｐｈａｓｏｒｃｏｕｌｄｂｅｒｅａｌｉｚｅｄｉｎｔｈｅｒａｎｇｅｆｒｏｍ０ｗｏｒｄｓ：ｂｒｉｄｇｅｃｉｒｃｕｉｔ；ｐｈａｓｅ—ｓｈｉｆｔｃｉｒｃｕｉｔ；ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｍｕｌｔｉｓｉｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ电桥移相电路能够使输出电压相对于输入电压产Ｒ生０～丌的相移，是变换器式电气测量仪表中常用的单元电路ｕ。］。但是，“电气测量”教材通常对该电路不做详细分析，从而使其成为教学过程中的常见问题。笔者采用相量图和相量计算的方法，对一类典型的电桥移相电路进行了定性和定量分析，然后使用Ｍｕｌｔｉｓｉｒｎ电路仿真软件对分析结果进行了仿真验证。１图１电桥移相电路结构图电桥移相电路的结构为％，阻值相同的固定电阻Ｒ和Ｒ。串联成一条支路，电桥移相电路的典型结构如图１所示，图中给出了可调电阻Ｒ和固定电容Ｃ串联成另一条支路，移相后的输出电压为“曲。电压和电流的参考方向Ｌ１ｊ。电桥移相电路的输入电压调节可调电阻Ｒ的阻值，可以改变输出电压“西的收稿日期：２０１４—１１—２８修改日期：２０１４—１２—３１基金项目：山东科技大学群星计划资助项目（ｑｘ２０１３２４０）；山东科技大学电气与自动化Ｔ程学院名校Ｔ程建设资助项目（ＭＸＪＸＧＧ一９）相位。输出电压“曲的变化规律及其与输入电压％之间的关系可通过相量图和相量计算的方法进行分析。２电桥移相电路的分析选择输入电压的相量Ｕ。。为参考相量。对固定电阻Ｒ。和Ｒ。的串联支路，其相量关系为Ｕ。。一Ｕ“一作者简介：宋保业（１９８２一），男，山东青岛，博士，讲师，主要从事电气工程方面的教学与科研工作．Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｏｎｇｂａｏｙｅ＠ｇｍａｉｌ．ＣＯＩＴＩ万方数据实验技术与管理１１８【，ｄ／２。由于该支路为纯电阻支路，因此该支路的电流相量Ｊ。与电压相量【，“为同相［５］。可调电阻Ｒ和固定电容Ｃ组成串联支路。由于该串联支路呈容性，因此支路的电流相量Ｊ超前电压相量Ｕ耐某个角度庐。电阻Ｒ两端的电压相量Ｕ曲与该支路的电流相量Ｉ同相，而固定电容Ｃ两端的电压相量Ｕ甜则滞后电流相量ｆ角度ｎ／２。根据电路ＫＶＬ方程，图１电路中两串联支路的电压相量满足如下关系式：Ｕ。ｄ—Ｕ。。＋Ｕｃｆ（ｆＵ。ｄ—Ｕ曲—｝－Ｕ耐由以上分析，图１电路中相量间的关系如图２所示。其中，电压相量巩与％的夹角为兀／２，即两者分别是以相量巩为斜边的直角三角形的两条直角边。连接口、ｂ两点构成的相量即为输出电压相量乩。由平面几何知识可知，通过调节可调电阻Ｒ的阻值，ｂ点的轨迹应是以口点为圆心，以相量乩的模为半径的半圆弧，因此相量乩与巩之间的相位关系能够在Ｏ～丌之间变化。图２电桥移相电路相量图通过相量计算，可以定量地分析电桥移相电路输出相位的变化规律。以ｄ为电位参考点，由图１及电路ＫＶＩ。方程，可得：Ｄ。一【７一一Ｄ。。／２虻等・面１Ｒ＋去ｏ“则输出电压相量为虻¨蚺誓・鬟令Ｄ。一ｄ。。一Ｄ耐一Ｄ一／ｚ，则有Ｄ曲一【７。一Ｄ。一【７。—掣Ｒ一±（１）Ｒ＋壶由公式（１）可得输出电压相量的有效值为万方数据Ｄ１Ｕ曲一ＵｏＫ一面一Ｕ。（２）Ｒ＋一１】ｃ止输出电压相量的相位角为丸一２ａｒｃｔａｎ赢１∞）由公式（２）可知，输出电压有效值恒为Ｕ。，是输入电压有效值Ｕｄ的一半。由公式（３）和反正切函数性质可知，当可调电阻Ｒ的阻值变化时，输出电压的相位角儿随之变化，且有如下极限情况躲丸一２（４）Ｒ—ＯｌＲ嚼ａｒｃｔａｎ壶一兀—Ｏ＆ＪＫ乙‘５）一∞Ｒ一∞ａｒｃｔａｎ赢ｏ＾ＫＬ／这就从理论上定量地说明输出电压相量相位角的极限变化范围为ｏ～兀。即输出电压相量Ｕ曲在相量图上以端点ａ为起点，以端点ｂ为终点，相量长度保持恒定不变，相位角可以在ｏ～兀之间变化。这也再次从相量计算的角度说明，通过调节可调电阻Ｒ的阻值，ｂ点的轨迹是以ａ点为圆心，以Ｕ曲的模为半径的半圆弧，即其相位角能够在０～兀之间变化。３仿真分析Ｍｕｌｔｉｓｍ电路仿真软件广泛用于电工电子学仿真实验，其中虚拟仪器可以方便地获得电路参数及参数之间的关系¨‘１…。以下利用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ电路仿真软件对电桥移相电路进行仿真，以验证理论分析的结果。仿真电路如图３所示，电路中各个参数设置如下：输入电压“ｄ为２２０Ｖ、５０Ｈｚ、０。；电阻Ｒ。一Ｒｌ一１ｋＱ；电容Ｃ，一５“Ｆ；可调电阻Ｒ的值待定。图３电桥移相电路的Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真首先，利用Ｍｕｈｉｓｉｍ仿真软件对Ｒ—Ｏ的情况进行仿真。选择最大值为１ｋＱ的可调电阻并调节至０Ｑ，采用伯德图仪来测量和显示输出电压相量的相位角，并用虚拟示波器来观察输入电压“ｄ与输出电压“曲之间的波形变化关系‘１“。在使用伯德图仪时，单击宋保业，等：电气测量中电桥移相电路的分析与仿真，，。“Ｐｈａｓｅ”并选择相频特性按钮，“Ｌｉｎ”为线性坐标（单位为度）口２ｉ。利用鼠标拖动读数指针或单击面板下方的箭头按钮来移动读数指针，便可测量某个频率点处的相位，此时将读数指针移动到５０Ｈｚ。从图４可看出，Ｒ—ｏ时，面板下方显示的度数即为测量的输出电压相位角丸为１８０。；虚拟示波器观察输入电压“ｄ与输出电压“曲之间的波形也呈现１８０。反相，均与前述公式（４）的计算结果一致。其次，利用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真软件对Ｒ—ｃｘ３时的情况进行仿真。此时将可调电阻Ｒ断开即表示Ｒ—ＣＫ２。打开伯德图仪，将读数指针移动到５０Ｈｚ，从图５可看出，Ｒ一。。时，面板下方显示的度数即为测量的输出电压相位角丸为０。，虚拟示波器观察输入电压Ｕｄ与输出电压“曲之间的波形也呈现０。同相，均与数学分析所得公式（５）结果一致。■■－∞Ｈ黼錾‘壤露■Ｉ—■Ｉ■一Ａ厂、ｌ＼ｏ／／＼．卅Ｖ厂、Ａ—＼／＼＼二／／２目冒：：秭科翟擘型旦翌—Ｊ“…㈣”“■●量一甑－－．Ｔ－●ｔ～口＿《Ｌｈ）示波器ｄＨ｛～一ｔ＿蛐５吗堕—一％‘瑚曼一｝出神竺一脚Ｅ口围曰田圆ｌ－Ｉ■啡ｏｆ＿ｏ■啼０’－ｌ¨ｍ０岫ｔｉ—————ｉ嗣圃鳓匿珏；图ｅ啪岛●懈圈岳蕊司嗣图４Ｒ，０时的面板显示１０ｄｅ怖删幽盛魏泰嚣＆－■“刍崾甄№出。ｌ§ｋ１ｋｏ№巾ｍ■恬“函函ｉ嗣№№图回两图Ｆ蔼ｔ萄ｆ瑚Ｏ叼叼‘ｘ瞄－俳０埝夕§ｊ太夕ＶＭｔ－’■■，ｍ０铂ｒ灯出蚓Ｉ∞搬ｏ蛔因＋＠ｎ＠一＋＠Ｏｕｔ＠一：：姆０００…’崮｜Ｂｄ国国囡－盘‘‘＿胁÷ｊ出枷粤ｉ出枷堂～～脚Ｅ啁‘ｉ百：葡Ｔ■●－口＿■№一——ａ－一！～Ｔ糖ｌ神ｉ一～ｖ一：铡濂辫瓣里ＬＪ…ｏ’辟ｌ哪；ｏＩ删Ｄｅｇ鳓圃圃匾硼。回因回回。慵同ｉａ同曰ｂｌ示波器图５Ｒ一一时的面板显示Ｉ－３］罗利文．电气与电子测量技术Ｉ－Ｍ］．北京：电子工业出版社。２０１１．［４］陶时澍．电气测量［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社。１９９７．［５３邱关源．电路［Ｍ］．４版．北京：高等教育出版社．１９９９．［６３张亚君，陈龙，牛小燕．Ｍｕｌｔｉｓｉｍ在数字电路与逻辑设计实验教学中的应用［Ｊ］．实验技术与管理，２００８，２５（８）：１０８—１１４．［７］任骏原．用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ软件分析触发器的状态变化过程［Ｊ］．实验科学与技术，２０１１，９（１）：５３—５６．以上通过Ｍｕｌｔｉｓｉｍ电路仿真软件验证了输出电压相量相位角的两个极限值，并且当调节可调电阻Ｒ在两个极限阻值之间变化，其相位角能够在ｏ～７【之间变化。４结束语本文通过相量图和相量计算２种方法，对一类典型的电桥移相电路从定性和定量两个角度进行了分析，并得出了相同的结论。通过Ｍｕｌｔｉｓｉｍ电路仿真直观地给出了输出电压与输入电压之间的相位关系，验证了理论分析的结果，取得了良好的教学效果。参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１３张渭贤．电工测量Ｉ－Ｍ］．２版．广州：华南理工大学出版社．２０００［２］陈立周．电气测量［Ｍ］．５版．北京：机械工业出版社。２０１ｌ－［８］王尔申，庞涛，．Ｍｕｈｉｓｉｍ和Ｐｒｏｌｅｕｓ仿真在数字电路课程教学中的应用Ｉ－Ｊ］．实验技术与管理，２０１３，３０（３）：７８—８１．［９］朱高中．基于Ｍｕｉｔｉｓｉｍ仿真软件在高频实验教学中的应用研究［Ｊ］．实验技术与管理，２０１２，２９（１Ｉ）：１０６—１０８．［１０］付扬．Ｍｕｈｉｓｉｍ仿真在电工电子实验中的应用［Ｊ］．实验室研究与探索，２０１１．３０（４）：１２０—１２２．［１１］任骏原，李春然．滤波电容参数对电源性能影响的Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真实验分析［Ｊ］．科学技术与工程，２０１３，１３（３）：７３９－７４３．［１２］王尔申，李轩，王相海．等．基于Ｍｕｈｉｓｉｍ的电工及工业电子学课程仿真实验设计［Ｊ］．实验技术与管理，２０ｉ４，３１（１０）：１２８—１３１．万方数据
