(物理)物理图像法解决物理试题专项

一、图像法解决物理试题

1．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s1＜s2）．初始时，甲车在乙车前方s0处．下列判断错误的是（ ）

A．若s0＝s1+s2，两车不会相遇 C．若s0＝s1，两车相遇1次 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

B．若s0＜s1，两车相遇2次 D．若s0＝s2，两车相遇1次

由图线可知：在T时间内，甲车前进了s2，乙车前进了s1+s2；在t=T时，两车速度相同，若s0=s1+s2，则s0＞s1，两车不会相遇，故A正确；若s0+s2＜s1+s2，即s0＜s1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；若s0=s1，则s0+s2=s1+s2，即两车只能相遇一次，故C正确．若s0=s2，由于s1＜s2，则s1＜s0，两车不会相遇，故D错误；本题选错误的，故选D.

2．如图所示，分别为汽车甲的位移-时间图象和汽车乙的速度-时间图象，则( )

A．甲的加速度大小为5m/s2 C．甲在4s内的位移大小为40 m 【答案】B 【解析】

B．乙的加速度大小为5m/s2 D．乙在4 s内的位移大小为20 m

A、在xt图象中，斜率表示速度，由图象可知：甲做匀速直线运动，加速度为0，故A错误；

B、在速度-时间图象中，斜率表示加速度，乙的加速度大小为 aav20m/s25m/s2，故B正确； t4C、甲在4s内的位移大小为x20m020m，故C错误；

D、由vt图象与时间轴围成的面积表示位移可知：乙在4s内的位移大小为

x204m40m，故D错误． 2点睛：本题的关键要明确xt图象与vt图象的区别，知道v-t图象的斜率表示加速度，

xt图象的斜率表示速度，两种图象不能混淆．

3．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图3所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是 ( )

A．t′＝t1，d＝S B．t′＝D．t′＝

11t1，d＝S 2411t1，d＝S 22【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

C．t′＝

31t1，d＝S 24在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′33S，即相距d＝S，故D正确，BC错误． 44

4．如图甲，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m2kg的另一物体B（可看作质点）以水平速度v02m/s滑上原来静止的长木板A的表面．由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（g取10m/s）（ ）

2

A．木板获得的动能为2J B．系统损失的机械能为4J

C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 【答案】D 【解析】 【详解】

A.由图象可知，A、B的加速度大小都为1m/s2，根据牛顿第二定律知二者质量相等均为

12mv1J，选项A不符合题意； 21212B.系统损失的机械能Emv02mv2J，选项B不符合题意；

222kg，则木板获得的动能为EkC.由v-t图象可求出二者相对位移为符合题意；

D.分析B的受力，根据牛顿第二定律，mgmaB 可求出0.1，选项D符合题意．

121m1m，木板A的最小长度为1m，所以C不2

5．如图(a)所示，质量为2kg的小球放在光滑水平面上，在界线MN的左方始终受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用．小球从A点由静止开始运动，运动的v-t图像如图(b)所示，由图可知，下列中说法正确的是( )

A．F2的大小为6N

C．t=2.5s时，小球经过界线MN 相同 【答案】B 【解析】 【详解】

B．F1与F2大小的比值为3:5

D．小球向右运动的过程中，F1与F2的冲量

A．因不知道v1的大小，因此本题F1和F2的大小求不出，故A错误；

B．物体在0-2.5s内一直向右运动，在2.5-5s内向左运动，其中在4s的时候越过MN向左运动，最终5s时减速为0；取向右为正方向，在0-2.5s内对物体写动量定理有

00F12.5F21.5F1:F23:5，故B正确；

C．物体在MN左侧受到恒力F1的作用做匀加速直线运动，物体在MN的右侧受F1和F2共同的作用做匀变速运动因此加速度会变化，因此结合v-t图像可知物体在1s时越过的MN，故C错误；

D．小球向右的过程中F1的冲量和F2的冲量大小相等，但方向不一样，故D错误．

6．如图是质量m=3kg的质点在水平面上运动的v-t图象，以下判断正确的是

A．在t=l.0s时，质点的加速度为零

B．在1.0-3.0s时间内，质点的平均速度为1m/s C．在0-2.0s时间内，合力对质点做功为零

D．在1.0-4.0s时间内，合力对质点做功的平均功率为6W 【答案】C 【解析】

A、速度时间图线的斜率表示加速度，在t=1.0s时，速度为零，但是斜率不为零，则加速度不为零，故A错误；

B、在1.0～3.0s时间内，质点的位移x1122m3m，根据平均速度的定义式2v知，质点的平均速度 x3m/s1.5m/s，故B错误； t2C、在0～2.0s时间内，初末速度的大小相等，则动能的变化量为零，根据动能定理知，合力对质点做功为零，故C正确；

D、在1.0～4.0s时间内，动能的变化量Ek为6J，合力做功的平均功率P121mv034J6J，则合力做功22W6W2W，故D错误． t3点睛：解决本题的关键知道速度时间图线的含义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，知道合力做功等于动能的变化量．

7．A，B两个物体朝同一方向做匀变速直线运动，=0时两者间的距离为s0，速度分别为v1、 ，如图所示，它们的v-t图象如图所示，阴影部分面积为s1,t2=2t1，到t3时刻A、B 还没相遇。由图可知 （ ）

A．t1时刻A,B间的距离等于s1

B．t1时刻A,B间的距离最小 C．t2时刻A,B间的距离等于s0 D．t2时刻A,B间的距离等于2s1 【答案】C 【解析】 【分析】

利用在v-t图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移；图象的斜率等于加速度；根据两物体的速度大小，判断何时两者相距最远． 【详解】

在v-t图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，时刻B物体的速度大于A物体的速度，所以此时AB物体相距的距离为

，A错误；当两物体的速度相等时，两物体相距最

，据图象可知时刻图象中所围

远，即时刻相距最远，并非最小，B错误；由于的面积相等，所以两物体相距的距离为

时两者间的距离为，C正确D错误；

8．甲、乙两物体同时、同地出发，它们的“速度—时间”图象如图所示．则下列说法正确的是( )

A．甲、乙两图线的交点表示两物体相遇 B．甲、乙两物体做曲线运动

C．甲物体先加速后减速，乙物体一直做加速运动

D．甲、乙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，乙物体的加速度一直增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

v-t图象只表示两个方向即正方向和负方向，所以只能表示物体做直线运动的情况，B错；图象上的交点表示该时刻两物体速度相等，A错；由图象知甲、乙两物体速度都增加，故C错；v-t图象中图线上每一点的切线的斜率为该点的瞬时加速度，甲物体的曲线上每点的切线的斜率一直减小，所以甲物体做加速度减小的加速运动，而乙物体的加速度一直增大D对． 故选D 【点睛】

关于v-t图像要了解图像中切线的斜率表示加速度，图像包围的面积代表走过的位移．

9．如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的U－I图线，电源的电动势和内阻分

别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是 ( )

A．E＝50 V B．r＝

25Ω 3C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20 Ω D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W 【答案】AC 【解析】 【详解】

AB．由图象的物理意义可知电源的电动势E＝50 V，内阻

r＝

故A正确，B错误；

CD．该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为U＝40 V，I＝2 A，则

R＝

此时，电路消耗的总功率

P总＝EI＝100 W，

故C正确，D错误．

U5020Ω＝5 Ω， ＝

I60U＝20 Ω， I

10．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的vt图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）

A． B．

C． D．

【答案】AC 【解析】

在速度--时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．从A图中可以看出，当t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；图象也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；C正确；图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误．

11．甲乙两个质量均为1kg的物块，在光滑的水平面上分别受到一个水平力作用，由静止开始加速，甲物块所受的力F随时间t的变化关系和乙物块所受的力T随位移x的变化关系如图所示，当水平力分别按各自的规律从0增大到10N的过程中，下列说法正确的是( )

A．当水平力均为10N时，甲和乙的动量均为10kgm/s

B．甲所受力F对物块的冲量为10Ns，乙所受力T对物块所做的功为10J C．甲在此过程中的位移为10m

D．当水平力均为10N时，甲的动能为50J，乙的动量为25kgm/s 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

由甲图可知，图线与t轴围成的面积表示冲量，则当水平力为F=10N时，冲量为

I11Ft10210N?s，根据动理定理IPP甲0，得此时甲的动量为22Pm/s，则此时甲的速度为v甲甲I10kg?P甲10m/s，则甲的动能为mEk甲121mv甲110250J，因F是变力，故无法求出甲运动的位移；由乙图可知，22图线与x轴围成的面积表示拉力T做的功，则当水平力T=10N时， 则拉力T做的功为

1112WTx10210J，根据动能定理有：Wmv乙，解得：

222v乙2W210m/s，故AC错25m/s，此时乙的动量为Pmv乙25kg?m1误，BD正确；故选BD.

12．甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( )

A．两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末 B．4 s末甲在乙前面

C．在0～6 s内，两物体相距最远的时刻是1 s末 D．乙物体先向前运动2 s，随后向后运动 【答案】BC 【解析】 【详解】

v-t图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，t=2s时乙的位移为

1x24m4m，甲的位移为x′=2×2=4m，两者位移相同，又是从同一地面出发，故

22s末时二者相遇，同理可判断6s末二者也是相遇，故A正确；4s时甲的位移为x=4×2=8m，乙的位移为：x1124242m10m，甲的位移小于乙的位22移，所以甲在乙后面，故B错误；1s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4s末两物体相距的距离等于2-4之间三角形的面积，明显4s末二者的距离最大，故C正确；乙的速度一直为正，说明其运动方向始终未发生变化，故D错误．所以AC正确，BD错误．

13．一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示．则物块

A．第一个t0时间内的位移等于第二个t0时间内的位移 B．第一个t0时间内的平均速度等于第二个t0时间内的平均速度 C．第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量 D．第一个t0时间内合外力的功大小等于第二个t0时间内合外力的功大小 【答案】CD

【解析】 【分析】 【详解】

AB．速度时间图象中，图线与横轴围成的面积表示物块的位移；则物块第一个t0时间内的

x得，物块第一个t0时间内的平均速度小于第二个tt0时间内的平均速度．故AB两项错误．

C．冲量Imgt，可知第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量．故C

位移小于第二个t0时间内位移．据v项正确．

D．根据动能定理可知，合外力对物块做的功等于动能的改变量．由图知，第一个t0时间内动能的变化量大小等于第二个t0时间内动能的变化量大小，则第一个t0时间内合外力的功大小等于第二个t0时间内合外力的功大小．故D项正确．

14．一质点位于x=-2 m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是( )

A．t=4 s时，质点在x=l m处

B．第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反 C．第3s内和第4s内，质点的位移大小相等，方向相反 D．0～2 s内和0～4 s内，质点的平均速度相同 【答案】AC 【解析】 【详解】

A.0−4s内质点的位移等于0−2s的位移，为x1(12)2m3m；t0时质点位于2x2m处，则t=4s时，质点在x2x1m处，故选项A符合题意；

B.图线的斜率表示加速度，直线的斜率一定，则知第3s内和第4s内，质点加速度相同，其方向相同，故选项B不符合题意；

CD.根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位2s内和0∼4s内，质点移为负，第3 s内和第4 s内，质点的位移大小相等，方向相反；0∼

的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故选项C符合题意，D不符合题意。

15．如图a，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t=1s时刻撤去恒力F，物体运动的图象如图b，重力加速度，则

A．物体在3s内的位移s3m

B．恒力F与摩擦力f大小之比F:f3:1 C．物体与地面的动摩擦因数为0.3

D．3s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF:W克f3:2 【答案】BC 【解析】 【详解】

A.根据vt图象与时间轴所围的面积表示位移，可得物体在3s内的位移：

s故A错误；

63m9m 2B.物体在第1s内和后2s内的位移分别为：

1s161m3m

2s2对整个过程，由动能定理得：

62m6m 2Fs1fs0

解得：

F:f3:1

故B正确；

C.对后2s内物体的运动过程，由动能定理得：

1mgs20mv2

2解得：

0.3

故C正确；

D.对整个过程，由动能定理得：

WFW克f0

可得：

WF:W克f1:1

故D错误．