统计学复习试题与答案

2008级《统计学》期末复习试卷A

题 序 一 二 三 四 五 六 成 绩 登分人 总成绩 统分人 一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。 每小题2分，共10分）

1．众数是总体中出现最多的次数。（ ） 2．相关系数为零，说明两现象之间毫无关系。（ ）

3．方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。（ ） 4．对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为参数估计。（ ）

5．统计表的总标题位于表的上端，统计图的总标题也是位于图的上端（ ） 二、单项选择题 （每小题1分，共10分）

1．某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。经估计，森林公园长着25000棵成年松树，该研究需要从中随机抽取250棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是（ ）

A. 250棵成年松树 B.公园里25000棵成年松树 C.所有高于60英尺的成年松树 D.森林公园中所有年龄的松树2．从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个n50的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）

A. 100和2 B. 100和 C. 10和 D. 10和2

3．若两个变量的平均水平接近，标准差越大的变量，其（ ）

A．标准差代表性越大 B．离散程度越大 C．稳定性越高

D．分布偏斜程度越严重

4．某电视台就“你最喜欢的电视节目是哪个”随机询问了200名观众，为了度量调查数据的集中趋势，需要运用的指标是（ ）

A．算术平均数 B．几何平均数 C．中位数 D．众数 5．将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中、随机地抽取样本，这种抽样方式称为( )

A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.整群抽样 D.系统抽样

6．对总体均值进行区间估计时，其他条件不变，置信度1-α 越小，则（ ） A．抽样推断的准确度越低 B．抽样推断的把握程度越高 C．抽样推断的可靠程度越大 D．允许误差范围越小 7．点估计的缺点是（ ）

A.不能给出总体参数的准确估计 B.不能给出总体参数的有效估计

C.不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量 D.不能给出总体参数的准确区间

8．假设检验中，拒绝域的大小与我们事先选定的（ ）

A．统计量有一定关系 B．临界值有一定关系

C．置信水平有一定关系 D．显著性水平有一定关系

9．假设检验是对未知总体某个特征提出某种假设，而验证假设是否成立的资料是（ ）

A．样本资料 B.总体全部资料 C. 重点资料 D.典型资料

10．下面现象间的关系属于相关关系的是（ ）

A.圆的周长和它的半径之间的关系

B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D.正方形面积和它的边长之间的关系 三、多项选择题 （每小题2分，共10分） 1．“统计”一词有三种理解（ ）

A. 统计工作 B. 统计资料 C. 统计信息 D. 统计科学

2．根据某样本资料得居民平均收入（万元）与某种产品销售量（台）之间的回

ˆ归方程为y8206x ，这意味着（ ）

A．居民平均收入与某种产品销售量之间是负相关 B．居民平均收入与某种产品销售量之间是正相关

C．居民平均收入为1万元时，某种产品的销售量平均为826台 D．居民平均收入每增加1万元，某种产品销售量平均增加6台 E．居民平均收入每增加1万元，某种产品销售量平均减少6台 3．在参数估计中，评价估计量好坏的标准有（ ） A. 无偏性 B. 有效性 C. 相合性 D. 一致性 4．假设检验中所犯错误有两种类型（ ）

A. 取真错误 B. 弃真错误 C. 取伪错误 D. 弃伪错误 5．样本单位数取决于下列因素（ ）

A. 被研究总体的标志变异程度 B. 抽样极限误差 C. 抽样调查组织方式和抽样方法 D. 研究的代价

四、填空题（每空1分，共10分）

1.在实际试验中，许多不能控制的偶然因素引起试验结果数值的差异，称为＿＿＿＿＿＿误差。

2. 采用组距分组时，需要遵循＿＿＿＿＿＿＿的原则，当相邻两组的上下限重叠时，一般采用＿＿＿＿＿＿＿的原则。

3. 中心极限定理是指，当从均值为，方差为2的任意一总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为＿＿＿＿＿，方差为＿＿＿＿＿的正态分布。

4. 当一组数据对称分布时，根据经验法则，约有68%数据在平均数±1个标准差范围内、约有_________数据在平均数±2个标准差范围内、约有_________数据在平均数±3个标准差范围内。

5. 统计表中的数据填写不应留空格。数据为零的要填写_________，不能以数据表示的用_________表示，缺项或暂时未定的用_________表示，某项数据与其上、下、左、右相同时要写上数据，而不得填写“同上”等文字。 五、简答题 （每小题5分，共20分）

1. 解释集中趋势和离中趋势。说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。

2. 解释总体与样本、参数和统计量的含义。

3、参数估计中，当总体为正态分布且２已知的情况下，总体均值所在１－α置信水平的置信区间为：xZ2n。请分别解释xZ2n、xZ2n、α、

１－α、Z2、Z2n的含义。

4、写出假设检验的基本步骤。

六、计算题（每小题10分，共40分）

1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题： 成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计

60分以下这组的组中值是＿＿＿＿＿＿，60-70分这组的组中值是＿＿＿＿＿＿；众数所在的组是＿＿＿＿＿＿；

80-90这组是的上限是＿＿＿＿＿＿，下限是＿＿＿＿＿＿；

学生数 1 14 20 11 4 50 比重(%) 2 28 40 22 8 100 某同学考了70分，应该被列入＿＿＿＿＿＿这组，而不是60-70这组，这是根据＿＿＿＿＿＿原则。

该班同学的平均分为＿＿＿＿＿＿，其中80分以下的有＿＿＿＿＿＿人。80分以上的累计所占的比重＿＿＿＿＿＿

2．在对一种新生产方法进行测试的过程中，随机选出9名员工，由他们尝试新方法。结果这9名员工使用新生产方法的平均生产率是每小时60个零件，而抽样总体标准差为每小时8个零件。试求这一新生产方法平均生产率的置信区间。（α=5%,1%）。 3．某车间生产一种机器零件，要求其直径平均长度为32.05mm，方差为1.21mm2。现在进行某种工艺改革，如果质量不下降，可以进行全面改革，如果质量下降了就暂不改革。需要进行假设检验。设方差不变仍为，随机抽取6个零件，测得它们的平均直径长度为。试用5%的显著水平检验该车间生产的产品质量是否下降。

4．为检验不同品牌电池的质量，质检部门抽检了3家生产商生产的五号电池，在每个厂家随机抽取5个电池，测得使用寿命（小时）数据如下： 试验号 电池生产商 生产商A 生产商B 生产商C 1 50 32 45 2 50 28 42 3 43 30 38 4 40 34 48 5 39 26 40 用EXCEL输出的方差分析结果如下表：方差分析表 SS df MS F 差异源 P值 F 临界值 307 组间 组内 14 — 总计 （1）将方差分析表中的空格数值补齐。 — — — — — — .） （2）分析三个厂商生产的电池平均寿命之间有无显著差异（005

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2008级《统计学》期末复习试卷B

一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。每小题2分，共10分）

1. 统计研究的客体是客观现象的数量方面。（ ）

2．众数是总体中出现最多的次数。（ ） 3．相关系数为零，说明两现象之间毫无关系。（ ） 4．在假设检验中，当原假设错误时未拒绝原假设，所犯的错误为取真错误。（ ）

5．方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。（ ）

二、单项选择题 （每小题1分，共10分）

1．用部分数据去估计总体数据的理论和方法，属于（ ）

A. 理论统计学的内容 B.应用统计学的内容 C．描述统计学的内容 D.推断统计学的内容

2．某电视台就“你最喜欢的电视节目是哪个”随机询问了200名观众，为了度量调查数据的集中趋势，需要运用的指标是（ ）

A．算术平均数 B．几何平均数 C．中位数 D．众数

3．某年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工平均收入的离散程度（ ）

A．甲类较大 B．乙类较大

C．在两类之间缺乏可比性 D．两类相同 4．下面哪个不属于度量现象离中趋势的目的（ ） A. 描述总体内部的差异程度 B. 衡量总体现象的一般水平

C. 衡量和比较均值指标的代表性高低 D. 为抽选样本单位提供依据

5．在某地区，人们购买个人医疗保险的百分数是（ ）

A．总体参数 B．样本参数 C．总体统计量 D．样本统计量 6．下列关于集中趋势的测度中，易受极端值影响的是（ ）

A.均值 B.中位数 C.众数 D.几何平均数

7．调查50个房地产公司，房屋销售面积与广告费用之间的相关关系为，这说明（ ）

A．二者之间有较强的正相关关系

B．平均看来，销售面积的76%归因于其广告费用

C．如要多销售1万平方米的房屋，则要增加广告费用7600元 D．如果广告费用增加1万元，可以多销售7600平方米的房屋

8．将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式，称为( )。

A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.整群抽样 D.系统抽样 9． 统计推断中，其他条件相同的情况下，下类说法错误的是（ ）

A．置信度越大，推断的精确度越低 B．样本量越大，推断的误差范围越小

C．显著性水平越大，推断结论的把握程度越大

D．犯第一类错误的可能性越大，犯第二类错误的可能性越小 10．一定置信度下的抽样极限误差是指用样本指标估计总体指标时，产生的抽样误差的（ ）

A．实际最大值 B．实际最小值 C．可能范围 D．实际范围 三、多项选择题 （每小题2分，共10分）

1．统计的基本涵义有三个理解( )

A．统计工作 B．统计资料 C．统计学 D．统计数据 2．下列属于正相关的现象是( )

A.家庭收入越多,其消费支出也越多

B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 C.流通费用率随商品销售额的增加而减少

D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E.产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少 3．下面属于非全面调查的有（ ）

A．普查 B．重点调查

C．抽样调查 D．典型调查 4．在组距数列中,组中值是（ ）

A.上限和下限之间的中点数值 B.用来代表各组标志值的平均水平 C.在开放式分组中无法确定

D.在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定 E.就是组平均数

5．样本单位数取决于下列因素（ ）

A. 被研究总体的标志变异程度 B. 抽样极限误差 C. 抽样调查组织方式和抽样方法 D. 研究的代价 四、填空题（每空1分，共10分） 1. 设一个总体，含有4个元素，即总体单位数N=4。4 个个体分别为X1=1，X2=2，X3=3，X4=4 。总体均值为，总体的标准差为，从总体中抽取n=2的样本，在重复抽样的条件下，样本均值的数学期望为＿＿＿＿＿＿＿，样本均值的标准差为＿＿＿＿＿＿＿

2. 统计表的总标题位于表的＿＿＿＿＿＿，统计图的总标题位于图的＿＿＿＿＿＿

3. 小概率原理即小概率事件，在一次观测中几乎不至于发生的原理。通常把概率不超过＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿的事件称为小概率事件。

4. 如果某个数值的标准分数为 ，表明该数值低于平均数倍的＿＿＿＿＿

5. 当一组数据对称分布时，根据经验法则，约有_________数据在平均数±1个标准差范围内、约有_________数据在平均数±2个标准差范围内、约有_________数据在平均数±3个标准差范围内。 五、简答题 （每小题5分，共20分）

1. 解释集中趋势和离中趋势。说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。

2、解释总体与样本、参数和统计量的含义。

3.参数估计中，当总体为正态分布且２已知的情况下，总体均值所在１－α置信水平的置信区间为：xZ2n。请分别解释xZ2n、xZ2n、α、

１－α、Z2、Z2n的含义。

4. 解释方差分析的基本思想。

六、计算题（每小题10分，共40分）

1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题： 成绩 60分以下 60-70 70-80 学生数 1 14 20 比重(%) 2 28 40 80-90 90-100 合计

11 4 50 22 8 100 60分以下这组的组中值是＿＿＿＿＿＿，60-70分这组的组中值是＿＿＿＿＿＿；众数所在的组是＿＿＿＿＿＿；

80-90这组是的上限是＿＿＿＿＿＿，下限是＿＿＿＿＿＿；

某同学考了70分，应该被列入＿＿＿＿＿＿这组，而不是60-70这组，这是根据＿＿＿＿＿＿原则。

该班同学的平均分为＿＿＿＿＿＿，其中80分以下的有＿＿＿＿＿＿人。80分以上的累计所占的比重＿＿＿＿＿＿ 2．某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以95%的置信度估计：

（1）该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；

（2）假如该快餐店一天的顾客有2000人，根据（1）中的计算结果求这天营业额的置信区间。

3．糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后随机抽取9包，测得平均重量为千克，标准差为。已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常 （1）给出上题的原假设和备择假设；

（2）构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误（取α=）。

4．一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座，每次讲座的内容基

本一样，但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1-10，10代表非常满意）。 高级管理者 中级管理者 低级管理者 7 8 5 7 9 6 8 8 5 7 10 7 9 9 4 10 8 8 用EXCEL输出的方差分析结果如下表：方差分析表 SS df MS F 差异源 P值 F 临界值 组间 — — — 组内 17 — — — — 总计 （1）将方差分析表中的空格数值补齐。 （2）取显著水平α=，检验管理者水平不同是否会导致评分的显著性差异。

泉州师院2010—2011学年度第二学期本科

2008级《统计学》期末复习试卷C

一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。每小题2分，共10分）

1. 统计的研究对象是客观现象的各个方面。（ ）

2. 统计表的总标题位于表的下端，统计图的总标题也是位于图的下端。（ ） 3．比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越小则说明平均数的代表性越好。 （ ）

4．方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。（ ） 5．临界点把整个样本的取值区间分为两部分：一部分为接受域，另一部分为临界域，当抽取的样本落入接受域就接受零假设，反之拒绝零假设接受择一假设。（ ）

二、单项选择题 （每小题1分，共10分） 1．在下列叙述中，属于推断统计的描述是（ ）

A. 一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌 B.从一果园中抽取36个桔子的样本，用该样本的平均重量估计果园中桔子的平均重量

C. 一个大型城市在元月份的平均汽油价格 D. 反映大学生统计学成绩的条形图

2．某电视台就“你最喜欢的电视节目是哪个”随机询问了200名观众，为了度量调查数据的集中趋势，需要运用的指标是（ ）

A．算术平均数 B．几何平均数 C．中位数 D．众数 3．从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个n50的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）

A. 100和2 B. 100和 C. 10和 D. 10和2 4．抽样误差的大小（ ）

A.既可以避免,也可以控制 B.既无法避免,也无法控制 C.可以避免,但无法控制 D.无法避免,但可以控制

5．在其他条件不变的情况下，置信度（1-α）越大，则区间估计的（ ）

A.误差范围越大 B.精确度越高 C.置信区间越小 D.可靠程度越低 6．假设检验是对未知总体某个特征提出某种假设，而验证假设是否成立的资料是（ ）

A．样本资料 B.总体全部资料 C. 重点资料 D.典型资料

7.方差分析所研究的是（ ）

A．分类型自变量对分类型因变量的影响 B．分类型自变量对数值型自变量的影响

C．分类型因变量对数值型自变量的影响 D．分类型自变量对数值型因变量的影响

8．若回归直线方程中的回归系数b为负数，则（ ）

A．r为0 B．r为负数

C．r为正数 D．r的符号无法确定 9．下面现象间的关系属于相关关系的是( )

A.圆的周长和它的半径之间的关系

B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D.正方形面积和它的边长之间的关系

10、统计推断分为两大类，参数估计与( ）

A. 抽样调查 B. 参数估计 C. 假设检验 D. 方差分析 三、多项选择题 （每小题2分，共10分）

1、样本单位数取决于下列因素（ ）

A. 被研究总体的标志变异程度 B. 抽样极限误差 C. 抽样调查组织方式和抽样方法 D. 研究的代价 2．下面属于非全面调查的有（ ）

A．普查 B．重点调查 C．抽样调查 D．典型调查

3．组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它包括（ ）

A．随机误差 B．系统误差 C．非抽样误差 D．非系统误差 4．下列属于正相关的现象是( )

A.家庭收入越多,其消费支出也越多

B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 C.流通费用率随商品销售额的增加而减少

D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E.产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少 5．假设检验中所犯错误有两种类型（ ）

A. 取真错误 B. 弃真错误 C. 取伪错误 D. 弃伪错误

四、填空题（每空1分，共10分）

1．常见的概率抽样方法有____ _、____ __、 ___ __、____ __和多阶段抽样。

2．相关系数为零，说明两现象之间不存在____ 相关关系。

3．＿＿＿＿把整个样本的取值区间分为两部分：一部分为接受域，另一部分为＿＿＿＿＿。当抽取的样本落入接受域就接受零假设，反之拒绝零假设接受择一假设。

4．如果某个数值的标准分数为 ，表明该数值低于平均数倍的＿＿＿＿＿ 5．一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重是60KG，标准差是

5KG；女生的平均体重是50KG，标准差是5KG，试粗略估计一下，男生中＿＿＿＿＿的人体重在55KG-65KG之间；女生中＿＿＿＿＿人体重在40KG-60KG之间； 五、简答题 （每小题5分，共20分）

1. 解释集中趋势和离中趋势。说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。

2. 解释总体与样本、参数和统计量的含义。 3．参数估计与假设检验的联系与区别。 4．解释方差分析的基本思想。

六、计算题（每小题10分，共40分）

1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题： 成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计

60分以下这组的组中值是＿＿＿＿＿＿，60-70分这组的组中值是＿＿＿＿＿＿；众数所在的组是＿＿＿＿＿＿；

80-90这组是的上限是＿＿＿＿＿＿，下限是＿＿＿＿＿＿；

某同学考了70分，应该被列入＿＿＿＿＿＿这组，而不是60-70这组，这是根据＿＿＿＿＿＿原则。

该班同学的平均分为＿＿＿＿＿＿，其中80分以下的有＿＿＿＿＿＿人。80分以上的累计所占的比重＿＿＿＿＿＿ 2．某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以95%的置信度估计：

（1）该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；

（2）假如该快餐店一天的顾客有2000人，根据（1）中的计算结果求这天营业额的置信区间。

学生数 1 14 20 11 4 50 比重(%) 2 28 40 22 8 100

3．某车间生产一种机器零件，已知其直径平均长度为32.05mm，方差为1.21mm。现在进行某种工艺改革，如果质量不下降，可以进行全面改革，如果质量下降了就暂不改革。设方差不变，随机抽取6个零件，测得它们的直径长度（单位：mm）为：

。

（1）试判断是否可以进行全面改革。

（2）这种判断可能犯怎么样的错误。（提示62.45）

4． 一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座，每次讲座的内容基本一样，但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1-10，10代表非常满意）。 高级管理者 中级管理者 低级管理者 7 8 5 7 9 6 8 8 5 7 10 7 9 9 4 10 8 8 用EXCEL输出的方差分析结果如下表：方差分析表 SS df MS F 差异源 P值 F 临界值 组间 — — — 组内 17 — — — — 总计 （1）将方差分析表中的空格数值补齐。 （2）取显著水平α=，检验管理者水平不同是否会导致评分的显著性差异。

《应用统计》期末复习试卷A

一、判断改错题

1．错误。众数是总体中出现次数最多的数。 2．错误。相关系数为零说明毫无线性关系。

3．错误。方差分析是为了推断总体的均值是否相等而进行的假设检验。

4．错误。对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为假设检验。

5．错误。统计表的总标题位于表的上端，统计图的总标题位于图的下端

二、单项选择题

1-5 B A B D B 6-10 D C D A C 三、多项选择题

1-5 ABD BCD ABC BC ABCD

四、填空题

1．随机误差 2. 不重不漏，上组限不在内 3. ，2 /n 4. 95%、99% 、——、……

五、简答题 （每小题5分，共20分）

1、 解释集中趋势和离中趋势。说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。 集中趋势又叫趋中性，它表明同类现象在一定时间、地点条件下，所达到的一般水平与大量单位的综合数量特征（分）。包括算术平均数、众数、中位数、几何平均数等。（每个分，共2分）

离中趋势是指一组变量值背离分布中心值的特征。（分）包括极差、平均差、标准差、方差、标准差系数等。（每个分，共2分）

2、解释总体与样本、参数和统计量的含义。

总体是我们所要研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或事件）的总和（1分）。样本是总体的一部分单位（1分）。参数是对总体特征的数量描述（1分）。统计量是对样本特征的数量描述（1分）。抽样调查的目的就是用样本统计量来推断相关的总体参数（1分）。 3、参数估计中，当总体为正态分布且２已知的情况下，总体均值所在１－α置信水平

xZ2的置信区间为：

n。请分别解释

xZ2n、

xZ2n、α、１－α、Z2、

Z2n的含义。

xZ2n为置信下限。（分）

xZ2n为置信上限（分）、α是事先确定的概率，也

称为风险值，它是总体均值不包括在置信区间的概率（1分）、１－α称为置信水平（1分）、

Z2Z2是标准正态分布上侧面积为α/2时的z值（1分）、

n是估计总体均值时的边际

误差，也称为估计误差和误差范围。（1分）

4、写出假设检验的基本步骤。

1、陈述原假设和备择假设2、从所研究的总体中抽出一个随机样本3、确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值4、确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域5、将统计量的值与临界值进行比较，作出决策。统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否则不拒绝H0也可以直接利用P值作出决策 六、计算题（每小题10分，共40分）

1下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题： 成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生数 1 14 20 11 4 50 比重(%) 2 28 40 22 8 100

60分以下这组的组中值是55，60-70分这组的组中值是65；众数所在的组是70-80组。 80-90这组是的上限是90，下限是80；

某同学考了70分，应该被列入70-80这组，这是根据上组限不在内原则。

该班同学的平均分为，其中80分以下的有35人。80分以上的累计所占的比重30.（每格1分）

2

601.96新生产方法平均生产率的95%的置信区间为[,]（5分）

602.58新生产方法平均生产率的99%的置信区间为[,] （5分）

3、H0:32.05,即工艺改革后零件的平均长度仍为32.05

H1:32.05,即工艺改革后零件的平均长度不为32.05（4分）

Zx31.1332.052.048p1.96(2分)

n1.16所以拒绝原假设，即认为工艺改革后零件的平均长度有显著的区别，工艺改革对生产是有显著影响的。（4分） 4、方差分析表中的值 SS df MS F 差异源 P值 F 临界值 组间 组内 总计 832 2 12 14 307 — — — — — — — （每格1分，共6分）

（2）H0:123即三个生产商生产的电池使用寿命相同

H1:1,2,3不完全相等即三个生产商生产的电池使用寿命不完全相等（2分）

根据方差分析的结果，将统计量的值F与给定显著水平的临界值进行比较，F=>,所以拒绝原假设，（或者因为P值小于于显著性水平，所以拒绝原假设）即认为三个生产商生产的电池寿命有显著不同。（2分）

《统计学》期末复习试卷B

一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。每小题2分，共10分） 1、正确。

2、×，众数是总体中出现次数最多的数值。

3、×，相关系数为零，说明两现象之间无线性相关关系。

4、×，在假设检验中，当原假设错误时未拒绝原假设，所犯的错误为取伪错误。 5、×，方差分析是为了推断多个总体的均值是否相等而进行的假设检验。 二、单项选择题 （每小题1分，共10分） 1-5DDABA 6-10AACCC

三、多项选择题 （每小题2分，共10分） 1、ABC 2、ABE 3、BCD 4、ABD 5、ABCD 四、填空题（每空1分，共10分） 1、2．5，0．625 2、上端、下端 3、、 4、标准差 5、68%、95%、99% 五、简答题 （每小题5分，共10分）

1、 解释集中趋势和离中趋势。说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。 集中趋势又叫趋中性，它表明同类现象在一定时间、地点条件下，所达到的一般水平与大量单位的综合数量特征（分）。包括算术平均数、众数、中位数、几何平均数等。（每个分，共2分）

离中趋势是指一组变量值背离分布中心值的特征。（分）包括极差、平均差、标准差、方差、标准差系数等。（每个分，共2分）

2、解释总体与样本、参数和统计量的含义。

总体是我们所要研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或事件）的总和（1分）。样本是总体的一部分单位（1分）。参数是对总体特征的数量描述（1分）。统计量是对样本特征的数量描述（1分）。抽样调查的目的就是用样本统计量来推断相关的总体参数（1分）。 3、参数估计中，当总体为正态分布且２已知的情况下，总体均值所在１－α置信水平

xZ2的置信区间为：

n。请分别解释

xZ2n、

xZ2n、α、１－α、Z2、

Z2n的含义。

xZ2n为置信下限。（分）

xZ2n为置信上限（分）、α是事先确定的概率，也

称为风险值，它是总体均值不包括在置信区间的概率（1分）、１－α称为置信水平（1分）、

Z2Z2是标准正态分布上侧面积为α/2时的z值（1分）、

n是估计总体均值时的边际

误差，也称为估计误差和误差范围。（1分）

4、解释方差分析的基本思想。

（方差分析是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著的影响。。数据的误差可以分为组内误差和组间误差。组内误差是同一水平内部的数据误差，它只包含抽样随机性引起的随机误差。组间误差是不同水平之间的数据误差，它可能包含随机误差也可能包含系统误差。如果自变量对因变量没有影响，则组间误差只包含随机误差而不包含系统误差。此时组间误差和组内误差经过平均后的数值的比值就会接近1，反之比值会大于1。如果这个比值大到某种程度，就说明因素不同水平之间存在显著差异，自变量对因变量有显著影响。 六、计算题（每小题10分，共40分）

1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题： 成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生数 1 14 20 11 4 50 比重(%) 2 28 40 22 8 100

60分以下这组的组中值是55，60-70分这组的组中值是65；众数所在的组是70-80组。 80-90这组是的上限是90，下限是80；

某同学考了70分，应该被列入70-80这组，这是根据上组限不在内原则。

该班同学的平均分为，其中80分以下的有35人。80分以上的累计所占的比重30.（每格1分）

2、（1）xZ/2S2.812.62 即（,）元 （7分） n49 （2）（2000×, 2000×）即（23600，26800）元 （3分）

3、(1) H0:100 H1:100 （4分）

(2)已知总体服从正态分布，但σ2未知，可以用样本方差s2代替，因此构造检验统计量如下： zx0

s/n 由题知：μ0=100 ，s=，n=9,

zx099.941000.15 (4分)

x99.94,检验统计量的z值为：

s/n1.18/9 取α=时，拒绝域为|z|>zα/2=。因为|z|=< zα/2，所以接受原假设，即可认为该日打包机工作正常。

做出这样的决策可能犯第二类错误，即实际上该日打包机工作出现异常，而认为工作正常。(2分) 4、方差分析表中的值 差异源 组间 组内 总计 SS df MS 2 15 17 F P值 F 临界值 （每格1分，共6分） （2）H0:123即不同水平管理者的评分相同

H1:1,2,3不完全相等即不同水平管理者的评分不完全相等（2分）

根据方差分析的结果，将统计量的值F与给定显著水平的临界值进行比较，F=>,所以拒绝原假设，（或者因为P值小于显著性水平，所以拒绝原假设）即认为不同水平管理者的评分有显著不同。（2分）

1.41.210.80.60.40.20666870727476788082844、（1）(2分) （2）两个变量之间存在线性负相关的关系（2分） （3）Y=（2分）

(4)回归方程的斜率表示航班正达率提高1个百分点时，每10万名乘客投诉的次数将减少次。（2分）

（5）当航班按时到达的正点率为80%时，每10万名乘客投诉的次数Y=（2分）

《统计学》期末复习试卷C

一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。每小题2分，共10分） 1、×，统计研究的是客观事物数量方面的关系。

2、×, 统计表的总标题位于表的上端，统计图的总标题也是位于图的下端 3、√

4、方差分析是为了推断多个总体的均值是否相等而进行的假设检验。 5、√

二、单项选择题 （每小题1分，共10分） 1-5 B D A D A 6-10A D B C C

三、多项选择题 （每小题2分，共10分） 1、ABCD 2、BCD 3、AB 4、AB 5、BC 四、填空题（每空1分，共10分）

1、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样2、线性相关3、临界点、拒绝域4、标准差 5、68%、95%、

五、简答题 （每小题5分，共20分）

1、 解释集中趋势和离中趋势。说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。 集中趋势又叫趋中性，它表明同类现象在一定时间、地点条件下，所达到的一般水平与大量单位的综合数量特征（分）。包括算术平均数、众数、中位数、几何平均数等。（每个分，共2分）

离中趋势是指一组变量值背离分布中心值的特征。（分）包括极差、平均差、标准差、方差、标准差系数等。（每个分，共2分）

2、解释总体与样本、参数和统计量的含义。

总体是我们所要研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或事件）的总和（1分）。样本是总体的一部分单位（1分）。参数是对总体特征的数量描述（1分）。统计量是对样本特征的数量描述（1分）。抽样调查的目的就是用样本统计量来推断相关的总体参数（1分）。 3、参数估计与假设检验的联系与区别

参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分 ，它们都是利用样本对总体进行某种推断。（2分）它们的区别在于：参数估计是通过抽取一定的样本来调查，以样本的统计值估计总体的参数值。而假设检验是首先对总体提出假设，从而抽取一个随机样本，然后以样本的统计值来验证这个假设是否成立。假设检验是统计推论的反证法。（3分） 4．解释方差分析的基本思想。

方差分析是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著的影响。（1分）。数据的误差可以分为组内误差和组间误差。组内误差是同一水平内部的数据误差，它只包含抽样随机性引起的随机误差。组间误差是不同水平之间的数据误差，它可能包含随机误差也可能包含系统误差。（2分）如果自变量对因变量没有影响，则组间误差只包含随机误差而不包含系统误差。此时组间误差和组内误差经过平均后的数值的比值就会接近1，反之比值会大于1。如果这个比值大到某种程度，就说明因素不同水平之间存在显著差异，自变量对因变量有显著影响。（2分） 六、计算题（每小题10分，共40分）

1、1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题： 成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 学生数 1 14 20 11 4 比重(%) 2 28 40 22 8 合计 50 100

60分以下这组的组中值是55，60-70分这组的组中值是65；众数所在的组是70-80组。 80-90这组是的上限是90，下限是80；

某同学考了70分，应该被列入70-80这组，这是根据上组限不在内原则。

该班同学的平均分为，其中80分以下的有35人。80分以上的累计所占的比重30.（每格1分）

S2.812.622、（1）xZ/2 即（,）元 （7分） n49 （2）（2000×, 2000×）即（23600，26800）元 （3分）

3、H0:32.05,即零件直径长度不变

H0:32.05,即零件直径长度变化（4分）

n

x31.0332.05Z2.0487p1.96n1.16所以拒绝原假设，即认为改革前后零件的平均直径有显著的差别，不可进行改革。（4分）

可能犯的错误是第一类错误即弃真错误，即实际改革后不影响平均长度，即平均长度仍为，但检验结果拒绝了原假设。（2分）

4、方差分析表中的值 差异源 组间 组内 总计 SS df MS 2 15 17 F P值 F 临界值 xx31.13 （每格1分，共6分）

（2）H0:123即不同水平管理者的评分相同

H1:1,2,3不完全相等即不同水平管理者的评分不完全相等（2分）

根据方差分析的结果，将统计量的值F与给定显著水平的临界值进行比较，F=>,所以拒绝原假设，（或者因为P值小于显著性水平，所以拒绝原假设）即认为不同水平管理者的评分有显著不同。（2分）