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初一数学图形规律经典题

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1.根据如图1所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边

形的个数是( ) A.3n

…… B.3n(n1) C.6n

D.6n(n1)

(1)

(2)

图1

(3)

2. 观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则a+b的值为

0 1 2 3 …

1 3 5 7 … 11 13 11 2 5 8 11 … 17 b 14 3 7 11 15 … a

… … … … …

表一 表二 表三

3. 在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为 m2;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图2),则此时余下草坪的面积为 m2.

b (a

(b) 图2

a 1m

b a 1m

4. 如下图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第1—3个图案的排列规律,第

6个图案中白色瓷砖的块数应为____块.

5、如下图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图 案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其 中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有 25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有 个.

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6. 观察下列图形:

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有 个★.

7.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四

个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:

所剪次数 1 2 7 3 10 4 13 … … n an 正三角形个数 4 则an= (用含n的代数式表示).

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