桩顶平整度对基桩低应变动测的影响
0 引言
基桩质量检测中常用低应变反射波法对桩身完整性情况做出判断［1-2］。锤敲击桩顶中心时，将首先形成一自敲击点向四周扩散的直达球面波，该波沿桩顶表面传播时，同时产生纵波、横波（剪切波）和表面波（瑞利波），振源附近内，三维效应明显。随着传播距离的增加，球面的半径不断增大，波近似以平面的形式传播，然后经过桩底反射到达桩顶之后，时间几乎一致。低应变反射波法的基本原理为一维应力波理论，当锤径桩径比、波长桩径比、桩长桩径比足够大时才能近似成立，否则基桩动测问题实际上仍只能还原为应力波在柱体中传播的三维问题。为了获取更加合理的桩顶入射信号，大量的研究者对桩顶的三维效应进行了探讨。卢志堂，等［3］指出，由于瑞利波和剪切波在桩土界面多次反射，桩顶各点会接收到明显的多次横向反射波，造成桩顶入射信号受到高频干扰。陈凡，等［4］发现桩顶上不同半径处受到高频干扰波影响的强弱不同，在近2R/3处影响相对较小，并被现行建筑基桩检测技术规范 ［5］采用。柯宅邦，等［6］基于三维有限差分法分析，提出桩顶0.55R处为三维干扰最小点。荣垂强，等［7］研究发现：三维干扰最小点的位置与桩、土参数几乎无关，但与桩身混凝土泊松比密切相关，且泊松比越大，干扰最小点的位置越靠近桩中心。李孟强［8］研究发现：低应变反射波法测桩偏心纵敲时，三维效应对近敲击点一侧和远敲击点一侧影响较大，对敲击点与桩顶中心连线垂直的桩轴线上桩顶区域影响较小。目前对桩顶三维效应的研究主要基于桩顶面绝对平整的假设，未深入探讨桩顶不平整时对桩顶三维效应的叠加影响，有可能进一步影响基桩低应变动测对桩身完整性的判断分析。
本文引入桩顶平整度的变量，利用有限元软件进行基桩低应变动测的仿真研究，探讨桩顶平整度对桩顶入射信号的影响，有助于对桩身完整性做出合适评价。
1 低应变反射波法动测原理
假设桩为一维均质弹性杆，忽略桩身阻尼和桩周土的影响，根据一维应力波理论，可以求得桩身缺陷界面处反射波振动速度幅值vr和透射波振动速度幅值vt的振动速度，如式⑴、⑵所示：
其中，β=Z2/Z1；阻抗：Z=ρ Ac。
式中：β为桩身完整性系数；ρ为桩身密度；A为桩身横截面面积；c为应力波在桩身中的传播速度。
现场测试在桩顶安装传感器，可测得基桩动测响应速度曲线。在桩顶测得的速度为桩底面反射波在桩顶面的透射波振幅vt，结合式⑴、⑵得（β指缺陷处或者桩底阻抗比值）：
实际桩顶径向三维效应导致不同采集点部位速度响应不同且信号发生振荡，为此，本文采用有限元仿真模拟定性讨论桩顶平整度对基桩低应变动测的影响。
2 基桩完整性动测过程的模拟
本文采用有限元仿真模拟研究桩顶平整度对基桩完整性动测响应的影响，忽略桩周土的影响，中长桩两端自由，锤-桩合理匹配。锤体部分材料为钢材，锤垫部分材料为丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物ABS，低应变条件下，锤、桩均为线弹性材料，相关几何及材料参数［9］如表1所示。
表1 锤、桩本构参数
Table 1 Hammer and Pile Constitutive Parameters
材料 长度 半径 弹性模量kg·m-3锤体 0.15 0.05 2.06×105 0.25 7800锤垫 0.04 0.05 2.00×102 0.394 1050桩 20.0 0.60 3.15×104 0.2 2400
将锤简化为距桩顶2mm位置，以3.5 m/s初速度，重力加速度10 m/s2下落锤击桩顶。应用Abaqus有限元模拟软件，建立锤-桩有限元模型（桩顶平整），锤体和锤垫之间采用绑定（Tie）约束，锤-桩之间采用面-面接触，切向接触为无摩擦接触，法向接触为硬接触，锤桩碰撞后两者分离，即锤被弹回。合理划分单元网格，单元类型为C3D8R减缩积分单元，合理设置计算时间0.015 s，采用显示算法（中心差分法）计算，进行收敛和沙漏检查，在距桩顶中心R/6，R/3，R/2，2R/3，5R/6，R处测得速度-时间曲线，
m
m
MPa 泊松比 密度
如图1所示。
图1 桩顶速度-时间曲线
Fig.1 Velocity-time Curve of Pile Top
由图1可见，入射波形和反射波形很清晰，在2R/3～5R/6范围处测得的反射振动波幅（1.443 cm/s）几乎等于入射振动波幅（0.742 cm/s）的两倍，符合两端自由桩中波的传播规律，与陈凡［4（］2/3）、柯宅邦［5（］0.55R）和荣垂强［6（］0.57R，参考经验公式和泊松比0.2）等的研究成果一致。其它测点的反射波幅值与首波幅值之比不满足2倍关系，同时观察速度曲线可发现桩顶横向反射波导致曲线震荡明显，三维效应严重。距离桩顶敲击位置较近（R/6）时测得的桩顶速度-时间曲线，正向入射峰值到达之后，会出现较大的负向峰值。
提取仿真模拟的锤-桩间接触力幅值约为72.4 kN，根据一维应力波理论，用入射波峰
值估算脉冲力幅值F=Zv=ρ cAvi=2400×3623×3.14×0.602×0.00742=72.9 kN，波速3 623 m/s是根据图1推算的波速，可见，模拟结果与估算较吻合，故对两端自由桩低应变动测响应过程的模拟是合理的。另外，根据F=EAε，其中ε为桩的应变，可知桩的应变最大值的量级为10-5，满足低应变条件。
3 桩顶平整度的影响
建立带缩颈缺陷（10m处缩颈，缺陷轴向尺寸0.5m，桩身完整性系数β=78.6%）的锤-桩有限元模型如图2，2R/3处测得桩顶响应速度曲线，经s=vt /2对速度-时间曲线进行对分析有利的换算，横坐标表示桩身位置（标记为桩长），则可推算缺陷大概位置，如图3所示。根据规范［7］应该判断为Ⅲ类桩，10 m处有明显缺陷反射波，缺陷对桩的承载力造成较大影响。
图2 缩颈缺陷桩模型
Fig.2 Model of Neck Defect Pile
图3 桩顶2R/3处速度-时间曲线
Fig.3 Velocity-time Curve of 2R/3 Point on Pile Top
实际工程中桩顶面远远不满足平整的要求，而是在2R/3处局部采用磨光机磨平处理（如图4），因而桩顶面不平整会对采集到的桩顶速度信号产生一定影响。建立桩顶不平整仿真模型如图4所示，不平整部位在采集点与锤击点之间，距离锤击点R/3，大小为长0.2 m，宽0.05 m，模拟计算得到桩顶面不平整部位在不同深浅程度时速度响应曲线如图5所示。
由图5可见，桩顶面不平整对入射信号振幅产生明显影响，对缺陷处反射波信号和桩底反射波信号几乎没影响；桩顶面不平整部位的深度较浅时，传感器采集到的入射信号受影响较大，随着深度的加大，影响程度削弱；工程上按缺陷处反射波振幅与入射波振幅的比值来判断缺陷的程度容易引起误判，桩顶平整时该比值为0.23（理论0.24），而桩顶不平整时该比值最小为0.09，易误判成Ⅱ类桩甚至Ⅰ类桩，未能及时排除出现的工程质量
问题。
当不平整部位不在采集点与锤击点之间，而是旋转90°，离锤击点距离不变，不平整部位大小和形状保持不变，深2 cm。由图6可知，桩顶不平整部位不处于信号采集点和锤击点之间时，对传感器采集到的信号影响不大，不影响桩身完整性的判断。
图4 桩顶磨平及桩顶不平整部位
Fig.4 Pile Top Grinding and Rough Part of Pile Top
图5 桩顶不平整时2R/3处速度-时间曲线
Fig.5 Velocity-time Curve of 2R/3 Point When the Pile is Not Flat
图6 桩顶不平整时2R/3处速度-时间曲线（旋转90°）
Fig.6 VVelocity-time Curve of 2R/3 Point When the Pile is Not Fla（tRotate 90°）
4 结论
本文通过模拟基桩低应变完整性动测过程，分析桩顶不平整对基桩完整性动测响应的影响，得到以下结论：
⑴ 桩顶面不平整对入射信号产生明显影响，对缺陷处反射波信号和桩底反射波信号几乎没影响，因而容易误判桩身缺陷的程度，对结果有疑问的建议结合抽芯法验证。
⑵ 桩顶面不平整部位的深度较浅时，传感器采集到的入射信号受影响较大，随着深度的加大，影响程度削弱。
⑶ 桩顶不平整部位不处于信号采集点和锤击点之间时，对传感器采集到的信号影响不大，不影响桩身完整性的判断，建议实际工程采集点与锤击点之间避开桩顶面局部不平整部位进行动测测试。
对桩顶不平整部位的模拟过于简化，可能未能足够真实反映桩顶面不平整对低应变反射波法测桩身完整性的影响，宜进一步采取更复杂的桩顶不平整模型深化研究。本文只讨论了下凹的不平整度，未考虑上凸不平整度的影响。
参考文献
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