2021年中考数学真题分类专题选编：锐角三角函数(含答案)

2021年中考数学真题分类汇编之锐角三角函数

一、选择题（共6小题）

1．（2021•天津）tan30的值等于( ) A．3 3B．2 2C．1 D．2

3，则AB的长是( ) 52．（2021•云南）在ABC中，ABC90．若AC100，sinAA．

500 3B．

503 5C．60 D．80

3．（2021•玉林）如图，ABC底边BC上的高为h1，PQR底边QR上的高为h2，则有( )

A．h1h2

B．h1h2

C．h1h2

D．以上都有可能

4．（2021•十堰）如图，小明利用一个锐角是30的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是( )

3A．(153)m

2B．53m C．153m

3D．(53)m

25．（2021•长春）如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为30米，A，则缆车从A点到达B点，上升的高度(BC的长）为( )

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A．30sin米 B．

30米 sinC．30cos米 D．

30米 cos6．（2021•桂林）如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4)，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值是( )

A．

3 4B．

4 33C．

5D．

4 5二、填空题（共4小题）

7．（2021•梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得A83，则大桥BC的长度是 米．（结果精确到1米）（参考数据：sin830.99，cos830.12，tan838.14)

8．（2021•山西）太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2020年12月26日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i5:12(i为铅直高度与水平宽度的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为 米．

CD，9．（2021•黄石）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、

测得BC5米，CD4米，BCD150，在D处测得电线杆顶端A的仰角为45，则电线杆AB的高度约为 米．

（参考数据：21.414，31.732，结果按四舍五入保留一位小数）

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10．（2021•海南）如图，ABC的顶点B、C的坐标分别是(1,0)、(0,3)，且ABC90，A30，则顶点A的坐标是 ．

三、解答题（共5小题）

11．（2021•通辽）如图，一段河流自西向东，河岸笔直，且两岸平行．为测量其宽度，小明在南岸边B处测得对岸边A处一棵大树位于北偏东60方向，他以1.5m/s的速度沿着河岸向东步行40s后到达C处，此时测得大树位于北偏东45方向，试计算此段河面的宽度（结果取整数，参考数据：31.732)

12．（2021•上海）如图，已知ABD中，ACBD，BC8，CD4，cosABC中线．

（1）求AC的长； （2）求tanFBD的值．

4，BF为AD边上的5

13．（2021•贺州）如图，一艘轮船离开A港沿着东北方向直线航行602海里到达B处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达C处，求AC的距离．

第3页（共22页）

14．（2021•广东）如图，在RtABC中，A90，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CEAB．

（1）若AE1，求ABD的周长； 1（2）若ADBD，求tanABC的值．

3

15．（2021•鄂尔多斯）图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图，托板长AB115mm，支撑板长CD70mm，板AB固定在支撑板顶点C处，且CB35mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，CDE60．

（1）若DCB70时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）；

（2）为了观看舒适，把（1）中DCB70调整为90，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．

（参考数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2，sin26.60.4，cos26.60.9，tan26.60.5，31.7)

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2021年中考数学真题分类汇编之锐角三角函数

参与试题解析

一、选择题（共6小题）

1．（2021•天津）tan30的值等于( ) A．3 3B．2 2C．1 D．2

【答案】A

【考点】特殊角的三角函数值 【专题】实数；符号意识

【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案． 【解答】解：tan30故选：A．

【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键． 2．（2021•云南）在ABC中，ABC90．若AC100，sinAA．

500 33，则AB的长是( ) 53． 3B．

503 5C．60 D．80

【答案】D

【考点】锐角三角函数的定义

【专题】解直角三角形及其应用；运算能力

【分析】利用三角函数定义计算出BC的长，然后再利用勾股定理计算出AB长即可． 【解答】解：BC60，

AC100，sinA3， 5ABAC2BC280，

故选：D．

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【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握正弦定义．

3．（2021•玉林）如图，ABC底边BC上的高为h1，PQR底边QR上的高为h2，则有( )

A．h1h2 【答案】A

【考点】解直角三角形

【专题】运算能力；推理能力；解直角三角形及其应用

【分析】分别作出ABC底边BC上的高为AD即h1，PQR底边QR上的高为PE即h2，再利用锐角三角函数分别表示出h1和h2即可选出正确答案．

【解答】解：如图，分别作出ABC底边BC上的高为AD即h1，PQR底边QR上的高为PE即h2，

B．h1h2

C．h1h2

D．以上都有可能

在RtADC中，h1AD5sin55， 在RtPER中，h2PE5sin55， h1h2，

故选：A．

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【点评】本题考查解直角三角形相关知识，本题理解题意构造直角三角形，熟练掌握锐角三角函数在直角三角形中的应用是解题的关键．

4．（2021•十堰）如图，小明利用一个锐角是30的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是( )

3A．(153)m

2B．53m C．153m

3D．(53)m

2【答案】D

【考点】含30度角的直角三角形；解直角三角形的应用 【专题】解直角三角形及其应用；运算能力

【分析】先根据题意得出AD的长，在RtADE中利用锐角三角函数的定义求出DE的长，由CECDDE即可得出结论．

【解答】解：由题意可得，四边形ABCD是矩形，BC15m，AB1.5m， BCAD15m，ABCD1.5m，

在RtADE中，EAD30，AD15m， DEADtanEAD15353(m)， 3CECDDE(531.5)(m)．

故选：D．

【点评】本题主要考查解直角三角形在实际生活中的应用，含30的直角三角形等，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．

5．（2021•长春）如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为30米，A，则缆车从A点到达B点，上升的高度(BC的长）为( )

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A．30sin米 【答案】A

B．

30米 sinC．30cos米 D．

30米 cos【考点】解直角三角形的应用

【专题】解直角三角形及其应用；推理能力 【分析】根据sinBC求解． AB【解答】解：由图可知，在ABC中，ACBC， sinBCBC， AB30BC30sin米．

故选：A．

【点评】本题考查解直角三角形，解题关键是熟练掌握锐角三角函数的定义．

6．（2021•桂林）如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4)，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值是( )

A．

3 4B．

4 33C．

5D．

4 5【答案】D

【考点】解直角三角形；坐标与图形性质 【专题】运算能力；解直角三角形及其应用

【分析】如图作PAx轴于A，利用勾股定理求出OP，根据正弦定义计算即可． 【解答】解：作PAx轴于A，如右图． P(3,4)，

OA3，AP4，

OP32425，

sinAP4． OP5故选：D．

第8页（共22页）

【点评】本题考查了解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是记住锐角三角函数定义． 二、填空题（共4小题）

7．（2021•梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，sin830.99，cos830.12，测得A83，则大桥BC的长度是 326 米．（结果精确到1米）（参考数据：

tan838.14)

【答案】326．

【考点】解直角三角形的应用

【专题】计算题；解直角三角形及其应用；应用意识 【分析】直接利用直角三角形的边角间关系求解即可． 【解答】解：由题意，在RtABC中， AC40米，A83，tanABCtanAAC 8.1440 325.6

BC， AC326（米)．

故答案为：326．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角间关系是解决本题的关键．

8．（2021•山西）太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2020年12月26日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i5:12(i为铅直高度与水平宽度的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为

100 米． 13第9页（共22页）

【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题

【专题】运算能力；推理能力；应用意识；解直角三角形及其应用；等腰三角形与直角三角形 【分析】由坡度的定义，可设BC5a米，则AC12a米，再由勾股定理得出方程，解方程即可求解． 【解答】解：由题意得：ACB90，AB0.54020（米)， 扶梯AB的坡度i5:12BC， AC设BC5a米，则AC12a米，

由勾股定理得：(5a)2(12a)2202， 解得：aBC20（负值已舍去）， 13100（米)， 13100． 13故答案为：

【点评】本题考查了解直角三角形的应用—坡度坡角问题以及勾股定理等知识；熟练掌握坡度的定义和勾股定理是解题的关键．

CD，9．（2021•黄石）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、

测得BC5米，CD4米，BCD150，在D处测得电线杆顶端A的仰角为45，则电线杆AB的高度约为 10.5 米．

（参考数据：21.414，31.732，结果按四舍五入保留一位小数）

【答案】10.5．

【考点】平行投影；解直角三角形的应用坡度坡角问题；解直角三角形的应用仰角俯角问题

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【专题】解直角三角形及其应用；运算能力

【分析】延长AD交BC的延长线于E，作DFBE于F，根据直角三角形的性质和勾股定理求出DF、CF的长，根据等腰三角形EFDF，得到BE的长，由ABBE得到结果． 【解答】解：延长AD交BC的延长线于E，作DFBE于F， BCD150，

DCF30，又CD4米，

DF2米，CFCD2DF223（米)，

由题意得E45，

EFDF2米

BEBCCFEF5232(723)米， ABBE72310.5（米)，

故答案为10.5．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

10．（2021•海南）如图，ABC的顶点B、C的坐标分别是(1,0)、(0,3)，且ABC90，A30，则顶点A的坐标是 (4,3) ．

【答案】(4,3)．

【考点】坐标与图形性质；解直角三角形

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【专题】运算能力；解直角三角形及其应用

【分析】过点A作AGx轴，交x轴于点G．只要求出AG、OG，则可求出顶点A的坐标． 【解答】解：过点A作AGx轴，交x轴于点G．

B、C的坐标分别是(1,0)、(0,3)， OC3，OB1，

BC12(3)22． ABC90，BAC30，

ABBC223．

tan3033ABGCBO90，BCOCBO90， ABGBCO．

sinABGBGOC3AGOB1， ，cosABGABBC2ABBC2AG3，BG3． OG134，

顶点A的坐标是(4,3)．

故答案为：(4,3)．

【点评】此题考查的是解直角三角形，利用点的坐标特点求得AG、OG的长是解决此题关键． 三、解答题（共5小题）

11．（2021•通辽）如图，一段河流自西向东，河岸笔直，且两岸平行．为测量其宽度，小明在南岸边B处测得对岸边A处一棵大树位于北偏东60方向，他以1.5m/s的速度沿着河岸向东步行40s后到达C处，此时测得大树位于北偏东45方向，试计算此段河面的宽度（结果取整数，参考数据：31.732)

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【答案】此段河面的宽度约82m． 【考点】解直角三角形的应用方向角问题 【专题】应用意识；解直角三角形及其应用

ACD45，【分析】如图，作ADBC于D．由题意得到BC1.54060(m)，ABD30，在RtACD中，由三角函数的定义得到ADCD，在RtABD中，由三角函数的定义得到BDBCBDCD即可求出AD．

AD，根据

tan30【解答】解：如图，作ADBC于D．

由题意可知：BC1.54060(m)，ABD906030，ACD904545， 在RtACD中，tanACDtan45ADCD，

AD1， CD在RtABD中，tanABDtan30BDAD， tan30AD33AD60(m)，

AD， BDBCBDCDAD30(31)82(m)，

答：此段河面的宽度约82m．

【点评】此题主要考查了解直角三角形方向角问题，解题时首先正确理解题意，然后作出辅助线构造直角三角形解决问题．

12．（2021•上海）如图，已知ABD中，ACBD，BC8，CD4，cosABC中线．

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4，BF为AD边上的5

（1）求AC的长； （2）求tanFBD的值．

【答案】（1）6；（2）

3． 10【考点】解直角三角形

【专题】解直角三角形及其应用；应用意识 【分析】（1）解锐角三角函数可得解；

（2）连接CF，过F作BD的垂线，垂足为E，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得CFFD，由勾股定理可得AD213，EF2，即可求tanFBD． 【解答】解：（1）AB10，

ACBD，cosABCBC4，BC8， AB5在RtACB中，由勾股定理得，

ACAB2BC2102826，

即AC的长为6； （2）如图，

连接CF，过F点作BD的垂线，垂足E，

BF为AD边上的中线， 即F为AD的中点， CF1ADFD， 2在RtACD中，由勾股定理得，

ADAC2CD26242213，

三角形CFD为等腰三角形，FECD，

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1CECD2，

2在RtEFC中，EFCF2CE21343， tanFBDFE33． BEBCCE10解法二：EF直接用三角形中位线定理求解即可．

【点评】本题考查解直角三角形，解本题关键根据题意作辅助线，熟练掌握解锐角三角函数和勾股定理等基本知识点．

13．（2021•贺州）如图，一艘轮船离开A港沿着东北方向直线航行602海里到达B处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达C处，求AC的距离．

【答案】100海里．

【考点】解直角三角形的应用方向角问题

【专题】解直角三角形及其应用；推理能力；应用意识；运算能力

【分析】延长CB交AD于点D，在RtABD中，根据三角函数的定义求出AD，BD，进而求出DC，在RtADC中，由勾股定理得即可求出AC．

【解答】解：延长CB交AD于点D，则ADB90， 由题意可知DAB45， ABD90DAB45，

ABDDAB， ADBD， 在RtABD中，

AB602海里，sinDABBD， ABADBDABsin45602BC20海里，

DC602080（海里），

260（海里）， 2在RtADC中，

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由勾股定理得，ACAD2DC2602802100（海里）， 答：AC的距离为100海里．

【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，正确作出辅助线构造出直角三角形是解决问题的关键． 14．（2021•广东）如图，在RtABC中，A90，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CEAB．

（1）若AE1，求ABD的周长； 1（2）若ADBD，求tanABC的值．

3

【答案】（1）1； （2）2．

【考点】解直角三角形；线段垂直平分线的性质

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力；应用意识；等腰三角形与直角三角形

【分析】（1）连接BD，设BC垂直平分线交BC于点F，再根据线段垂直平分线的性质求解即可； （2）设ADx，则BDCD3x，AC4x，由勾股定理可表示出AB22x，从而可计算出

tanABCAC4x2． AB22x【解答】解：（1）如图，连接BD，设BC垂直平分线交BC于点F， BDCD，

CABDABADBD ABADDC ABAC，

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ABCE，

CABDACCEAE1，

故ABD的周长为1． （2）设ADx， BD3x，

又BDCD， ACADCD4x，

在RtABD中，ABBD2AD2(3x)2x222x． tanABCAC4x2． AB22x

【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，解直角三角形、勾股定理等知识，抓住正切的定义是解题关键．

15．（2021•鄂尔多斯）图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图，托板长AB115mm，支撑板长CD70mm，板AB固定在支撑板顶点C处，且CB35mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，CDE60．

（1）若DCB70时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）；

（2）为了观看舒适，把（1）中DCB70调整为90，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．

（参考数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2，sin26.60.4，cos26.60.9，tan26.60.5，31.7)

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【答案】（1）124mm；（2）33.4． 【考点】解直角三角形的应用

【专题】解直角三角形及其应用；运算能力

【分析】（1）过点C作CG//DE，过点A作AHCG于H，过点C作CFDE于点F，则点A到直线DE的距离为：AHCF；在RtCDF中，解直角三角形可得CF的长，在RtACH中，解直角三角形可得AH的长．

（2）画出符合题意的图形，在Rt△BCD中，解直角三角形可得BDC的度数，则CD旋转的角度等于CDEBDC．

【解答】解：（1）过点C作CG//DE，过点A作AHCG于H，过点C作CFDE于点F， 则点A到直线DE的距离为：AHCF．

在RtCDF中， sinCDECF， CDCFCDsin6070DCB70，

335359.5(mm)． 2ACD180DCB110，

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CG//DE，

GCDCDE60． ACHACDDCG50．

在RtACH中， sinACHAH， ACAHACsinACH(11535)sin50800.8(mm)．

点A到直线DE的距离为AHCF59.5123.5124(mm)．

（2）如下图所示，虚线部分为旋转后的位置，B的对应点为B，C的对应点为C， 则BCBC35mm，DCDC70mm．

在Rt△BCD中， tanBDCBC350.5，tan26.60.5， DC70BDC26.6．

CD旋转的角度为CDCCDEBDC6026.633.4．

【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，平行线的性质，特殊角的三角函数值，直角三角形的边角关系．正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题是解题的关键．

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考点卡片

1．坐标与图形性质

1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．

2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．

3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题． 2．线段垂直平分线的性质

（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”．

（2）性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段． ②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等． ③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．

3．含30度角的直角三角形

（1）含30度角的直角三角形的性质：

在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

（2）此结论是由等边三角形的性质推出，体现了直角三角形的性质，它在解直角三角形的相关问题中常用来求边的长度和角的度数．

（3）注意：①该性质是直角三角形中含有特殊度数的角（30°）的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能应用；

②应用时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边． 4．锐角三角函数的定义 在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA． 即sinA＝∠A的对边除以斜边＝．

（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．

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即cosA＝∠A的邻边除以斜边＝．

（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA． 即tanA＝∠A的对边除以∠A的邻边＝．

（4）三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数． 5．特殊角的三角函数值

（1）特指30°、45°、60°角的各种三角函数值． sin30°＝； cos30°＝sin45°＝sin60°＝

；cos45°＝

；tan30°＝

；

；tan45°＝1；

；

；cos60°＝； tan60°＝

（2）应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．

（3）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多． 6．解直角三角形 （1）解直角三角形的定义

在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形． （2）解直角三角形要用到的关系

①锐角、直角之间的关系：∠A+∠B＝90°； ②三边之间的关系：a2+b2＝c2； ③边角之间的关系： sinA＝

＝，cosA＝

＝，tanA＝

＝．

（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边） 7．解直角三角形的应用

（1）通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问．

如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度． （2）解直角三角形的一般过程是：

①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．

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②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．

8．解直角三角形的应用-坡度坡角问题

（1）坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i＝1：m的形式．

（2）把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i＝h/l＝tanα．

（3）在解决坡度的有关问题中，一般通过作高构成直角三角形，坡角即是一锐角，坡度实际就是一锐角的正切值，水平宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题． 应用领域：①测量领域；②航空领域 ③航海领域：④工程领域等． 9．解直角三角形的应用-仰角俯角问题

（1）概念：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角．

（2）解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决． 10．解直角三角形的应用-方向角问题

（1）在辨别方向角问题中：一般是以第一个方向为始边向另一个方向旋转相应度数．

（2）在解决有关方向角的问题中，一般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到两直线平行内错角相等或一个角的余角等知识转化为所需要的角． 11．平行投影

（1）物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．一般地，用光线照射物体，在某个平面（底面，墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．

（2）平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影． （3）平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．

（4）判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的．如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影． （5）正投影：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．

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