五年级数学上《一个数除以小数》教学设计

五年级数学上《一个数除以小数》教学设计

【教学目标】

1.经历算法的探究、比较、分析、总结的过程，体会算法的优化与选择方法。

2.初步理解、掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确地计算。初步养成算前估算，算后检验的习惯。

3.在探索计算方法的过程中，进一步体会\"从简单情况入手\"的思维方式与\"转化\"思想的价值，感受数学思想的严谨性，培养探究数学的积极情感。

【重点】理解算理，正确计算。

【难点】被除数中小数点的正确移动。

【教具、学具准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、以旧引新 师：前几天我们学习了小数除法中的哪一类？请举例说明。今天我们要研究另一种类型，那就是——对除数是小数的除法，即一个数除以小数（板书课题）。

【设计思路：这节课的基础是商不变的性质与除数是整数的小数除法的计算方法。商不变的性质在上一练习中已回顾复习，除数是整数的小数除法学生也已探究，基本掌握了计算方法。所以直接导入新课。】

二、尝试探究

1.问题提出

（1）出示信息：小学占地面积0.72公顷，北海路小学占地1.296公顷。

（2）请学生提出用除法算的问题，然后列式：1.296÷0.72=

【设计思路：这不是书上的例题，更换例题基于两个想法：一是教材上的例子是

7.65÷0.85，被除数与除数的位数相同，例题探究结束后可能会给学生以\"被除数与除数的小数点都去掉或都变成整数\"的错觉；二是学生可加深对\"求一个数是另一个数的几倍\"的问题的认识（教材涉及较少），培养学生提出问题的能力。】

2.探究计算方法。

（1）计算之前，引导学生估算商的范围。

【设计思路：估算意识与能力的培养功在平时。】

（2）除数是小数的除法，大家觉得应该怎样算？

【设计思路：进一步培养学生先思考再行动的学习习惯。】

（3）想计算的，在练习本上自己探究\"1.296÷0.72\"的笔算方法。感觉有困难的学生，老师引导他们从简单情况入手先探究\"1.5÷0.5\"的计算方法。给学生下面三种方法的友情提示：

方法一：举例子

一根老冰棍0.5元，1.5元能买几根？

方法二：想意义

1.5里面有几个0.5？画出1.5试着圈一圈。

方法三：找规律

【设计思路：根据学生能力与经验的不同，给他们分层次探究的机会。初步理解算理，进一步体会\"从简单情况入手\"的思维方法与\"转化思想\"在探究新知时的价值。上面介绍的三种方法从直观到抽象，逐步引导学生清晰地看到商不变的性质从整数扩展到小数，并运用到小数除中，符合学生的认知规律。】 （4）交流\"1.5÷0.5\"的计算方法，引导学生比较发现其中方法上的相同之处——转化，初步理解算理。

（5）交流\"1.296÷0.72\"的笔算方法，对比、选择比较简便的方法。

【设计思路：比较也是一种常用的思维方式，运用比较的方法不仅可以突出不同计算方法的本质特征——转化，还能直观地显示各种方法的优点，然后从多种算法中选出最优的方法。】

3.回顾反思

（1）反思过程，检验结果。

思考：把除数由小数转化成整数过程中，怎样才能把除数变成整数?被除数该怎样变化?根据的是什么？

（2）课件显示竖式的书写格式与算理。

（3）小结：一个数除以小数，先将除数（ ）成（ ）数，再按照（ ）除法的计算方法进行计算。

【设计思路：对一道计算题，应引导学生养成先估算，再笔算，后检验的良好习惯与负责任的学习态度。对于计算方法与思维方式，要先分析，再运用，再加上回顾反思，以加深认识，逐步内化。】

三、巩固练习

1.学生完成28页下面的做一做。

【设计思路：考查学生对计算方法的掌握程度。】

2. 想一想，填一填。

6.23÷0.3=（ ）÷3 220.5÷1.47=（ ）÷147

13.2÷0.12 =（ ）÷12 161÷0.46＝（ ）÷（ ）

【设计思路：了解学生对商不变的性质拓展到小数中后的理解与掌握，为下节课的研究做准备。】

3.小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？

【设计思路：为学有余力的学生准备的问题，其中可用到\"整理\"与\"逆推\"的思维方式。】