2020—2021年人教版九年级数学上册月考考试卷及答案【精选】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ） A．a2a2a4
B．a3a4a12
C．(a3)4a12
D．(ab)2ab2
2．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1
4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A．﹣2
B．0
C．1
D．4
5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ） A．80°
B．80°或20°
C．80°或50°
D．20°
6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直
7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
1A．
51B．
61 7C．
1D．
88．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠
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1=58°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．32° C．42° D．58°
9．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12π+183 B．12π+363 C．6π+183 D．6π+363 10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
A．10 B．12 C．16 D．18
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：27﹣12=__________． 2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______．
a211a23．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝__________．
a74．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．
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5．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
6．如图．在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC的顶
点都在格点上,则BAC的正弦值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）计算：（2）解方程：
2．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β． （1）求m的取值范围； （2）若
3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3． （1）求抛物线的表达式；
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11713tan30
202x141 x11x211，则m的值为多少？
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标； （3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点． （1）求该二次函数的解析式；
（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；
（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．
5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
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（1）a= ，b= ，c= ；
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度； （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．
6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题： （1）A，B两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？
（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B种书包各有几个？
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参
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C 2、D 3、D 4、C 5、B 6、C 7、C 8、B 9、C 10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3
2、（x+2）（x﹣1） 3、5或3 4、3
5、BO=DO．
56、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）﹣2；（2）无解． 2、（1）
m34；（2）m的值为3．
912 ,)；（3）当Q的坐标为（0，0）或773、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (
（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．
1234、（1）抛物线解析式为yxx2；（2）点D的坐标为（3，2）或
22816（-5，-18）；（3）当t=时，有S1-S2有最大值，最大值为.
5515、（1）2、45、20；（2）72；（3）
66、（1）A，B两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详
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见解析；（3）赠送的书包中，A种书包有1个，B种书包有 个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个.
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