循环小数的教学设计

教学内容：人教版第九册第27-28页例8和例9 教学目标

知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

教学重难点：理解循环小数的意义。

教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。

教 学 过 程

一、从生活现象中感知“循环”。

谈话：同学们，你们最喜欢星期几？为什么？星期是按什么顺序出现的？ „„

像这种依次重复出现的现象，我们把它称为循环现象。你能用自己的话解释一下“循环”

吗？（板书：“依次重复出现”、 “循环”）

在生活中有许多这类周而复始，依次不断重复出现的循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？

二、从数学现象中发现“循环”。

1、从下面两题中任选一题笔算。 ⑴2÷3 ⑵58.6÷11 两名学生板演。

2、学生初步发现两题商的特点 问：继续除下去，商会怎样？

师与生分析：在⑴题的余数中重复出现2，商中重复出现6，总也除不尽。。 3、据竖式⑴填空： ⑴余数不断重复出现＿ ，商不断重复出现＿； ⑵商不断重复出现了＿个数字；

⑶数字（ ），从哪一位开始重复出现？

⑷商怎么写？（2除以3 里有多少个6？既然是无数个，该怎样表示呢？） 4、试着表示商。

为了使大家清楚地看到商中重复出现的数字情况，一般的写法是把重复出现的数字至少写出两遍以上，然后写上省略号。

5、据竖式⑵填空。

以同桌互说的形式完成填空题，再汇报。

思考：为什么规定“商中重复出现的数字至少写出两遍以上，才能写上省略号”？

明确：只有这样，才能清楚地表示出商中哪些数字是重复出现的，是从哪一位重复的？

6、用计算器计算后并写出上来。 28÷18＝1.555„„ 5÷12＝0.4166„„

23÷3.3＝6.9696„„

7、发现商中的“循环”现象。

我们刚才计算的这些试题中的商有哪些共同的特点？ 三、揭示“循环小数”的概念。

1、像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？

2、判断，下列小数哪些是循环小数，为什么？

⑴0.999„„ ⑵52.52525„„ ⑶4.1677„„ ⑷3.212121

⑸3.1415926„„ ⑹0.547745„„

3、说在“循环小数”的概念中，哪些词非常关键，按有轻有重的方法读一读。

四、自学“循环小数”的其他知识。

1、自学课本28页“循环小数”的其他知识。 要求：一边读一边画出知识点。 2、汇报。

理解以下概念：⑴有限小数（举例）⑵无限小数（举例）⑶循环节

掌握循环小数的简便写法，将判断题中的循环小数用简便方法记录出来。 3、梳理本节课所学概念间的关系。

问：两数相除，如果不能得到整数商，既商是小数时，商的小数部分的位数会有哪些情况？（无限和有限）

小数可以分为哪两大类？无限小数又可以分为哪两大类？ 五、课堂练习

1、判断题。（对的画“√”，错的划“×”） （1）0.7777是循环小数。 （ ） （2）1.432 是无限小数。 （ ） （3）2.07＝2.07 （ ） （4）1.3＞1.333 （ ）

2、判断下列各数是有限小数，还是无限小数。

⑴2.82 ⑵3.47 ⑶6.177„„ ⑷7.14253„„

⑸3.104104„„ ⑹2.85477453

3、以上无限小数中，那几个是循环小数？并完成填空。 ⑴2.82的循环节是（ ）。

⑵6.177„„的循环节是（ ），用简便方法记作（ ）。 ⑶3.104104„„的循环节是（ ），用简便方法记作（ ）。 思维拓展

8．273273„„的小数部分的第100位上的数是几？ 六、畅谈收获。

通过这节课的学习，你有什么收获？或有什么疑问？

板书设计：

循环小数 像： 28÷18 ＝ 1.555„„ 5÷12 ＝ 0.4166„„ 23÷3.3＝ 6.9696„„ 有限小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 小数 循环小数 几个数字，依次不断重复出现，这样的小数叫 无限小数 循环小数。 无限不循环小数