混合运算
学情分析：
本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。 教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能
用两步计算解
决相关的实际问题。
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第一课时 同级混合运算
教学内容：教材第47页例1，教材第50页练习十一第1－3题。 教学目标：
1、让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。同级运算的顺序。 2、能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。
3、在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。
教学重点：同级运算按从左到右的顺序计算。 教学难点：用综合算式解答两步计算的实际问题。 教学方法：小组合作法 教学准备：主题图 教学过程：
一、常规口算（精选含有加、减、乘、除运算的口算） 二、情境引入，整体感知
问题：刚才的口算中，都有哪些运算？
揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。
三、教学例1 1、出示例1。 2、学生解题。 3、汇报：你是怎样解答的？ 53－24＝29 29＋38＝67 53－24＋38＝67
4、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。 5、两步算式脱式计算的格式。
（1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式:教师边板书边阐述基本格式规范。
说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来„„ 53－24＋38 ＝29＋38 ＝67
揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。 下面的书写就是错误的： 53－24＋38 ＝29 ＝67
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（2）学生练习，注意格式：65－18－29 6、计算15÷3×5 （1）说说这题的计算顺序
（2）按脱式计算的要求计算，注意格式。
7、同级运算的规则
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 8、揭示课题：像这样含有一级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。 四、巩固练习
1、教材第47页做一做，注意顺序和格式。 2、教材第50页练习十一第3题。 回忆同级混合运算的顺序。 3、教材第50页练习十一第2题。
五、总结：计算没有括号，只有加、减法或只有乘、除法两步式题应按什么顺序计算？ 六、布置作业：
教材第50页练习十一第1题。
教学反思：
第二课时 两级混合运算
教学内容：教材第48页例2，第50页练习十一第4、5题。 教学目标：
1、初步掌握没有括号的两级两步运算式题的运算顺序。 2、掌握脱式计算的书写要求，并会正确地进行脱式计算。 3、培养学生思维的敏捷性及书写规范的好习惯。
教学重点：掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算顺序。 教学难点：正确进行计算。 教学方法：自主探究法 教学准备：主题图 教学过程：
一、铺垫孕伏。 1、口算.
24+8 32-6 3×6 18÷9 47-10 37+5 28÷7 4×6 47-2 54÷9 2、计算.
24+8-6 3×6÷9 47-21+5 28÷7×6
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订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的. 教师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算.
二、探究新知。
我们计算的两步式题，都是直接写出得数.为了看清楚运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式.
1、教学例2。
（1）观察例2图，说说图意 （2）列式
4×3＝12 12＋7＝19
4×3＋7＝19 7＋（4×3）＝19 7＋4×3＝19 引导学生明白：第一行是分步算式，第二行是综合算式。
（3）脱式计算
4×3＋7 7＋4×3 （4）提问：观察这两个算式，你发现了什么?
在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前在后，都要先算乘法。 因此算式7＋（4×3）和算式7＋4×3是一样的。 （5）脱式计算54÷6-7 7+54÷6
（6）在没有括号的算式里，有除法和加、减法，不管除法在前在后，都要先算除法。 2、小结
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
三、巩固练习 1、教材第48页做一做
强调：计算两步式题时，必须首先观察，确定先算什么，再算什么。 2、第50页练习十一第5题。 先计算算出结果，再进行比较。
四、总结
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
五、布置作业：
第50页练习十一第4题。
教学反思：
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第三课时 有小括号的混合运算
教学内容：教材第49页例3，第51页练习十一第6～9题。 教学目标：
1、引导学生体会混合运算中小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。 2、使学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。 3、培养学生提出问题和解决问题的能力。
教学重点：引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。 教学难点：根据分步算式列出对应的综合算式。 教学方法：计算法 教学准备：主题图 教学过程：
一、复习 1、口答题：
（1）2+7×5，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（（2）40-36÷4，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（2、计算
32-8÷8 20+16÷4 30-4+5 二、教学教材第49页例3 1、计算58－（14＋6）
先说说这题先算什么，再算什么？为什么要先算加法？ 2、用递等式计算
7×（7－5） （77－42）÷7
（1）让学生说说这两道题应该先算什么？为什么？ 算式里有括号的，要先算括号里面的。
（2）按格式计算上面两题。
（3）说说7×（7－5）与7×7－5一样吗？
（77－42）÷7与77－42÷7一样吗？ 3、练习：
（1）教材第49页做一做第1题。注意每题的计算顺序。
（2）教材第49页做一做第2题。注意每组中小括号的作用：改变计算顺序。 4、教材第49页做一做第3题。 （1）第1题
①应先算什么？再算什么？先算乘法，再算减法。 ②乘法的积在减法算式中做被减数还是减数？ ③如何列综合算式？
65－5×6 后面的乘法需要加小括号吗？为什么？ 注意综合算式列完后一定要检查一下，所列算式是否符合题意。 ④这题这样列综合算式：5×6－65，对吗？为什么？
。。5
） ）
（2）同法做第2 题，让学生明白小括号在算式中的作用。在需要改变计算顺序时要用到小括号。
三、巩固练习
1、教材第51页练习十一第6题。注意正解使用小括号。 2、教材第51页练习十一第8题。 3、教材第51页练习十一第9题表一。 四、总结 教学反思：
第四课时：练习课
教学内容：教材第51～52页练习十一第9～14题。 教学目标：
1、通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先乘除，后加减”的运算顺序。
2、通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。 3、培养学生认真审题，细心计算的习惯。
教学重点：进一步认识小括号的作用，有小括号的应先算小括号里面的。 教学难点：使学生熟练掌握有括号算式的运算顺序。 教学方法：练习法 教学准备：习题 教学过程：
一、复习
1、提问：通过上几节课的学习，请你说说混合运算的顺序怎样？（指名口答） 2、说明练习内容，导入课题。 二、指导练习
1、教材第51页练习十一第9题表二。 提示：注意发挥小括号的作用。
2、教材第52页练习十一第10题。
通过练习让学生初步认识减法的一个性质：一个数连续减两个数，可用这个数，减这两个数的和，有时这样能全计算简单。
3、教材第52页练习十一第12题。 （1）这题应该先计算出什么？ （2）学生列式计算
4、教材第52页练习十一第13题。 5、教材第52页练习十一第14题。 三、总结 四、布置作业
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教材第52页练习十一第11题。
教学反思：
第五课时 两步计算应用题
教学内容：教材第53页例4，教材第55页练习十二第1～4题。 教学目标：
1、使学生初步学会解答比较容易的两步应用题，理解数量关系，掌握解答方法。 2、使学生进一步认识和掌握两步应用题与一步应用题及两问应用题之间的内在联系。 3、培养学生分析问题和解答问题的能力，培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：
教会学生解答此类应用题时，必须明确找准先求什么是解题的关键。 教学难点：
准确理解两步应用题与一步应用题、两步应用题与两间应用题之间的内在联系，准确找出第一步应先求出的问题。 教学方法：小组合作法。 教学准备：主题图 教学过程：
一、复习准备 补充问题，再解答
1、我们一共要烤90个面包，已经烤了36个，________？ 90－36＝54（个） 答：还剩54个。
2、还有54个面包，每次能烤9个，________？ 54÷9＝6（次） 答：还要烤6次。
师说：刚才同学们这两道题做得很好，请同桌的两个同学讨论一下，能不能将这两道题合并成一道两步计算的应用题？
生答：我们每次能烤9个面包，一共要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？
师说：这道由两个一步计算的应用题合并成的两步计算的应用题就是我们今天要研究的例4，你们会解答吗？
二、学习新课 1、出示例4。
例4：我们每次能烤9个面包，一共要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？
（1）解答两步计算的问题先干什么？
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生答：读懂题意。
师说：请同学们自由读题，读懂题意的同学就坐好。（指名一同学读题）
（2）读懂题意后再干吗？ 生答：划出已知、求。
（3）谁来说说这道题的已知、求？
（4）明确了这道题的已知、求，接下来要做什么工作？（分析数量关系） 告诉学生，通常分析数量关系常用画线段图的方法。
（5）引导学生画线段图。
已烤的 剩下的 90个 36个 每次烤9个，烤几次？ （6）分析数量关系这个工作非常重要，只有正确分析数量关系，才能正确解答。请同要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。 （7）那这题要先算什么，再算什么。 集体讨论，教师板书：
①没烤的面包有多少个？ 90－36＝54（个） ②还要烤几次？ 54÷9＝6（次） （8）列综合算式 （9）检查解答是否正确
2、小结：答两步计算的应用题，要先认真读题，找准已知、求，再想好先算什么，再
桌同学讨论一下这道题要求还要烤几次，应先知道什么？
算什么，一定能正确解答出应用题。准确找出第一步应先求出的问题是解题的关键。
三、巩固反馈
1、教材第54页做一做。 2、教材第55页练习十二第1题。 3、教材第55页练习十二第1题。 四、总结
教学反思：
第六课时 解决问题练习课
教学内容：教材第56页练习十二第5～8题。 教学目标：
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1、使学生进一步学会解答比较容易的两步应用题，理解数量关系，掌握解答方法。 2、学会分析题目，找出题目中的中间问题，并能说出每一步求的是什么。 3、提高解答乘、除两步计算应用题的能力。 教学重点：掌握解决两步计算应用题的基本方法。 教学难点：能够找出题目中的中间问题。 教学方法：练习法 教学准备：习题 教学过程：
一、复习旧知 1、口算：
5×7＝ 45÷9＝ 63÷7＝ 18÷9＝ 9×4＝ 24÷3＝ 54÷9＝ 21÷7＝
2、把32平均分成8份，每一份是多少？ 3、56里面有几个7？ 4、补充合适条件再解答
（1）有6组漂亮的菊花， ，一共有多少朵花？ （2） ，平均分给3个小朋友，每人能得到几朵？ （3）剩下20个字， ，平均每天写多少个？
二、巩固练习
1、出示题目上：有4组漂亮的菊花，每组有4朵，如果把这些花平均分给2个小朋友，每人能分得多少朵？ （1）找出题中已知、问题。 （2）分析题中数量关系。
思考：问题“每人能分得多少朵”能直接求出吗？
我们先求什么才能知道每人能分到几朵？（一共有多少朵花？） 这就是 “中间问题” （3）解答 （4）检查
（5）小结：学会分析题目，找出题目中的中间问题，并能说出每一步求的是什么。
2、教材第56页练习十二第7题。 （1）如果买4个皮球，得多少钱？ （2）如果买5个皮球，得多少钱？ （3）你认为应该怎样买？
3、教材第56页练习十二第8题。 （1）找出题中已知、问题。 （2）分析题中数量关系。
二（1）
上半场 24分 9
42分
下半场
提示：下半场两个班的得分一样多。
二（2）
上半场 ？分 38分 下半场 思考：我们先求什么才能知道二（2）班上半场得了多少分？
（二（2）班下半场得了多少分？二（2）班下半场得的分与二（1班一样多，也就是要先求出二（1）班下半场得了多少分？） （3）学生列式解答。 提醒：不要忘了检查。
4、教材第56页练习十二第6题提示。
（1） “平均每天挖多少米”是求哪一部分的？（剩下的）
（2）要想求“平均每天挖多少米”必须先求出什么？（剩下多少米）
三、总结
解答两步计算的应用题找中间问题解题的关键。
四、布置作业
教材第56页练习十二第5、6题。
教学反思：
第七课时 整理和复习
教学内容：教材第57～58页。 教学目标：
1、使学生进一步掌握两步式题的运算顺序，学会解答比较容易的两步应用题，理解数量关系，解答方法。
2、学会分析题目，找出题目中的中间问题。 3、培养学生提出问题和解决问题的能力。 教学重点：掌握四则混合运算的顺序
教学难点：掌握四则混合运算的顺序及解决两步计算应用题的基本方法。 教学方法：自主探究法 教学过程：
一、回顾整理、形成网络
1、谈话：请同学们回顾一下，我们在学习混合运算时，都学了哪些知识，记不清的同学也可以看看课本。
谈话：哪个同学能给大家举个例子呢？（引导学生分别举出各种混合运算的算式，并请
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学生说清楚应该先算什么？后算什么？从而总结出规律）
板书：加法和减法、乘法和除法都是从左往右进行运算的；加、减、乘、除是先算乘法和除法，后算加法和减法；有小括号的先计算括号内。
2、你能做出这几道题吗？在练习本上试一试。
38＋48－65 12＋30÷6 24÷（6×4） 6×（9－4） 38＋（48－65） （12＋30）÷6 24÷6×4 6×9－4
3、本单元我们还学习了两步计算的应用题，回忆一下，解答两步计算的应用题的关键是什么？
（通过分析题目中的数量关系找出中间量，也就是先求什么。）
4、教材第57页第2题。
（1）要想求出小明的问题：一共需要多少钱必须知道哪此条件？ （4枝康乃馨的钱和1枝百合的钱）
（2）4枝康乃馨的钱和1枝百合的钱题中都有吗？第一问应该先求什么？（4枝康乃馨的钱） （3）学生列综合算式解答，注意检查。 （4）学生解答第二问。
5、同学们看，有的同学是从问题去找条件，要解决这个问题需要哪两个条件。有的同学是从条件入手，解决问题。这是解决问题的两种不同的思路，虽然思路不同。
二、巩固练习
1、教材第58页第3题。
学生说说先求什么？要用综合算式解答。
2、教材第58页第4题。
这类题通常的方法是通过错误的计算过程，找到正解的数。本题就是通过错误的计算过程，找到正解的与5相乘的数。 学生解答。
五、总结全课
同学们，这节课我们都复习了什么？你都学到了什么？你有什么收获？
教学反思：
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