高中数学必修1和必修2测试题

高中数学必修1和必修2测试题

一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A{x|3≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},则A∩B=（ ）

A．［-1,0］ B．［-3,3］ C．［0,3］ D．［-3,-1］

2.下列图像表示函数图像的是（ ）

yyyyxxxx

A B C D

3. 函数f(x)2lg(2x1)的定义域为（ ） x5 B．［－5，＋∞) C．(－5，0) D ．(－2，0)

baabaaaabA．(－5，＋∞)

aba4. 已知ab0，则3a,3b,4a的大小关系是（ ）

A．334 B．343 C． 334 D． 343 5.函数f(x)xx3的实数解落在的区间是（ ）

3A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,4

6.已知A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A.4x2y5 B.4x2y555 C.x2y D.x2y 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

8. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，P为△ABC所在平面外一点

0PPA⊥平面ABC，则四面体P-ABC有（ ）个直角三角形。 A A 4 B 3 C 2 D 1

9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（ ） B A  B 2 C 4 D 8

10 .在圆xy4上，与直线4x3y120的距离最小的点的坐标为（ ）

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86868686A.(,) B.(,) C(,) D.(,) 55555555二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分

11.设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0)，则AB的中点到点C的距离为 . 12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），

则此几何体的表面积是 . 13.设函数f(x)(2a1)xb在R上是减函数，则a的 范围是 .

14.已知点A(a,2)到直线l:xy30距离为2，

则a= .

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15. （本小题满分10分）

求经过两条直线2xy30和4x3y50的交点，并且与直线2x3y50垂直的直线方程（一般式）. 16. （本小题满分14分）

M、N分别是AB、PC的中点. 如图，PA矩形ABCD所在的平面，（1）求证：MN//平面PAD；（2）求证：MNCD；

PNDCAMB

17. （本小题满分14分） 已知函数f(x)loga1x(a0且a1)（14分） 1x（1）求f(x)的定义域；

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（2）判断f(x)的奇偶性并证明； 18. （本小题满分14分）

当x0，函数f(x)为ax2，经过（2，6），当x0时f(x)为axb，且过（-2，-2）， （1）求f(x)的解析式； （2）求f(5)；

（3）作出f(x)的图像，标出零点。

19. （本小题满分14分）

已知圆：xy4x6y120， （1）求过点A(3,5)的圆的切线方程； （2）点P(x,y)为圆上任意一点，求

222y的最值。 x

20.（本小题满分14分）

某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，

（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。

（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？

（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大

值。

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y22Q（百件）1010142026x

答案

一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C 二填空（每题5分） 11.三解答题 15.（10分）

153 12. (80162)cm2 13. a 14. 1或-3

22x22xy30由已知，解得5，y4x3y9025则两直线交点为（2，）.....................(4分）22 直线2x3y50的斜率为，......（1分） 33则所求直线的斜率为 。........（1分）253故所求直线为y-(x2),................（3分）22即3x2y10..........................（1分）16.（14分） （1）取PD的中点E,连接AE,EN, ………………1分

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N为中点，

EN为PDC的中位线1EN//CD.......................（2分）2又CD//AB EN//AM

四边形AMNE为平行四边形...........（1分）MN//AE又MN平面PAD,AE平面PADMN//平面PAD........................（3分）（2）

PA平面ABCD,CD平面ABCD,PACD.......................（1分）ADCD,PAADDCD平面PADCDPD...........................（2分）

取CD的中点F,连NF,MF,.....................（1分）NF//PDCDNF................（1分）又CDMF,NFMFFCD平面MNF...............（1分）MN平面MNFMNCD.............................（1分）17.（14分） （1）由对数定义有则有

1x 0，……………（2分） 1x1x01x0 (1) 或(2).........................4分1x01x0解得（1）-1第一课件网 www.1kejian.com

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1x1x(1x1)1x1x1x都有

f(x)logalogalogaf(x)， 则f(x)为奇函数…4分

18.14分

x22(x0)（1）f(x)………………………….6分

2x2(x0)（2）f(5)27 ………………………………3分 （3）图略……………3分.

零点0，-1……………………2分 19.14分

（1）设圆心C，由已知C(2,3) , ………………1分 AC所在直线斜率为则切线斜率为532， ……………………2分 321，………………………1分 21则切线方程为y5(x3)。 ……………………… 2分

2y（2）可以看成是原点O(0,0)与P(x,y)连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所

x求。………………………1分 圆心（2，3），半径1，设

y=k，……………1分 x则直线ykx为圆的切线，有3k21k21，………………2分

解得k33，………………2分 4所以

y3333的最大值为，最小值为 ………………2分 x44

20.14分

2P50(14P20)（1）Q3 ……………………4分

P40(20P26)2第一课件网 www.1kejian.com

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（2）当14P20时，(P14)(2P50)100360020000,……………1分 即P39P3780，解得18P21，故18P20; …………………2分

23P40)100360020000, …………………1分 2562P22，故20P22。…………………2分 即3P122P12320，解得当20P26时，(P14)(3所以18P22

（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。

全市平均分大约为90—100，请多多指教. 仙村中学 刘玉波

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…4分