2018年河北省专接本数一试题及答案(word板)

高等数学（一）试卷

（考试时间：60分钟） （总分：100分）

说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.

一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）

1.函数f(x)3xIn(x2)的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】. A. (2,3] B.[3,+∞） C.(-∞，2) D.[2，3)

aex,x02.设函数f(x)在x0处连续，则常数a（ ）.【魔鬼班卷四1x(12x),x05题数二】. A.

e1 B.e C.e1 D.e21

3.设f'(x0)，f'(0)均存在，以下四式中错误的一项是（ ）. 【习题册第二章限时原题型】 A. f'(x0)limxx0f(x)f(x0)

xx0B. f'(x0)limh0f(x0h)f(x0)

hf(x0x)f(x0)

xC. f'(x0)limx0D. f'(0)limx0f(x) x4.当 x0时，与 tanx等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】 A. x2x B. 1cosx C.x2sinx D.1x1

121,则A( ). 【保过班测试卷5原题型】 5.设矩阵A34A.

11 B.  C. 1 D. -1 22xf'(x)dx（ ）. 【新题型】 6.设lnf(x)cosx,则f(x)A. x(cosxsinx)C B.xsinxcosxC C.xcosxsinxC D.xsinxC

7.过点P0(2,0,1),且垂直与平面x2y3z0的直线方程是（ ）. 【保过班第四章测试原题型】 A.

x2yz1x2yz1 B. 123123x2yz1x2yz1 D. 123123C.

8.下列所给级数中收敛的是（ ）. 【习题册第七章8题原题型】

11n1A.  B.  C. (1) D. Inn5

nnn1nn1n1n19.设A,B为同阶方阵，则有（ ）. 【习题册第九章限时3题原题】 A. (AB)TATBT B. ABBA

111(AB)AB D. ABBA C.

10.微分方程

dy2y2通解为（ ）. 【习题册第八章原题型】 dxA. yce2x1 B. yce2x1 C. ycex1 D.ycex1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请在答题纸相应题号的位置上作答）. 11.极限limx0x0(et1)1cosx= . 【基础班次第三章原题型】此题有误

12.微分方程y''4y'3y0的通解为 . 【习题册第八章18原数题】 13.幂级数(2n1)xn的收敛域为 . 【基础班次第七章原题型】

n114.设函数yln(x1x2)，则dy= . 【保过班第二章测试原数题】 15.设平面区域D:x2y2R2,则二重积分R2x2y2dxdy_________.D

【保过班第六章测试原题型】

三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题纸相应题号

的位置上作答）.

z2z.16.已知f具有二阶连续的偏导数，若zf(sinx,xy),求,xxy

2【习题册第五章18原题型】17.求定积分20ln(1x),x0f(x1)dx,其中f(x)2x.x0,1x2

【课本第三章原题型】

18. 利用格林公式计算曲线积分(xcosy)dx(xsinyx2)dy，其中L是闭区域：

L0x,0ysinx的正向边界曲线. 【魔鬼班第六章原题型】

x12x2x3x4219.已知线性方程组：2x14x2x33x4a，当a取何值时，方程组有解？并

3x6x2x4x52341求出通解.

【基础班次第九章原题型】

四、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）.

20.某工厂需要围建一个面积为平方米的长方形堆料场，一边可利用原来的墙壁，而现有的存砖只够砌24米长的墙壁，问这些存砖是否足够围建此堆料场？ 【魔鬼班押题卷三原题型】

普通高校专科接本科教育选拔考试

高等数学（一）答案

一、单项选择题（0 本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项 中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.） 1-5: ADDCB

6-10: CACDA

13 （1,1） 14.2dx 15.R3

31x21二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答）.

x3x11. 1 12.yc1ec2e

三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分。请在答题纸相应题号的位置上作 答）.

2zz'''''2'2xycosxf122yf2'2xy3f22cosxf1yf2 ，16.解： xyx17.解：令tx1,xt1，则

212xf(x1)dxf(t)dtf(x)dxdxln(1x)dx

1111x201101x112d(1x)xln(1x)01xdxln21 011x20018解：

PQsiny,siny2x yx所以原式(siny2xsiny)dxdydxD0sinx02xdy2

2121121211119. 解；B2413a0011， 当a3时

362450000a3R(A)R(B)34 又无穷多解。

12112x12x22x41增广矩阵可化为 B00111，通解方程组为

xx13400000取x2,x4为自由未知量，分别令x21,x40,x20,x41 可得基础解系为

2210101,2 ，令x20,x40,得特解为,

101100x1221x0102所以通解为：kk,(k,kR) x31120112x1004四、应用题（本题10 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其

它位置上无效）.

20. 解：设长、宽各为x,y, 则x2y24 ，面积Sxyx(1211x)x212x 22S'x12, 令S'0 得驻点x12 ，又S''10 所以函数在x12,y6，

取得最大值，最大值为S72