2011河北专接本数学考试真题

河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试

《数学（一)》（理工类)试卷

（考试时间60分钟) (总分100分）

说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.

一、 单项选择题 (本大题共10小题， 每小题3分, 共30分。 在每小题给出的四个备选项中， 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效）

1．设函数f(x)ex1，则f[f(0)]=（ ）．

A。0

B.1 C。1 Ｄ。e

x21x0f(x)2x02．设，则下列等式正确的是( ）．

3xx0A. limf(x)2 B。 limf(x)1 C。 limf(x)3 Ｄ。 x0x0x0limf(x)3x

x03．设1,2,3,4是4个三维向量，则下列说法正确的是（ ）． A。 1,2,3,4中任一个向量均能由其余向量线性表示 B. 1,2,3,4的秩≤3 C。 1,2,3,4的秩=3

Ｄ. 1,2,3,4中恰有3个向量能由其余向量线性表示 ４．曲线y(x2)2的拐点是( )．

A. (0,2) B。 (2,2) C。 (2,2) D. (0,10) ５．已知x2ysiny0，则

dydx3x0y0的值为（ ）．

12A. 1 B. 0 C. 1 D.

６．下列级数发散的是（ )．

88283A. -23999111C. 3333111111()()(3) B. 223232323111 D.

133557

dyxye７．微分方程的通解为（ ）． dxxyxyxy A。xyC B. eeC C. eeC D。 eeC

８．若F'(x)f(x)，则

f(lnx)dx(x0)为（ ）． x1A。F(x)C B。 F(lnx)C C. f(lnx)C D。 f()C

x９．若A为n阶方阵，则kA=（ ），其中k为常数．

A. kA B。 kA C。 k2A D. knA

00010010．0103=( ).

000A。 000 B.

100000100 C。 000000000 D。 010000000 000二、 填空题 (本大题共5小题， 每小题4分， 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效）

sinxxex011．设f(x)kx0在x0处连续，则k= 。

1x0(1x)x112．经过点(2,5,1) 且与平面x4y2z30垂直的直线方程为 。

13．由ysinx,直线x及x轴所围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积

2

是 ．

14．幂级数(2n)!nx的收敛半径为 ． 2n1(n!)1115．二重积分dxxy3dy＝ ．

00三、计算题（本大题共4小题， 每小题10分， 共40分。 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上， 填写在其它位置上无效）

ex16．设f(x)1x3x0x0， 求2f(x1)dx.

02z17．已知zf(xy,y)， 求．

xy18．求函数ux2ycos2y3yz的全微分．

x13x22x3x4019．为何值时, 线性方程组2x15x23x3x41有解，有解时求出其全部解。

x3x2xx2341四、证明题（本题10分。 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 写

在其它位置上无效）

20．证明:x34x210在区间(0,1)内至少有一个根。

河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试

《数学（二）》（财经类)试卷

(考试时间60分钟)

（总分100分）

说明：请将答案填写答题纸的相应位置上,填在其它位置上无效.

一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分。 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案， 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效）

1．函数yln(x1)A。(1,)

1x92的定义域为( ）．

B。(1,3) C。(3,) Ｄ。3,3

(2．极限xlimx12x)（ ）． x22A. e B. 1 C。 2 Ｄ。 e

sinaxx0xf(x)bx03．已知函数在定义域内连续，则ab（ ）． 1xcosx0xA。 4 B。 1 C.2 Ｄ。0

dy（ ）４．由方程exy3所确定的隐函数yy(x)的导数． dxyyeyxyyA。 y B. C. y D。 y

yexexex32５．曲线yx3x1的凹区间为（ ）．

A。 (,0] B。 [0,) C。 (,1] D。 [1,)

６．已知某产品的总收益函数与销售量

xx2的关系为R(x)10x1（千元），则销售量

2x30时的边际收益为（ ）．

A. 20 B. 20 C。 10 D. 10

xxef(e)dx( ）７．设F(x)是f(x)的一个原函数,则．

xxxx A。F(e)C B。 F(e)C C。 F(e)C D. F(e)C x８．微分方程y'ye满足初始条件yx00的特解为（ ）．

xxA.e(xC) B. e(x1) C. ex1 D. xex

x1x2x30９．当为（ ）时，齐次线性方程组x1x2x30有非零解．

xxx0312 A。 1 B. 2 C。 2或1 D。 2且

1

10．下列级数发散的是（ ）。

1A. (1) B.

nn1n2(1)n C。 5n1nn11 D。 n(1)n1n1 2n二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分， 共20分。 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)

111．已知xex为f(x)的一个原函数，则xf'(x)dx . 012．幂级数1n1n1xn 的收敛半径为 。 3n2213．已知二元函数zxln(xy)，则

z ． x112014．二阶方阵A满足,则A ． A121115．微分方程xy'ylny的通解为 y＝ ．

三、计算题（本大题共4小题， 每小题10分, 共40分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效）

1116．求极限limx．

x0xe117．求由曲线yx2与yx2所围成的平面图形的面积．

18．设方程sin(2x3y5z)2x3y5z确定二元隐函数zz(x,y)，证明

zz1． xyx1x2x3x4219．已知线性方程组x1x22x3x43，求（1）方程组的通解和一个特解；(2）对应齐

2x2xx4x32341次线性方程组的一个基础解系.

四、应用题（本题10分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 写在其它位置上无效)

20．某工厂生产某产品时，日总成本为C元,其中固定成本为50元，每多生产一单位产品，成本增加2元,该产品的需求函数为Q505p，求Q为多少时，工厂日总利润L最大？最大利润是多少？

河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试

《数学（三)》（管理、农学类)试卷

(考试时间60分钟）

（总分100分)

说明:请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效。

一、 单项选择题 （本大题共10小题, 每小题3分， 共30分。 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案， 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上， 填写在其它位置上无效)

1．下列函数哪些是同一函数（ ）．

x22x3A.fx 与 yxx1 B。fxlgx3 与 gx3lgx

x3C。fxlgx 与 gx10lgx Ｄ.fx1cosx 与 gxsinx

102122．下列各式中正确的是（ ）．

x)e B. lim(1x)e A. lim(1x0x1x1x1xlim(1)e lim(1x)eC. x0 Ｄ. x0x3．若f(x)在x0处不连续，则（ ）．

A. f （x)在x0处无定义 B。 f(x)在x0处不可导 C.limf(x)不存在 Ｄ. f(x)在x0处不一定可导

xx01x1４．当x→0时，cos 是（ ）．

xA. 无穷小量 B. 无穷大量 C。 有界函数 D. 无界函数 ５．下列四式中正确的是（ )． A。 (f(x)dx)f(x)

B. (f(x)dx)f(x)C

C.

f(x)dxf(x)1 D. 以上答案都不对

xdx的值是（ ）６．定积分0． 1xA。 2ln11 B. ln21 C。 ln2 D. 1ln2 22７．曲线ytanx在点（,1）处切线的斜率k（ ）．

4 A.１ B.

2 C.2 D。２ 2８．下列无穷级数中，条件收敛的是（ ）． A。(-1)n=1n11 B.  C.

2nn1n112 D。 nn1nn n+1n1９．微分方程yx0的通解为( ）． y A。 y2x2C B。 y2x21 C. y2x2C D. y2x21 10．设矩阵A12， 34则A的伴随矩阵A*（ ）。

12A。  B.

3442 C. 3112 D。 3442 31二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分， 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效） 11．limx0xsinx＝ 。 3xn112．幂级数1n1xn 的收敛半径为 。 n232z ． 13．已知二元函数zx2xy3y,则

xy14．曲线y

1

与直线x1,x2所围成的平面图形的面积为 ． x57915．行列式 123＝ ．

456三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分。 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上， 填写在其它位置上无效）

ex，x016．设函数fx,a为何值时，fx在x0点连续．

ax，x017．计算定积分

31arctanxdx． 21x18．求由方程xyexey所确定的函数y在x0处的导数．

x1x2x3x4119．已知线性方程组3x12x2x33x4，求为何值时，方程组有解，并求出它的解.

x22x36x43四、应用题(本题10分。 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上， 写在其它位置上无效）

20．用32cm长的一根铁丝围成一个矩形小框,试问：当矩形的长和宽各为多少时，围成的矩

形面积最大？