振第３３卷第６期 动与冲击 Ｖ０１．３３ ＮＯ．６ ２０１４ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ 粘滞阻尼器对空间桁架结构减震作用研究 贾斌 ，罗晓群 ，丁娟 。，张其林 ２００２３３） （１．同济大学土木工程学院，上海２０００９２；２．西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室，西安７１００５５； ３．精工建筑设计研究总院，上海摘 要：为研究粘滞阻尼器对大跨空间桁架结构减震控制作用，在某体育馆屋盖不同部位设置粘滞阻尼器，输入 三向地震波进行时程分析。以屋盖结构水平向位移、加速度及构件内力为减震控制目标，计算分析表明，设置粘滞阻尼器 能有效抑制结构在地震作用下响应；屋盖结构均匀布置阻尼器较集中布置减震效果好；结构减震效果不随阻尼系数的增 大而线性提高，且存在较优值范围；不同地震烈度下粘滞阻尼器对空间桁架结构减震控制均有明显效果；粘滞阻尼器在不 同地震波输入时滞回曲线均较饱满，呈现典型速度相关型阻尼器特征。研究结果对粘滞阻尼器用于大跨空间结构减震控 制具有一定参考价值。 关键词：空间结构；体育馆建筑；粘滞阻尼器；消能减震；地震输入 中图分类号：ＴＵ３９３．３；ＴＵ３１１．３ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｅｎｋｉ．ｉｖｓ．２０１４．０６．０２３ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｐａｃｅ ｔｒｕｓｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ ＪＩＡ Ｂｉｎ ，ＬＵＯ Ｘｉａｏ—ｑｕｎ ，ＤＩＮＧ Ｊｕａｎ ，ＺＨＡＮＧ Ｑｉ一 （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎ￣ｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｋｅｙ Ｌａｂ．ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅａａｈｑｕａｋｅ Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７ １００５５，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｊｉｎｇｇｏｎｇ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２３３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｍａｇｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗａｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ—ｓｐａｎ ｓｐａｃｅ ｔｒｕｓｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｂｙ ｐｌａｃｉｎｇ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｒｏｏｆ．Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｅｓ ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ ｉｎｐｕｔｓ ｆｏｒ ａ ｇｙｍｎａｓｉｕｍ ｂｕｉｌｄｉｎｇ．Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｍｅｍｂｅｒ ｆｏｒｃｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｒｏｏｆ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅ ａｓ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔｓ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｖｉａ ｉｎｓｔａｌｌｉｎｇ ｄａｍｐｅｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ｔｕｓｓｒ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅ． Ｕｎｉｆｏｒｍ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ ｓｈｏｗｓ ｂｅｔｔｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗｈｅｎ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈａｔ ｏｆ ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ｎｏｔ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｆ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ，ｗｈｉｌｅ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｖａｌｕｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ．Ｔｈｅ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ ｈａｖｅ ｏｂｖｉｏｕｓ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｐａｃｅ ｔｒｕｓｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ．Ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ ａｒｅ ａｌｌ ｒａｔｈｅｒ ｆｕｌｌ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅｓ ｉｎｐｕｔ，ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｙ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｖｅｌｏｃｉｔｙ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｄａｍｐｅｒｓ．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｖａｌｕａｂｌｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ ｉｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｍａｇｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｓｐａｃｅ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｐａｃｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｇｙｍｎａｓｉｕｍ；ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒ；ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｉｎｐｕｔ 大跨钢结构屋盖广泛用于火车站、会展中心、体育 馆、机场候机楼等公共建筑中 ，具有质量轻、延性好、 抗震性能优越等特点。但研究及实际震害表明，地震 度往往较小、整体结构较柔，地震响应有时很大，无法 满足舒适度要求，过大位移及加速度响应也会造成构 件破坏。因此对大跨空间结构进行减震控制具有重要 意义。 目前被动耗能控制技术理论研究及工程应用主要 冲击作用下空间结构部分构件的地震内力可达到或超 过静内力，强震作用甚至会导致破坏 。空间结构刚 基金项目：西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室开放基 金项目（ＫＬ—ＳＥＥＲ—ＭＥ一２０１２０２） 集中于高层建筑及桥梁结构 Ｉ４ Ｊ，对大跨空间结构减 震控制研究主要针对各体系较简单的柱面及球面网 壳 一 ，较少涉及复杂的空间桁架结构。空间结构通 常采用替换与附加两种方式设置粘滞阻尼器，网架及 网壳结构主要以粘滞阻尼器替换原有构件进行减震控 收稿日期：２０１３—０１—１０修改稿收到日期：２０１３—０４—０８ 第一作者贾斌男，博士生，１９８４年生 通讯作者罗晓群男，博士，副教授，１９７６年生 第６期 贾斌等：粘滞阻尼器对空间桁架结构减震作用研究 制＿８ ］。钢管桁架结构因其超静定次数较少，且结构 构件主次分明，若采用替换方式会使结构刚度下降影 响正常使用乃至安全，因此宜采用附加阻尼器方式。 本文针对某体育馆工程，建立上部钢管桁架屋盖与下 部混凝土整体结构计算模型，用通用有限元程序进行 地震波输入的时程分析。以屋盖结构水平向位 移、加速度及杆件内力为减震控制目标，研究不同地震 波输入时粘滞阻尼器对空间桁架结构的减震控制 机理。 １粘滞阻尼器减震原理 粘滞阻尼器最初为机械工程的消能减震装置，以 小型高效特点广泛应用。Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎｏｕ等 。。研制的用 于土木工程的粘滞阻尼器作为速度相关型耗能装置， 可用一阶Ｍａｘｗｅｌｌ模型描述其力学行为： ，ｄ＋ＡＦｄ＝Ｃ０“ （Ｉ） 式中： 为阻尼力；Ａ为放松时间系数；Ｃｏ为零频率阻 尼系数； 为阻尼器两端相对速度。由Ｍａｘｗｅｌｌ模型所 求理论值与试验值比较发现频率小于４ Ｈｚ时Ａ 项 可忽略 ，即阻尼效应表现为与频率无关的纯粘滞特 性。风或地震作用时大多数工程结构振动均为小于４ Ｈｚ的低频振动，故式（１）可简化为： Ｆｄ＝Ｃ。矗 （２） 美国Ｔａｙｌｏｒ公司将粘滞阻尼器力学模型表达为： Ｆｄ：Ｃｓｇｎ（ ）ｆ ｆ。 （３） 式中：ｃ为阻尼系数；ｓｇｎ（）为符号函数； 为速度指 数， ＝１时，式（２）与（３）一致，称线性粘滞阻尼；Ｏｔ＜１ 时为非线性粘滞阻尼，阻尼力在速度较小时上升很快， 随速度增加阻尼力增长变缓；Ｏｔ＞ｌ时称为锁阻尼＿１ ， 与非线性粘滞阻尼相反，阻尼力在速度较大时增长 迅速。 工程结构在设计寿命内遭遇地震概率最大，因此 阻尼器在小震下应有良好耗能效果。考虑结构构件强 度及承载能力，在罕遇地震下应阻尼器最大出力， 因此建筑结构抗震设计中多采用ａ １的粘滞阻尼器。 结构未设置粘滞阻尼器时的动力平衡方程为： ［ ］｛ ｝＋［ｃ］ ｝＋［Ｋ］｛ ｝＝一［ ］｛，｝ （４） 式中：［Ｍ］为结构质量矩阵；［ｃ］为结构阻尼矩阵； ［Ｋ］为结构刚度矩阵；｛，｝为地震作用位置向量；｛ ｝， ｛ｘ｝，｛ ｝分别为节点加速度、速度、位移向量； 为 地面运动加速度。由于阻尼器单元自重较小，忽略其对 质量矩阵影响只考虑对阻尼矩阵贡献时，减震结构动 力平衡方程为： ［ ］｛ ｝＋（［ｃ］＋［Ｃｄ］）｛ ｝＋ ［Ｋ］｛ ｝＝一［ ］｛，｝ ｆ ） （５） 式中：［ｃ ］为阻尼器附加阻尼矩阵，由单元阻尼矩阵集 成获得。比较式（４）、（５）可知，设置粘滞阻尼器可增 加结构总阻尼，进而提高结构消能减震能力。 ２工程概况及计算模型 ２．１工程概况 某体育馆建筑位于西北高烈度地震带，抗震设防 烈度为８。（０．２ ｇ），设计地震分组为第一组，场地类别 为Ⅱ类。其钢结构屋盖造型为一双曲扁壳，扁壳中部 隆起四周圆弧边逐渐降低，分别于四角交汇落地。屋 盖采用纵横交错、主次分明、相贯焊接的空间桁架体 系。整个屋盖横纵两方向跨度分别为１５０ ｍ，１２０ ｉｎ，顶 部距地面高度２４ ｍ。屋盖结构边桁架在四个角处汇 交，通过固定铰支座支撑于基础。中部用２４个双向弹 性铰支座与沿～轴及～轴，截面为６００×６００ ｍｍ混 凝土柱连接以支承屋盖纵横向钢桁架传力。屋盖结构 轴测图见图１，桁架构件均用Ｑ３４５Ｃ的圆钢管，最大截 面为ｑｂ３２５×１４。 图１屋盖结构轴测图 Ｆｉｇ．１ Ａｘｏｎｏｍｅｔｒｉｃ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ２．２计算模型 用通用有限元程序建立结构三维计算模型，主体 结构各构件均用能考虑双非线性的铁木辛柯梁单元。 双向弹性支座水平向及竖向弹簧系数分别取３ ｋＮ／ ｍｍ，１２８０ ｋＮ／ｍｍ。粘滞阻尼器用基于Ｍａｘｗｅｌｌ模型的 弹簧阻尼单元，计算中不考虑粘滞阻尼器刚度，用线性 阻尼参数¨ ，整体结构有限元模型见图２。钢材选择 考虑包辛格效应的经典双线性随动强化模型（ＢＫＩＮ）， 混凝土本构关系采用多线性等向强化模型（ＭＩＳＯ） ， 材料参数见表１。时程分析用具有代表性＿】 的Ｅｌ— Ｃｅｎｔｒｏ波及Ｋｏｂｅ波进行三向输人，见图３。 表１材料参数 Ｔａｂ．１ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 混凝 ｓ— ｚｓｏｏ箍 ‘ Ｍ ｓ。 钢 ４ｓｃ厚度 ｓｓ。警 ３× 附Ｎ 振动与冲击 ３ ２０１４年第３３卷 ：删 一 ∞２蓑 羹 ：； 时程／ｓ （ａ）Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波 图２有限元分析模型 Ｆｉｇ．２ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＦＥＭ 图３时程分析用地震波 Ｆｉｇ．３ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｅｓ 暑，＿ｏ【× ４ ３ ２ Ｏ 毒 ０ ４ ３ 阻尼器设置方案比选 叼叼“ ＝ — ：＿ 一 叩。—— ——一 ｔ～６） ｔ㈩／ 、 ／ 、 ／ ／Ｉ 卜，ｆ、一，Ｉ、， ＼ ／ ＼ｌ／＼ｌ／、 ／ ＼ ， ＼ ／＼ｌ，、ｌ—ｒ ＼∈ ，≥ 桁袈 ＼ 撑 管 、 ／ ≤ ≥ ≤ ’ 《 ． 式中：叼 ，叼。为屋盖节点位移及加速度减震率；ｐ ， 卢 ． 为无控结构位移、加速度峰值绝对值；Ｐ… 卢 为减震结构位移、加速度峰值绝对值。 ３．１阻尼器布设位置比较 ≤ 、 ． ≤ ／ 、 ， 该体育馆屋盖主桁架为倒三角截面，下弦面刚度 较弱，由文献［１７一ｌ８］并考虑施工可行性，在屋盖结构 上弦面位移响应较大处布设４０个阻尼系数为Ｃ＝ ５ ０００ ｋＮ・ｓ／ｍ的线性粘滞阻尼器。所用五种减震控 ＼ ， 、、．，ｒ、／ ／Ｉ 、，Ｉ、，Ｉ、／ ＼ ， ， 、 ／＼Ｉ／＼ ＼Ｉ 、 Ｌ，，＼ｌ／＼Ｌ／、 ／ ＼ 、 ， 图４阻尼器设置示意图 Ｆｉｇ．４ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｄａｍｐｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｒｏｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 制方案见图５，图中红色构件为阻尼器单元，各减震方 案阻尼器布设位置及特点见表２。 在Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波激励下，五种减震方案的屋盖结构 对某体育馆屋盖增设粘滞阻尼器（图４）进行减震 研究。为比较不同阻尼器布置方案的减震效果，进行 常遇地震下弹性时程分析，地震波选加速度峰值７Ｏ ｃｍ／ｓ ，持时１５ Ｓ的Ｅ１．Ｃｅｎｔｒｏ波沿结构三向输入（ ：０ ：ａ：水平位移峰值、加速度峰值及减震率见表３、表４，峰值 节点位置见图Ｉ。其中２０７３、２０７８、２０８５、２３７２号节点 ＝１：０．８５：０．６５）。由于地震作用屋盖水平方向响应 位于轴侧短轴向边桁架中部下弦；２０６３、２０６７、２０６８号 节点位于轴侧长轴向边桁架中部下弦；１９０７号节点位 较强，因此以减小屋盖结构水平向位移及加速度为减 震控制目标，定义减震评价指标¨ 为： 于轴与轴相交处主桁架上弦。 表２ 阻尼器布设位置及特点 Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ ａｎｄ ｌａｙｏｕｔ ｆｅａｔｕｒｅｓ １２８ 振动与冲击 ２０１４年第３３卷 ｇⅢ，＿ｏ【Ｏ ０ Ｏ 小，了耗能能力的提高，故取阻尼系数Ｃ＝５０００ ｋＮ・ｓ／ｍ时减震效果较好。 ● Ｔ一…减震结构 壬坊皱抽 ｌ ● 童 Ｉ 。 阻尼系数×ｌ０ ｋＮ．Ｓ－ｍ ） 时程 图６方案Ｖ不同阻尼系数减震率比较 Ｆｉｇ．６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｖｉｂｒａｔＯＯ０Ｏ ｉｏｎ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ 图７峰值节点水平向位移时程曲线．Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ Ｆｉｇ．７ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｄａｍｐｉｎｇ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ—Ｓｃｈｅｍｅ Ｖ ｏｆ ｐｅａｋ ｖａｌｕｅｓ ｎｏｄｅｓ・－Ｅ１－－Ｃｅｎｔｒｏ ｗａｖｅ ４罕遇地震时减震分析 为研究粘滞阻尼器在罕遇地震时对结构减震控制 表５屋盖水平向位移峰值及减震率（罕遇地震） Ｔａｂ．５ Ｐｅａｋ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｈｏｒｉｚ０ｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 效果，选用加速度峰值４００ ｇａｌ的Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波及Ｋｏｂｅ 波，对方案Ｖ进行三向激励弹塑性时程分析，阻尼器仍 用Ｃ＝５０００ ｋＮ・ｓ／ｒａ的线性粘滞阻尼系数。重点考察 粘滞阻尼器对屋盖结构在罕遇地震时水平位移、加速 度及构件内力减震控制情况。 鲁曼 × ４．１水平位移、加速度减震控制 ０ Ｏ ０ Ｏ ０ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ（Ｒａｒｅ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ） ３２２ ２●１ ８ ２ ６ Ｏ 屋盖水平位移、加速度减震分析结果见表５、表６。 Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波激励下无控结构ｘ、Ｙ向峰值位移分别达 １１２．８ ｍｉｌｌ、９７．４ ｍｍ；Ｋｏｂｅ波激励下达１４２．８ ｍｎｌ、１０５ ｍｎｌ。设置粘滞阻尼器后水平位移减震率达３０％，水平 加速度减震率在２０％一４０％间，不同频谱特性地震波 作用下位移减震率差别不大，但加速度减震率差别 较大。 无控结构在Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波输入下水平位移峰值出现 在２０７３号节点 向和２０６８号节点ｌ，向，Ｋｏｂｅ波输入 下水平位移峰值出现在２０８６号节点 向和２０６８号节 点ｙ向。将不同地震波激励下，峰值节点的位移绘制 成图７、图８时程曲线进行对比，可见减震方案Ｖ在罕 遇地震下能有效控制节点水平位移幅值。 ０ 娄 景。 ： ： 一× 匣 暴 １ 时程，Ｓ 时程，Ｓ （ａ）节点２０８６ （ｂ）节点２０８６Ｕｙ 图８峰值节点水平向位移时程曲线一Ｋｏｂｅ Ｆｉｇ．８ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｐｅａｋ ｖａｌｕｅｓ ｎｏｄｅｓ—Ｋｏｂｅ ｗａｖｅ 图９腹杆３３２８轴向应力时程 曲线一Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ ｗａｖｅ Ｆｉｇ．９ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ａｘｉａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ Ｎｏ．３３２８ ｍｅｍｂｅｒ．Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ ｗａｖｅ 第６期 贾斌等：粘滞阻尼器对空间桁架结构减震作用研究 表６屋盖水平向加速度峰值及减震率（罕遇地震） Ｔａｂ．６ Ｐｅａｋ Ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 服。Ｋｏｂｅ波激励下屋盖无构件进入塑性，但部分构件 Ｍｉｓｅｓ等效应力接近材料屈服强度，应力最大值出现在 ④轴与⑧轴主桁架相交处单元编号３６８１的上弦面弦 杆。忽略桁架构件弯曲次内力，绘制３３２８号及３６８１号 杆件轴向应力时程曲线见图９、图１０。大震作用下 ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ（Ｒａｒｅ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ） 地震波 ３３２８号腹杆最大应力幅值由３１０ ＭＰａ减小到１６０ ＭＰａ，３６８１号弦杆最大应力幅值由２９１ ＭＰａ减小到１５７ ＭＰａ。图１１为Ｋｏｂｅ波激励最强时刻，屋盖局部区域 Ｍｉｓｅｓ应力超过１５０ ＭＰａ的杆件分布。可见减震结构 中高应力杆件数量明显减少。因此减震方案Ｖ能有效 ４．２构件内力减震控制 控制构件内力幅值、降低地震作用时构件发生强度破 坏或失稳破坏概率。 无控结构在Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波激励下屋盖②轴与⑥轴主 桁架相交处单元编号３３２８的上弦面腹杆进入塑性屈 鱼 × ． 叵 。ＶＪＩ｝ ｊ 蝴 Ｊ 暴 时程，ｓ 图ｌＯ弦杆３６８１轴向应力时程曲线一Ｋｏｂｅ ｗａｖｅ Ｆｉｇ．１０ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ａｘｉａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ Ｎｏ．３６８ １ ｍｅｍｂｅｒ—Ｋｏｂｅ ｗａｖｅ 图１１屋盖高应力构件数量比较一Ｋｏｂｅ ｗａｖｅ Ｆｉｇ．１ １ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ ｓｔｒｅｓｓ ｍｅｍｂｅｒｓ—Ｋｏｂｅ ｗａｖｅ ４．３粘滞阻尼器耗能特征 ２ ２ 比较大震减震方案Ｖ各阻尼器单元的荷载一位移 曲线看出，阻尼力幅值与变形幅值均相差不大，滞回曲 线为典型速度相关型阻尼器耗能过程，且呈不规则椭 垂 × 一圆形状。取⑥轴与①轴间单元号１１０３２的阻尼器，绘 制在Ｅ１一Ｃｅｎｔｒｏ波、Ｋｏｂｅ波作用下荷载一位移曲线见图 ．２ ２ ｌ２，可见线性粘滞阻尼器变形幅值达５ ｍｍ，最大出力 接近２５０ ｋＮ，滞回环饱满表现出良好的消能减震性能。 不同地震烈度的时程分析表明，合理布置粘滞阻 尼器的屋盖结构位移、加速度及构件内力幅值均明显 减小。可用能量分布表达式概述其减震机理： 无控结构：Ｅｒ＝Ｅ． 十Ｅｃ＋Ｅ （８） × 一１． １． 苦０． ０． 瞄一１． 蛊．１． ．减震结构 ｒ＝Ｅ ＋Ｅｃ＋Ｅ ＋Ｅ口 （９） ９ 式中：Ｅ 为地震输入总能量；Ｅ 为结构振动机械能；Ｅ。 为结构阻尼耗散能量；Ｅ 为结构非弹性变形耗散能量； Ｅ。为粘滞阻尼器耗散能量。 变形／ｍｍ （ｂ）Ｋｏｂｅ波作用下 图１２ １１０３２号阻尼单元滞回曲线 Ｆｉｇ．１２ Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｃｈｉｖｅ ｏｆ Ｎｏ．１ １０３２ ｄａｍｐｅｒ 由此，地震输入能量被减震结构引向专设的粘滞 阻尼器吸收并耗散。强震发生时随结构变形的增大， 粘滞阻尼器产生的阻尼亦增大，消耗大量输入结构的 ５ 结论 地震能量而保护主体结构安全，使空间结构达到“小 震经济、中震不坏、大震可修”的抗震设计目标。 通过用粘滞阻尼器对大跨空间桁架结构减震控制 研究，分析体育馆屋盖在常遇及罕遇地震作用下动力 响应规律，结论如下： ｌ３０ 振动与冲击 ２０１４年第３３卷 （１）常遇地震时在屋盖上均匀布置粘滞阻尼器，在 水平两方向均能发挥较好减震作用。 （２）在减震方案Ｖ基础上进行不同阻尼系数对减 震效果的参数化验证表明，阻尼系数并非越大越好，需 优化设计。本文所用５０００ ｋＮ・ｓ／ｍ阻尼系数减震效 果较好。 （３）罕遇地震时不同频谱特性地震波激励的屋盖 位移减震率差别不大，而加速度减震率存在较大差别。 （４）减震结构能有效控制罕遇地震下构件内力幅 值，结构各构件均处于应力较小的弹性状态，粘滞阻尼 器对降低构件发生强度破坏或失稳的概率意义明显。 （５）粘滞阻尼器的荷载一位移曲线呈典型速度相 关型耗能特征，且滞回曲线饱满，消能减震能力良好。 参考文献 ［１］董石麟，邢栋，赵阳．现代大跨空间结构在中国的应用 与发展［Ｊ］．空间结构，２０１２，１８（１）：３—１６． ＤＯＮＧ Ｓｈｉ—ｌｉｎ，ＸＩＮＧ Ｄｏｎｇ，ＺＨＡＯ Ｙａｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｄｅｒｎ ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｓｐａｃｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ［Ｊ］．Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｔｕｒｃｔｕｒｅｓ，２０１２，１８（１）：３—１６． ［２］叶继红，陈明月，沈士钊．ＴＭＤ减震系统在网壳结构中的 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［６］叶继红，陈明月，沈士钊．ＴＭＤ系统在单层柱壳振动控制 中的参数分析［Ｊ］．工业建筑，２０００，３０（４）：９—１３． ＹＥ Ｊｉ－ｈｏｎｇ，ＣＨＥＮ Ｍｉｎｇ—ｙｕｅ，ＳＨＥＮ Ｓｈｉ—ｚｈａｏ．Ｐａｒａｍｅｔｉｒｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＴＭＤ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｌａｙｅｒ ｌａｔｔｉｃｅｄ ｂａｒｒｅｌ ｖａｕｌｔｓ『Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０００， ３０（４）：９—１３． ［７］范峰，沈士钊．单层柱面网壳的粘滞阻尼器减振分析 ［Ｊ］．世界地震工程，２００３，１９（２）：２７—３２． ＦＡＮ Ｆｅｎｇ，ＳＨＥＮ Ｓｈｉ—ｚｈａｏ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒ ｏｎ ｓｉｎｇｌｅ．１ａｙｅｒ ｒｅｔｉｃｕｌａｔｅｄ ｖａｕｌｔｓ ｌ Ｊ｝．Ｗｏｒｌｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｎ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，１９（２）：２７ —３２． ［８］张毅刚，梁海彤．替换可控杆件的双层柱面网壳半主动控 制策略［Ｊ］．北京工业大学学报，２００３，２９（３）：３２０—３２４． ＺＨＡＮＧ Ｙｉ—ｇａｎｇ，ＬＩＡＮＧ Ｈａｉ—ｔｏｎｇ．Ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｌａｙｅｒ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｌａｔｔｉｃｅ ｓｈｅｌｌ ｒｅｐｌａｃｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅ ｃｈｏｒｄｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００３，２９（３）：３２０—３２４． ［９］朱礼敏，钱基宏，张维搬．双层柱面网壳采用粘滞阻尼器 的减震参数分析［Ｊ］．建筑结构学报，２００７，２８（４）：５８ —６３． ＺＨＵ Ｌｉ—ｍｉｎ，ＱＩＡＮ Ｊｉ—ｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉ—ｙｕｅ．Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏ ｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ・ｌａｙｅｒ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｌａｔｔｉｃｅｄ ｓｈｅｌｌ ｗｉｔｈ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ『Ｊ １．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００７，２８（４）：５８—６３． ［１０］Ｍａｋｒｉｓ Ｎ，Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎｏｕ Ｍ Ｃ．Ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ：ｔｅｓｔｉｎｇ， ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ［Ｒ］． Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＮＣＥＥＲ一９０—００２８，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， Ｂｕｆｆａｌｏ， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，１９９０． ［１ １］Ｓｏｏｎｇ Ｔ Ｔ，Ｄａｒｇｕｓｈ Ｇ Ｆ．Ｐａｓｓｉｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ｓｔｕｒｃｔｕｒａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］．Ｅｎｇｌａｎｄ：Ｃｈｉｃｈｅｓｔｅｒ，Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ Ｌｔｄ．．１９９７． ［１２］薛彦涛，李树利，李博．液体粘滞阻尼消能减震结构设 计方法［Ｊ］．建筑科学，２００３，１９（３）：１９—２１． ＸＵＥ Ｙａｈ—ｔａｏ，ＬＩ Ｓｈｕ—ｌｉ，ＬＩ Ｂｏ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗｉｔｈ ｌｆｕｉｄ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ ｆｏｒ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｅｎｅｒｙｇ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００３，１９（３）：１９—２１． ［１３］朱礼敏．大跨空间结构采用粘滞阻尼器的减震分析和优 化设计［Ｄ］．北京：中国建筑科学研究院，２００７． ［１４］刘飞，汪大海，许敏，等．某超限大跨度结构弹塑性地 震反应分析［Ｊ］．土木工程学报，２０１０，４３（１１）：２７—３５． ＬＩＵ Ｆｅｉ，ＷＡＮＧ Ｄａ—ｈａｉ，ＸＵ Ｍｉｎ，ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ— ｐｌａｓｔｉｃ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａｎ ｕｌｔｒａ ｌｒａｇｅ ｓｐａｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０１０，４３（１１）：２７—３５． ［１５］曲哲，叶列平，潘鹏．建筑结构弹塑性时程分析中地 震动记录选取方法的比较研究［Ｊ］．土木工程学报，２０１１， ４４（７）：１０—２０． ＱＵ Ｚｈｅ，ＹＥ Ｌｉｅ—ｐｉｎｇ，ＰＡＮ Ｐｅｎｇ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｅｓ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｓｔｕｒｃｔｕｒｅｓ ｆ Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０１１，４４（７）：１０—２０． ［１６］张微敬，钱稼茹，沈顺高，等．北京Ａ３８０机库采用粘滞阻 尼器的减振控制分析［Ｊ］．建筑结构学报，２００９，３０（２）；１ —７． ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉ—ｊｉｎｇ，ＱＩＡＮ Ｊｉａ—ｍ，ＳＨＥＮ Ｓｈｕｎ—ｇａｏ，ｅｔ ａ１． Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｅｓ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ａ３８０ ｈａｎｇａｒ ｓｔｕｒｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ＶＩＳＣＯＵＳ ｄａｍｐｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｓｔｕｒｃｔｕｒｅｓ， ２００９，３０（２）：１—７． ［１７］李正英，李正良，汪之松，等．粘滞阻尼器拱桥结构减震控 制研究［Ｊ］．振动与冲击，２００７，２６（１）：５６—６０． ＬＩ Ｚｈｅｎｇ—ｙｉｎｇ，ＬＩ Ｚｈｅｎｇ—ｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｚｈｉ—ｓｏｎｇ，ｅｔ ａ１． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｎ ａｒｃｈ ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｔｈ ｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２００７， ２６（１）：５６—６０． ［１８］社团法人日本隔震结构协会．被动减震结构设计・施工手 册【Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００８．
