【物理】初中物理压强常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

析

一、压强

1．如图所示，同样的小球在盛有不同液体的容器中保持静止，四个容器中的液面到容器底面的距离相同，则容器底面受到的液体压强最大的是

A． B． C． D．

【答案】A 【解析】 【分析】

（1）物体密度大于液体密度时下沉、物体密度等于液体密度时悬浮、物体密度小于液体密度时漂浮；

（2）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理判断漂浮时液体密度的大小关系；

（3）根据p=ρgh判断液面处于同一高度时，容器底部受到液体压强的大小关系． 【详解】

由图可知，小球在AB中漂浮，C中悬浮，D中下沉，

根据物体的浮沉条件可知AB液体的密度大于C和D液体的密度； 因为物体漂浮时浮力和自身的重力相等，

所以根据F浮=ρgV排可知，A中小球排开液体的体积小于B中小球排开液体的体积，A中液体的密度最大，

所以根据p=ρgh可知，液面处于同一高度时，A中容器底部受到液体压强最大．

2．如图所示，将一圆柱体从水中匀速提起，直至其下表面刚好离开水面。用p表示圆柱体底部受到水的压强，F浮表示圆柱体受到水的浮力，它们随时间t变化的大致图象正确的是

A． B．

C． D．

【答案】A 【解析】 【分析】

将一圆柱体从水中匀速提起至下表面刚好离开水面，分为两个过程：一是圆柱体露出水面前，二是露出水面后至下表面刚好离开水面。 【详解】

AB、由于圆柱体被匀速提起，故而深度h与时间t成一次函数关系，由p=ρgh可得：圆柱体底受到水的压强随时间成一次函数关系，故而A正确，B错误；

CD、圆柱体露出水面前，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮=ρ水gV排 知道，圆柱体受到水的浮力不变；在圆柱体刚露出水面至下表面刚好离开水面过程中，排开水的体积变小，水的密度不变，由F浮=ρ水gV排知道，圆柱体受到水的浮力变小，所以，整个过程中圆柱体受到水的浮力先不变、后变小，故C、D错误，故选A。

3．对下列现象解释正确的是

A．蚊子尖尖的口器，可以增大压力

B．液体从容器侧壁的孔喷出，说明液体对容器底有压强

C．用吸管吸饮料，利用大气压把饮料“吸”入口中

D．口吹硬币跳越木块，利用流体流速大的位置压强大的原理

【答案】C 【解析】 【分析】

（1）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，增大压力来增大压强．

（2）由于液体受到重力作用，且具有流动性，所以液体对容器底和容器侧壁有压强； （3）吸管吸饮料时，在外界大气压的作用下，饮料被压进吸管里；

（4）流体的压强与流速的关系：流体在流速大的地方压强小、在流速小的地方压强大． 【详解】

A．蚊子有尖尖的口器，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强．故A错误； B．液体从容器侧壁的孔喷出，说明液体对容器侧壁有压强．故B错误；

C．用吸管吸饮料时，先把吸管内的空气吸走，管内气压减小，在外界大气压的作用下，饮料被压入人的口中，利用大气压，故C正确；

D．在硬币上方沿着与桌面平行方向用力吹一口气，硬币上方气流速度大于下方的气流速度，硬币上方的气体压强小于下方的气体压强，从而产生向上的“升力”，所以，口吹硬币跳越木块，利用了流体在流速大的位置压强小的原理．故D错误． 【点睛】

本题是事例都是生活中的常用的现象，利用生活现象考查物理知识，体现物理和生活的密切关系，体现了学以致用的目的．

4．有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量不相等的同种液体，且两容器内液体的液面相平，如图所示。两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，容器底面受到液体的压力分别为F甲和F乙。则下列判断正确的是

A．p1＜p2 F甲＝F乙 C．p1＝p2 F甲＜F乙 【答案】B 【解析】 【详解】

B．p1＝p 2 F甲＞F乙 D．p1＞p2 F甲＝F乙

根据液体压强P液gh得同种液体同一深度的压强相等，再根据FPs得当压强一样时，受力面积越小压力越小，故选B。

5．如图为意大利物理学家伽利略制造的世界上第一支温度计，它是长颈玻璃瓶倒插在液体槽里构成的．当外界温度改变时，可由玻璃管中的液面高低来标记温度．那么下列说法中正确的是

A．当外界温度升高时，玻璃管中的液面升高 B．它是利用温度影响液体蒸发的快慢制成的

C．它是利用液体热胀冷缩的性质制成的 D．它是利用气体热胀冷缩的性质制成的 【答案】D 【解析】 【详解】

当外界温度升高时，玻璃球内气体膨胀，使玻璃管中水位降低；反之，温度较低时，玻璃球内气体收缩，玻璃管中的水位就会上升，故A错误；

玻璃瓶内密封着一定质量的空气，因此它是利用空气的热胀冷缩制成的，故BC错误，D正确． 故选D．

6．如图所示的实例中，为了增大压强的是（ ）

A．安全锤一端做成锥形

B．坦克的履带非常宽大

C．铁轨下铺放很多轨枕

D．滑雪板的面积比较大

【答案】A 【解析】 【分析】

压强的大小跟压力大小和受力面积大小有关，在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强。 【详解】

A．安全锤一端做成锥形，是为了在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，符合题意；

B．坦克的履带非常宽大，是为了在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，不符合题意；

C．铁轨下铺放很多轨枕，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，不符合题意； D．滑雪板的面积比较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，不符合题意；

7．一名中学生双脚站立时对地面的压强约为 A．102Pa C．104Pa 【答案】C 【解析】 【详解】

中学生平均体重约为500N,两脚的总面积约为0.05m2，则他对地面的压强为：

p=

B．103Pa D．105Pa

FG500N===104Pa. 2SS0.05m

8．如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＜SB），液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是

A．甲球的质量小于乙球的质量 B．甲球的质量大于乙球的质量 C．甲球的体积小于乙球的体积 D．甲球的体积大于乙球的体积 【答案】D 【解析】 【详解】

A.B液体对容器底部的压强相等,说明容器原来液面等高，浸入球后对各自容器底部的压力相等F=PS=

，则甲液体增加的深度大于乙液体增加的深度，即最后甲乙液体的总体

积相同，说明甲增加的体积>乙增加的体积,即甲球体积大．所以选D.

9．如图所示，图钉尖的面积是10-7m2，图钉帽的面积是10-4m2，墙壁表面能承受的最大压强是4×106Pa。下列说法正确的是

A．手指必须用大于0.4N的压力，图钉尖才能进入墙壁

B．手指必须用大于400N的压力，图钉尖才能进入墙壁 C．图钉静止时，手对钉帽的压力大于墙对钉尖的支持力 D．图钉静止时，手对钉帽的压力小于墙对钉尖的支持力 【答案】A 【解析】 【详解】

AB、要图顶尖进入墙壁，则图顶尖对墙壁的压强至少为4×106Pa， 由

得，手对钉帽的压力应为：

．故A正确、B

错误；

CD、图钉静止时，手对钉帽的压力与墙对钉尖的支持力是一对平衡力，由二力平衡条件可知，二者大小相等，故CD错误． 故选A． 【点睛】

重点是压强公式及其应用和二力平衡条件的应用，解答此题需要注意受力面积是图钉尖的面积，而不是图钉帽的面积。

10．下列有关物理应用知识描述错误的是

A．甲图：压路机用质量很大的碾子是为了减小压强

B．乙图：水坝的下部总要比上部宽是因为水深的地方受到水的压强大 C．丙图：用塑料吸管从敞口的饮料瓶子中吸到饮料，是利用了大气压强 D．丁图：浮在水面上的潜水艇逐步潜入水中直至浸没过程中，浮力逐渐变大 【答案】A 【解析】 【分析】

（1）增大压力和减小接触面积可以增大压强；（2）液体压强随着深度的增加而增大； （3）利用大气压的知识分析即可判断；（4）浮在水面上的潜水艇在下潜过程中，排开水的体积变大，利用F浮水gV排 ，来分析受到的浮力情况。 【详解】

A. 压路机的碾子质量很大，对地面的压力也很大，在接触面积一定时，增大了对路面的压强，故A错误；

B. 因为坝里的水的压强随深度的增大而增大，所以水坝的下部受到的压强较大，为了水坝的安全，水坝的下部总要比上部宽，故B正确；

C. 用吸管吸饮料时，吸出吸管中的部分空气，使吸管内的气压减小，瓶中饮料在大气压的

作用下被压入嘴中，故C正确；

D. 浮在水面上的潜水艇在下潜过程中，排开水的体积变大，利用F浮水gV排 可知，所受浮力变大，故D正确； 故选A.

11．在水平桌面上，有完全相同的圆柱形容器甲和乙，盛有质量相等的同种液体。将体积相同、材料不同的小球A和B分别放入两容器中，结果A球漂浮，B球悬浮，如图所示。A、B两球所受的浮力分别为FA和FB，甲、乙两容器对桌面的压强分别为p甲和p乙，则下列结论中正确的是

A．FA＜FB，p甲＜p乙 B．FA＜FB，p甲＞p乙 C．FA＞FB，p甲＞p乙 D．FA＞FB，p甲＜p乙 【答案】A 【解析】 【分析】

由题意可知A和B两球的体积相等，由图可知两球排开液体的体积关系，根据阿基米德原理可知受到的浮力关系；

根据物体浮沉条件可知两者的重力关系，两容器相同时受力面积相同且液体质量相等，根据F=G=mg可知对桌面的压力关系，利用压强的公式得出对桌面的压强关系。 【详解】

由题意可知A和B两球的体积相等，由图可知A球排开液体的体积小于B球，由F浮=ρ液gV排可知，A球受到的浮力小于B球受到的浮力，即FA＜FB，故CD错误；

因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，FA=GA，FB=GB，所以，GA＜GB，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且两容器相同，液体的质量相等，所以由F=G=mg可知，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，根据p乙

F可知p甲＜pS，故B错误、A正确。

故选A。

12．如图所示，滑雪运动员的滑雪板做得宽大，其目的是为了（ ）

A．增大压强 【答案】B 【解析】 【详解】 根据pB．减小压强 C．增大压力 D．减小压力

F知，在压力一定时，增大受力面积，可以减小压强。 S所以滑雪运动员的滑雪板做得宽大，其目的是为了减小压强。 故选B。 【点睛】

重点是增大和减小压强的方法，牢记影响压强大小的两个因素，可以通过增大压力或减小受力面积的方法来增大压强，反之减小压强。

13．下列关于压力的说法中，正确的是 A．压力就是重力，所以物体越重，压力越大

B．压力都是由重力产生的，所以压力的方向总是竖直向下的 C．压力可以小于物体的重力，但是绝对不可能大于物体的重力

D．压力的方向总是垂直于受力物体的表面，所以压力的方向可以是水平的 【答案】D 【解析】 【详解】

A．压力是垂直作用在物体表面上的力，重力是地球附近物体由于地球吸引受到的力，所以压力不是重力，物体的重力大，压力不一定大。故A错误；

B．压在竖直面上的物体产生的压力不是由于重力的原因产生的，所以压力不一定是由重力产生的，压力的方向不一定是竖直向下的，故B错误；

C．据上面的分析可知，压力可以大于物体的重力，也可以小于物体的重力，故C错误； D．压力的方向总是垂直于受力物体的表面，所以若是对水平物体的竖直面上有压力时，压力的方向是水平的，故D正确。

14．如图所示，放在水平地面上的均匀正方体甲、乙对地面的压力相等，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，则剩余部分对地面的压力F甲'和F乙'、压强p甲'和p乙'的关系是（ ）

A．F甲' >F乙'，p甲'>p乙' C．F甲'放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，即甲、乙的质量相等，根据图可知甲的体积小于乙的体积，由实心正方体对地面的压强

B．F甲'=F乙'，p甲'=p乙' D．F甲'=F乙'，p甲'>p乙'

m可知，甲的密度大于乙的密度；放在水平地面上的均匀VFmgShghg； SSSp若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，假设只将乙高出的部分截去，则乙的质量减小，因此F甲′＞F乙′；由p=ρhg可得，p甲′＞p乙′。故选A。

15．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管．分别装有质量相等的液体．甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平．设液体对两试管底的压强分别为P甲和P乙， 则

B．P甲 > P乙

C．P甲= P乙

D．条件不足，无法判

A．P甲 < P乙 断 【答案】B 【解析】

试题分析：由题意可知两管中所装的液体质量是相等的m甲m乙，乙管是倾斜的，由此可知乙管中所装的液体体积比较大即V甲＜V乙，根据密度的计算公式m可知v甲＞乙．

再根据液体压强的计算公式Pgh，液体的深度是一定的，甲＞乙所以P甲＞P乙 故选C．

考点：液体压强计算公式的应用；压强大小比较．

点评：此题是液体密度与液体压强结合在一起的综合题，关键是得出两液体的密度大小关系．

16．将一支密度计先后放入A、B两容器中，如图所示，两容器中的液体的密度分别是ρA、ρB，密度计受到的浮力分别是FA、FB，则密度和浮力的关系分别满足

A．ρA<ρB，FA=FB B．ρA<ρB，FA>FB C．ρA=ρB，FA>FB D．ρA>ρB，FA=FB 【答案】A 【解析】

因为密度计在A、B两种液体中都是漂浮，所以，受到的浮力相等都等于密度计受到的重力G，即FA =FB=G，又因为ρ液gv排=G，由图知道，密度计排开液体的体积关系是：VA＞VB，所以，A、B液体的密度关系是：ρA ＜ρB，故只有A正确，故选A．

17．如图甲、乙两容器质量相等、底面积相同，内装质量相等、深度相同的不同液体，两容器底部受到液体的压强分别为p甲和p乙 ，容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则

A．p甲=p乙 F甲F乙 C．p甲p乙 F甲=F乙 【答案】C 【解析】 【详解】

液体的深度相同，两容器底面积相同，由图可知，甲容器内液体的体积大于乙容器内液体

m可知，ρ甲＜ρ乙；甲液体的密V度小，而液体的深度相同，由p=ρgh可知，甲液体对容器底的压强小，即p甲＜p乙；

的体积，即V甲＞V乙，已知两种液体的质量相同，根据ρ=

甲、乙两容器质量相等，液体的质量相等，根据G=mg可知容器和液体的重力相等，容器对桌面的压力大小等于容器和液体的总重力，所以容器对桌面的压力相等，即F甲=F乙。

18．连通器在生活有着广泛的应用．如图所示的事例中，没有利用连通器原理的是

A．过路涵洞

B．拦河大坝

C．下水管中“存水弯”

D．船闸

【答案】B 【解析】 【分析】

连通器的特点：上端开口下端连通的容器．连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的． 【详解】

A．壶嘴和壶身构成了连通器；

B．拦河大坝是根据液体压强随深度的增加而增大的特点修建成上窄下宽的形状，不属于连通器；

C．下水管成U形，水不流动时，U形管里的水相平，可以防止下水道里的气味散发出来，属于连通器；

D．船闸上端开口，底部相连，构成了一个连通器；

19．如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h．把这个自制气压计从1楼带到5楼的过程中（对瓶子采取了保温措施），观察到管内水柱的高度发生了变化，如下表所示，根据实验现象下列判断错误的是（ ）

A．往瓶内吹气后，瓶内气压小于瓶外大气压

B．水柱高度h增大，说明大气压降低了

C．上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响 D．水柱高度h越大，瓶内外的气体压强差越大 【答案】A 【解析】 【详解】

A．从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内气压大于瓶外大气压，所以竖直玻璃管中的水位将上升，且瓶内外气压差越大，水柱高度h也越大，故A错误；

BD．由表格数据知道，随着高度增加，管内的水面变高，说明大气压随高度增加而变小，故BD正确；

C．由于热胀冷缩会引起玻璃管中水柱的变化影响实验结果，所以在拿着它上下楼时，应保持瓶中的水的温度不变，故C正确．

20．如图所示，A、B、C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精（ρ酒精＜ρ水），A、C两容器中液体深度相同，B、C两容器的底面积相同．三个容器底部所受的液体压强分别为

pA、pB、pC，则下列判断正确的是

A．pA＞pB＞pC B．pC＜pA=pB C．pB＞pA=pC D．pC＜pA＜pB 【答案】D 【解析】 【详解】

液体压强与液体密度及液体深度有关，液体压强公式p=ρgh，A、C两容器中液体深度相同，A容器中装有水，C容器内装有酒精，又ρ酒精＜ρ水，故pC＜pA；A、B两容器都装水，但容器B内的水比容器A内的水深度较深，可得pA＜pB．综上所述三个容器底部所受的液体压强大小关系为pC＜pA＜pB；故答案选D．

21．小杰同学在游玩“海底世界”时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（ ）

A．浮力不变，压强不变

B．浮力变小，压强变小

C．浮力变大，压强变小 【答案】C 【解析】 【详解】

D．浮力变大，压强变大

（1）气泡上升时，h变小，由P=ρgh得气泡受到水的压强变小，因此气泡的体积变大，由于一定质量的气体，体积变大，压强变小，所以气泡内的压强变小；（2）由于气泡在上升过程中体积变大,所以根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，气泡所受的浮力在变大．故选C.

22．如图为托里拆利实验的装置图，下列表述正确的是

A．将玻璃管稍微倾斜，管内外水银面高度差将变低

B．将玻璃管稍微向上提起但没有离开液面，管内外水银面高度差将变大 C．向槽中继续注入少量水银，管内外水银面高度差将变小 D．换用更粗一些的等长玻璃管，管内外水银面高度差将不变 【答案】D 【解析】 【详解】

由于水银柱的高度是由外界大气压的大小决定的，因此将玻璃管稍微倾斜、将玻璃管稍微向上提起但没有离开液面、向槽中继续注入少量水银、换用更粗一些的等长玻璃管，管内外水银面高度差都将不变，选项ABC错误，D正确．

23．下列关于压强的说法正确的是（ ）

A．飞机升力是由于机翼上下表面的空气流速不同造成压强差所引起的 B．拦河坝设计成下宽上窄，原因是液体压强大小随深度增加而减小 C．菜刀的刀刃薄，是通过减小受力面积来减小压强 D．马德堡半球实验首次测出大气压强值 【答案】A 【解析】 【详解】

A．飞机机翼为流线型，即上方为凸型，下方是平的；等质量的空气在相同的时间内同时通过机翼的上表面和下表面，由于上表面弯曲，下表面平直，所以空气通过机翼上表面的

流速大，通过下表面的流速较小．因为机翼上方的空气流速大，压强较小；机翼下方的空气流速小，压强大，所以机翼受到一个向上的压强差，飞机受到向上的升力．故A正确； B．拦河坝设计成下宽上窄，利用了液体压强大小随深度增加而增大，故B错误； C．菜刀的刀刃薄，在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C错误； D．马德堡半球实验首次证明大气压的存在，故D错误；

24．如图，一木块放在水平桌面上，若将它沿虚线截去一半，则将发生的变化是（ ）

A．压力变小，压强不变 C．压力变小，压强增大 【答案】B 【解析】

试题分析：按虚线的方向将木块截去一半，剩下一半对地面的压力减半，受力面积不变，根据公式p=可知，对地面的压强变小． 故选B．

B．压力变小，压强变小 D．无法判断

25．如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则（ ）

A．水对容器底的压力减小 C．容器对桌面的压强减小 【答案】A 【解析】 【详解】

A．正立时，水对容器底部的压力大于水的重力，倒立时，水对容器底部的压力小于水的重力，故A正确为答案．

B．由题，如图放置时的底面积为S大，倒置过来后底面积为S小，因为水的体积一定，倒置过来后水的深度增大了，根据液体压强公式P=ρgh可知，水对容器底的压强变大，故B错误．

CD．容器放在水平面上，对桌面的压力等于容器和水的总重力，把它倒置过来，重力不变，对桌面的压力不变，受力面积变小，由P错误． 【点睛】

本题的难点在于判断水对容器底的压力变化情况，不同形状的容器，水对容器底的压力和

B．水对容器底的压强减小 D．容器对桌面的压力减小

F可知，容器对桌面的压强增大，故CDS水的重力关系是不同的，要注意分析．

26．如图甲所示，小明将一块长木板放在水平桌面上．现用一水平力F，向右缓慢地推木板，使其一部分露出桌面如图乙所示．在推木板的过程中，木板对桌面的压力F、压强p和摩擦力f的变化情况是（ ）

A．F、p不变，f变大 B．F、f不变，p变小 C．F、f不变，p变大 D．F变小，p、f变大 【答案】C 【解析】

试题分析：：∵水平面上物体的压力和自身的重力相等， ∴向右缓慢地推木板的过程中，木板对桌面的压力F不变， ∵

，且向右缓慢地推木板的过程中受力面积变小，

∴木板对桌面的压强p变大；

∵向右缓慢地推木板的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变， ∴摩擦力f不变．

考点：压强大小比较、摩擦力大小的影响因素

点评：解决本题的关键是会分析向右缓慢地推木板的过程中变化的量和不变的量．

27．如图所示，实心均匀正方体放在水平桌面上，从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同的甲、乙两块，则两块对水平桌面的压强P甲、P乙的大小关系是

A．P甲大于P乙 B．P甲等于P乙 C．P甲小于P乙 D．无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】

对于均匀的柱体来说，对底面的压强也可以利用液体的压强公式来计算，当沿竖直方向切成两块时，两块都仍是均匀的柱体，密度相等，高度相同，所以对地面的压强相等．

28．高压锅是应用液体沸点随着气压增大而升高的原理设计的，下表中列出了水的沸点跟

气压的关系．图中高压锅盖出气孔的横截面积为10mm2，限压阀的质量为40g，大气压值取1.0×105Pa．请你通过计算并对照下表来判断，用该高压锅烧水，水温最高可以达到 气压/×105帕 水的沸点/℃ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 100 104 108 111 114 116 118 119 120

A．120℃ 【答案】C 【解析】 【详解】

B．118℃ C．114℃ D．104℃

当高压锅内气体刚好将限压阀顶起时，此时锅内水温度达到最高．高压锅内气体刚好将限压阀顶起时，锅内气体对出气孔的压强等于外界大气和限压阀对出气孔的压强之和，根据p=

F、G=mg，则锅内气压为： SG阀m阀gF0.04kg10N/kgp=p0+p阀=p0+=p0+=p0+=1.0×105Pa +=1.4×105Pa． -62S孔S孔S孔1010m由表可知，当锅内气压为1.4×105Pa时，水温为114℃，即该高压锅内水温最高可以达到114℃．故C正确．

29．两个底面积不同的（SA＞SB）薄壁圆柱形容器A和B，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示．若在两容器中同吋倒入或同时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（ ）

A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙 B．倒入的液体高度h甲一定小于h乙 C．抽出的液体体积V甲一定小于V乙 D．抽出的液体质量m甲可能小于m乙 【答案】B

【解析】 【详解】

倒入或抽出液体前，p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由图可知，h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ

乙

；

V甲A、倒入液体的体积为V甲和V乙，则倒入后A容器中液面的高度h甲+，B容器中液面的

SAV乙高度h乙+，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh

SBV甲V甲V乙得，ρ甲gSA（h甲+）＝ρ乙gSB（h乙+），ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙+ρ乙

SBSASAgSB

V乙，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＜ρ乙gV乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所SB以V甲＜V乙，故A错误；

B、倒入液体的高度△h甲和△h乙，则倒入后A容器中液面的高度h甲+△h甲，B容器中液面的高度h乙+△h乙，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+△h甲）＝ρ乙gSB（h乙+△h乙），

ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA△h甲＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB△h乙，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ

甲

gSA△h甲＜ρ乙gSB△h乙，又因为ρ甲＞ρ乙，SA＞SB，所以△h甲＜△h乙，故B正确；

V甲C、抽出液体的体积为V甲和V乙，则抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面

SA的高度h乙﹣

V乙，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgShSBV甲V甲V乙得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙

SBSASAgSB

V乙，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＞ρ乙gV乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所SB以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，也可能小于V乙，故C错误； D、抽出液体的质量为m甲和m乙，则抽出后A容器中液面的高度h甲﹣

m甲，B容器中甲SA液面的高度h乙﹣

m乙，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝乙SBm甲m乙mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），ρ甲gSAh甲﹣ρ甲

乙SB甲SAm甲m乙gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，即ρ甲gSAh甲﹣m甲g＝ρ乙gSBh乙﹣m乙g，因为ρ甲

乙SB甲SAgh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以m甲g＞m乙g，即m甲＞m乙，故D错误．

30．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲），然后反过来倒立放在桌面上（如图乙），两次放置饮料对杯底的压力和压强分别是F甲、F乙、和p甲、p乙，则下列关系式正确的是（ ）

A．p甲＞p乙，F甲＞F乙 C．p甲=p乙，F甲=F乙 【答案】D 【解析】 【详解】

B．p甲＜p乙，F甲＜F乙 D．p甲＞p乙，F甲＜F乙

由图可知，正放时，杯中饮料的深度较大，根据pρgh可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即p甲＞p乙；正放时，杯中的饮料柱是上粗下细的，一部分饮料压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力。倒放时，杯中的饮料柱下粗上细，所以杯底受到的压力大于饮料的重力；因此F甲＜F乙． 故选D．