结构化学练习题

一、单项选择题

1．原子轨道的含义是：( )

① 原子空间运动的轨道 ② 描述原子中电子运动的轨道 ③ 描述原子空间轨道运动的状态函数 ④ 描述原子中单个电子空间运动的状态函数 2．下列算符哪个是线性算符：( )

① exp ② ▽2 ③ sin ④

3．对H原子而言，32m的简并态有几个？( )

① 16 ② 9 ③ 7

④ 3

4．Li2＋体系3p0的径向节面数为：( )

① 4 ③ 2

② 1 ④ 0

5．π型分子轨道的特点是：( )

① 分布关于键轴呈圆柱形对称 ② 有一个含键轴的节面 ③ 无节面

④ 由p原子轨道组成

6．CO分子的一个成键轨道c1Cc2O，且c1>c2，此分子轨道中电子将

来有较大的几率出现在：( ) ① C核附近

② O核附近

③ CO两核连线中点 ④ CO两核之间

10h27. 立方势箱中E时有多少种状态？( ) 28ma① 11 ③ 7

② 3 ④ 2

8. 由类氢离子薛定谔方程到R，H○，Φ方程，未采用以下那种手段？（ ）

① 球极坐标变换

② 变量分离 ④ 线性变分法

③ 核固定近似

9．在长l=1nm的一维势箱中运动的He原子，其零点能约为（ ） A 16.5×10-24J B 9.5×10-7 J C 1.9×10-6J D 8.3×10-24 J 10.对氢原子Φ方程求解以下叙述何者有错？（ ） A 可得到复数解Φm＝Aexp（imψ）

B根据归一化条件∫02π|Φm|2dψ=1，可得A=1（1/2π）1/2 C根据Φm函数的单值性，可确定|m|=0，1，2，…，l D 根据复函数解是算符Mz的本征函数得Mz=mh/2π

11、处于原子轨道 ψ322 （r，θ，ψ）中的电子，其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是（ ）

A 0° B .35.5° C 45° D 60°

12、若以X轴为键轴，下列何种轨道能与py轨道最大重叠？（ ）

A s B dxy C pz D dxz

二、填空题

1. 合格波函数需满足的三个条件是：连续的、单值的和___________。 2. nlm中的n称为主量子数，因为它决定类氢原子体系的___________。 3.

d变分原理可表示为

d0，式中称为变分函数，EO是体系的

___________。

4. 德布罗意假设揭示了微观粒子具有________________，因此微观粒子具

有测不准关系。

5. LCAO－MO三原则为能量最低、对称性匹配和___________________。 6. 导致\"量子\"概念引入的三个著名实验分别是__________________, ______________ 和______________________.

7. 若一电子(质量m=9.1*10-31 kg)以 106 m s-1的速度运动, 则其对应 的德布罗意波长为_______________(h=6.626*10-34 J S-1)

8. 按HMO处理, 苯分子的第_____和第_____个分子轨道是非简并分, 其余都是 ______重简并的。

9.1a.u(原子单位)的质量为 Kg，能量为 ev。 10.三维势箱中粒子的能量量子数nx=3、ny=3、nz=3，其状态简并度为 。 11.已知sinx是算符d2/dx2的本征函数，则本征值为 。 三、简答题

1．定性画出dx2-y2角度函数在xy平面的图形。

2. 已知某一个原子轨道有一个径向节面、两个角度节面，指出是什么轨道？据此粗估并画出轨道角度分布图

2dcosθdˆ()的本征函数，若是，本3.5cosθ3cosθ是否是算符Fdθ2sinθdθ32征值是多少？

4. 在用HMO法处理某共轭分子时，它的久期行列式为：

x100101x1000x100x10x1x0

01001100100001 试给出该共轭分子的结构式 (只画出骨架) 。 5. 写出玻恩奥本海默近似下H2体系的哈密顿算符(原子单位)

3rr3rsincos状态，6. 已知Li处于N6确定量子数n、l、|m|、expa0a0a02+

轨道符号，画出原子轨道示意图。 7. 写出下列分子的休克尔行列式

1N3456

2四、计算题

1. 被束缚在0< x 区间内的概率是多少？

2.计算H原子1s电子的1/r的平均值。（积分公式xneaxdxn!an1，a0）

03. 根据休克尔分子轨道法，计算烯丙基负离子的离域能。

4. 用HMO方法处理乙烯分子, 计算各分子轨道能级、波函数和电子总能量，并绘出该分子的分子图。

5．维生素A的结构如下：它在332nm处有一强吸收峰，也是长波方向第一个峰，试估算一维势箱的长度l。 6. 已知丁二烯的四个π分子轨道为：

ψ1＝Aφ1＋Bφ2＋Bφ3＋Bφ4 ； ψ2＝Bφ1＋Aφ2-Aφ3- Bφ4 ψ3＝Bφ1-Aφ2-Aφ3+Bφ4 ； ψ4＝Aφ1-Bφ2＋Bφ3-Aφ4

其中A=0.3717，B=0.6015，试计算丁二烯第一激发态的π键键级，电荷密度和自由价，画出分子图。

7. 已知CH2CHCH2共轭分子能量最低的3个分子轨道为：



11/21/21/2 ；

12312321/211/23；

11/21/21/2。求各原子的电荷密度、π键键级、自由价，

画出分子图。