混凝土结构设计原理课程设计报告

混凝土结构理论课程设计

装配式钢筋混凝土简支T梁设计

专 业： 土木工程 班 级： 学生姓名： 学 号： 指导教师： __

燕山大学 2011.9

精选

装配式钢筋混凝土简支T形梁设计

一、设计资料 ................................................................................................................................... 3 二、内力计算 ................................................................................................................................... 4 三、钢筋选择 ................................................................................................................................... 5 四、跨中截面正截面承载力复核 ................................................................................................... 6 五、斜截面抗剪承载力计算 ........................................................................................................... 7

5.1抗剪强度上、下限复核 ..................................................................................................... 7 5.2设计剪力图分配（见图） ................................................................................................. 7 5.3箍筋设计 ............................................................................................................................. 8 5.4弯起钢筋设计 ..................................................................................................................... 8 六、全梁承载力校核 ..................................................................................................................... 10 七、梁最大裂缝宽度验算 ............................................................................................................. 11 八、梁最大挠度验算 ..................................................................................................................... 11

8.1刚度计算 ........................................................................................................................... 11 8.2计算人群荷载和汽车荷载（不计冲击力）作用下梁的挠度 ....................................... 13 8.3计算结构恒载弯矩作用下梁的挠度 ............................................................................... 13 8.4荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度 ................................... 14 九 设计依据 ................................................................................................................................... 14

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一、设计资料

⑴桥面净空：

净—13+2×1m ⑵设计荷载：

公路—Ⅱ级汽车荷载 人群荷载 3.5kNm2 结构重要性系数o1.1 ⑶材料规格

钢筋：

主筋采用HRB400钢筋，查表得 抗拉强度标准值fsk400MPa 抗拉强度设计值fsd330MPa 弹性模量E5s2.010MPa 相对界面受压区高度b0.53 箍筋采用HRB335钢筋

抗拉强度标准值fsk335MPa 抗拉强度设计值fsd280MPa 弹性模量Es2.0105MPa 混凝土：

主梁采用C30混凝土

抗压强度标准值fck20.1MPa 抗压强度设计值fcd13.8MPa 抗拉强度标准值ftk2.01MPa 抗拉强度设计值ftd1.39MPa 弹性模量Ec3.0104MPa ⑷结构尺寸

T型主梁：标准跨径21.00m 计算跨径：20.50m

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主梁全长：20.96m

横断面尺寸如图：

图1.1 T形梁截面尺寸（尺寸单位：mm）

二、内力计算

设计内力标准值见表：

设计内力标准值 引起内力的 荷载 内力值 跨中弯矩Md,L 2恒载（KNm） 1197.8 8.4 245.4 车辆荷载（KNm） 1128.2 871.8 343.6 109.7 人群荷载（KNm） 112.1 85.7 备注 L/4处弯矩Md,L 4支点剪力Vd,0 跨中剪力Vd,L 2车辆荷载引起的弯矩已计入冲击系数，1+μ=1.19 弯矩组合设计值： 跨中截面：

Md,l1.21197.81.41128.20.81.4112.13142.39kN•m

2精选

L/4截面：

Md,l1.28.41.4871.80.81.485.72394.58kN•m

4剪力组合设计值： 支点截面：

Vd,01.2245.41.4343.6775.52kN

跨中截面：

Vd,l1.4109.7153.58kN

2三、钢筋选择

根据跨中截面正截面承载力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。 拟采用焊接钢筋骨架配筋，设as90mm，则h01100901010mm，

hf(120160)/2140mm。翼缘计算宽度bf按下式计算，并取其中较小者：

1'bf205006833.33mm；

3bf1780mm；

bfb12hf240121201680mm

故取bf1680mm 首先判断界面类型：

0Mdfcdbfhf(h0hf2)

0Md1.13142.393456.63kN•m

fcdbfhf(h0hf120)13.8168012012003171.57kN•m

22

故应按第二类T型梁计算。

确定混凝土受压区高度：

hx0Mdfcdbx(h0)fcd(b'fb)h'f(h0f)

22'解得x202.87mm

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xbh00.531200636mm

且，xh'f=120mm

将所得x值带入下式求得所需钢筋截面面积为：

Asfcdbxfcd(b'fb)h'ffsd13.8240202.8713.8(1680240)120

330 9262mm2

采用四排焊接骨架，选用1232 (外径35.8mm)，供给

As12804.29650.4mm2,钢筋截面重心至截面下边缘的距离

as30235.8101.6mm，梁的。

实截

际面

有最

效小

高宽

度度

h01300as1300101.61198.4mmbmin230535.8239.0mmb240mm。

四、跨中截面正截面承载力复核

由下式确定混凝土受压区高度，得：

xfsdAsfcd(bfb)hffcdb3309650.413.8(1680240)120241.54mmhf120mm

13.8240x241.54mmbh00.531198.4635.15mm将x值带入下式

hxfcdbx(h0)fcd(bfb)hf(h0f)22241.5412013.8240241.54(1198.4)13.8(1680240)120(1198.4)22 3251.60106Nmm3251.60KNm

0Md1.13142.39=3456.63KNm

hfxfcdbx(h0)fcd(bfb)hf(h0)0Md

22精选

承载力满足要求。

五、斜截面抗剪承载力计算

5.1抗剪强度上、下限复核

对于腹板高度不变的等高度简支梁，距支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求：

0.50103ftdbh00Vd0.51103fcu,kbh0

根据构造要求，仅保持最下面两根钢筋通过支点，其余各钢筋在跨间不同位

35.8置弯起或折断。支点截面的有效高度h01300(30)1252.1mm，将有关

2数据带入上式得：

0.51103fcu,kbh00.51103302401252.1839.42KN

0.50103ftdbh00.501031.392401252.1208.85KN

距支点h/2处剪力的组合设计值0Vd809.69KN 得：

208.85809.69839.42

计算结果表明，截面尺寸满足要求，但应按计算要求配置箍筋和弯起钢筋。

5.2设计剪力图分配（见图）

支点剪力组合设计值0Vd,01.1775.52=853.07KN 跨中剪力组合设计值0Vd,L/21.1153.58=168.94KN 其中0Vd0.50103ftdbh0

=0.501031.392401198.4199.KN

部分可不进行斜截面承载力计算，箍筋按构造要求配置。不需要进行斜截面承载力计算的区段半跨长度为：

20500199.168.94x463.71mm

2853.07168.94距支点h1300650mm处的设计剪力值为：Vd1809.69kN

22应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：

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0.6Vdl=485.81KN

应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：

0.4Vdl=323.88KN

5.3箍筋设计

由公式确定箍筋配筋率：

0.6Vdlsv0.45103bh03/20.6pfcu.kfsd.v 2式中：纵向钢筋配筋百分率，按3C32（As=2412.6 mm2）伸入支点计算，可得：p=100=100As2412.6=100=0.803 bh02401252.753---受压翼缘影响系数，取1.1

fsd,v---箍筋抗拉强度设计值，取fsd,v=280MPa

485.81 sv/20.60.8033028031.10.45102401252.1=0.0028sv,min0.0018

选用直径为10mm的双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积Asv1=78.54mm2,箍筋间距为：

svnAsv1278.54233.75mm bsv2400.00282取sv200mm。

在支撑截面处自支座中心至一倍梁高的范围内取sv100mm。

5.4弯起钢筋设计

根据《桥规》（JTG D62）规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心处h/2处，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，即Vsb10.4Vdl323.88kN。

第一排弯起钢筋的截面面积由公式求得：

AsbVsb1323.881850.93mm2 330.7510fsdsins0.75103300.707精选

由纵筋弯起3C32提供的Asb12413 mm2。

计算第二排弯起钢筋时应取第一排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心

x1h11300-(4422.730235.8)1131.7mm，其中 44mm为架立钢筋的净

保护层厚度，22.7mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护层厚度，35.8mm为纵向钢筋的外径），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由图按比例关系求得Vsb2303.55kN。

第二排弯起钢筋的截面面积为：

Asb2Vsb2303.55=1734.74mm2 330.7510fsdsins0.75103300.707由纵筋弯起的2C32钢筋，加焊C25钢筋，提供的Asb22099.3mm2。 计算第三排弯起钢筋时，应取第二排弯起钢筋弯点处（即距支座中心

x2x1h21131.71300-(4422.73033.8)2227.6mm），应由弯起钢筋承

担的那部分剪力组合设计值，从图按比例关系求得Vsb3267.07kN。

第三排弯起钢筋的截面面积为：

Asb3Vsb3267.072= 1526.3mm330.7510fsdsins0.75103300.707由纵筋弯起的C36钢筋，加焊2C25钢筋，提供的Asb31786mm2。 计算第四排弯起钢筋时，应取应取第三排弯起钢筋弯点处（即距支座中心

x3x2h32227.61300-(4422.730335.8)3323.5mm），应由弯起钢筋

承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例求得Vsb4230.59kN。

第四排弯起钢筋的截面面积为：

Asb4Vsb4230.592= 1317.8mm330.7510fsdsins0.75103300.707由纵筋弯起2C32钢筋，提供的：Asb41608mm2

计算第五排弯起钢筋时，应取第四排弯起钢筋弯点处（即距支座中心

x4x3h43323.51300-(4422.730435.8)4383.6mm），应由弯起钢筋

承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例求得Vsb5195.30kN。

第五排弯起钢筋的截面面积为：

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Asb5Vsb5195.32= 1116.1mm330.7510fsdsins0.75103300.707由纵筋弯起C32和加焊的2C20钢筋提供的：

Asb51432.4mm2

计算第六排弯起钢筋时，应取第五排弯起钢筋弯点处（即距支座中心

x5x4h54383.61300-(4422.730435.8)5443.7mm），应由弯起钢筋

承担的那部分剪力组合设计值，从图按比例求得Vsb6160.0kN。

第六排弯起钢筋的截面面积为：

Asb6Vsb61602= 914.4mm330.7510fsdsins0.75103300.707第六排弯起钢筋采用加焊3C20的钢筋，提供的：

Asb6943mm2

计算第七排弯起钢筋时，x6=6503.8mm,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合

设计值从图按比例求得Vsb7=124.71KN，第七排弯起钢筋的截面面积：

Asb7Vsb7124.71712.7mm2 330.7510fsdsins0.75103300.707第七排弯起钢筋采用加焊的3C20钢筋，提供的Asb7943mm2。

六、全梁承载力校核

跨中截面所能承受的弯矩设计值Mdu3251.6kNm，将其分成12等分，按每次弯起的钢筋截面面积之比，近似求得钢筋弯起后各截面所能承受的弯矩设计值。

从全梁承载力校核图（见附图）可以看出，钢筋弯起后各截面的正截面抗弯承载力是足够的。各钢筋的弯起点距其充分利用点的距离（即图中aabbccdd及ee两点间的水平距离）均大于h/2，故斜截面抗弯承载力也满足要求。

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七、梁最大裂缝宽度验算

配筋率：As9650.40.0210

bh0(bfb)h'f2401198.4(1680240)120Ms2099.106受拉钢筋的应力：ss197.34MPa

0.92Ash00.929650.41198.4短期荷载作用：Ms1197.80.71128.21.0112.12099.kNm 长期荷载作用：Ml1197.80.41128.20.4112.11693.92kNm 现C11.0，C210.5则最大裂缝宽度为：

WfkC1C2C3Ml1693.9210.51.40，C31.0 Ms2099.s30d)Es0.2810(197.343032() 52100.28100.02100.175mm[Wfk]0.2mm1.01.401.0因此，最大裂缝宽度符合要求。

八、梁最大挠度验算

8.1刚度计算

Es2105Es6.67

Ec3104截面混凝土受压区高度为：

1'2bfxaEsAs(h0x) 211680x26.679650.4(1198.4x) 2得到：x267.14mmh'f120mm 故为第二类T形截面。

这时换算截面受压区高度为x：

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AEsAsh'f(b'fb)b6.679650.4120(1680240) 400988.2B2EsAsh0(b'fb)h'2fb26.679650.41198.4(1680240)1202 240729223.44故

xA2BA988.22729223.44988.2 318.3mmh'f120mm开裂截面的换惯性矩Icr为：

Icrb'fx3(b'fb)(xh'f)3EsAs(h0x)2331680318.33(1680240)(318.3120)36.679650.4(1198.4318.3)2

33174.67106mm4T梁的全截面换算截面面积A0为：

A02401300(1680240)120(6.671)9650.4539517.77mm2

受压区高度x为：

1124013002(1680240)1202(6.671)9650.41198.42x2

539517.77516.65mm全截面换算惯性矩I0计算为：

I0hf213h1bhbh(x)2(bfb)h3(bb)h(x)(Es1)As(h0x)2fff122122113001240130022401300(516.65)2(1680240)1203 122121202(1680240)120(516.65)(6.671)9650.4(1198.4516.65)221.11011mm4精选

全截面抗弯刚度：

B00.95EcI00.953.01041.110113.141015Nmm2

开裂截面抗弯刚度：

BcrEcIcr3.0104174.671061.931015Nmm2

全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为：

I01.11011W01.4108mm3

hx1300516.65全截面换算受拉区边缘的弹性抵抗矩为：

11S0b'fx2(b'fb)(xh'f)222111680516.652(1680240)(516.65120)2 221.11108mm3塑性影响系数为：

2S021.111081.59

W01.4108开裂弯矩：

McrftkW01.592.011.41084.4743108Nmm447.43kNm

开裂构件的抗弯刚度为：

B(B0Mcr2MB)[1(cr)2]0MsMsBcr3.141015 15447.432447.4323.1410()[1()]2099.2099.1.9310151.91015Nmm28.2计算人群荷载和汽车荷载（不计冲击力）作用下梁的挠度

'Mp0.7MpM人0.71128.20.4112.1834.58kNm

25Mpl58.3458108205002l20500fp18.60(mm)34.17mm 1548B481.910600600符合《公桥规》要求。

8.3计算结构恒载弯矩作用下梁的挠度

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5Ml251.1978109205002fg=26.70(mm)

48B481.910158.4荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度

采用C30混凝土，根据《公桥规》按短期荷载效应计算的挠度值乘以挠度长期增长系数故，当采用C40以下混凝土时，1.6。

(fpfg)(18.6026.70)1.672.48(mm)l2050012.81mm 16001600按《公桥规》规定必须设置预拱度。 预拱度的跨中值为：

(fpfg2)(18.6026.70)1.651.12(mm) 2九 设计依据

1.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

2.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 3.张树仁等，钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理，人民交通出版社，2004年9月

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