小学数学教学、学习精品资料
第七单元 可能性
概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。学习概率的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲身试验中，通过对试验结果的分析不断体会。在四年级上册，学生已经初步感受简单的随机现象，初步感受可能性有大有小。在此基础上，本单元将通过一些游戏和活动，进一步让学生感受可能性有大有小，感受数据的随机性。
第1节 谁先走
教材第101～103页。
1.通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。 2.会设计简单、公平的游戏规则。
3.通过创设教学情境，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。
重点：体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。
难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性。
师：教材中的情境图制成的课件，活动记录统计单。 生：硬币、骰子。
师：小明和小华都是象棋迷，在决定谁先走时，他们起了争执，为了公平起见，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？（出示教材第一幅图，板书课题）
生1：用石头、剪刀、布的方法。 生2：用抛骰子的方法。 生3：用抛硬币的方法。 生4：摸扑克牌比点数大小。 ……
设计意图：通过教材提供的主题图引入，创设小明和小华进行下象棋比赛的情境，进而引出“谁先走”这个问题，很大程度引起了学生的学习兴趣，以及对问题的探究欲望。
师：同学们真棒，想出了这么多方法，淘气和笑笑也很聪明，他们对这个问题也有各自的想法，我们一起来看一看。（出示教材第二幅图）
（一）抛硬币活动
1.师：淘气想出的办法是怎样的？
1
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生根据图片内容回答。
2.师：他的这个办法公平吗？（生猜测）
3.师：现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验，看看结果是不是公平的。
二人一组合作抛硬币试验并做好记录。（每个小组抛40次）
抛硬币的总次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 （1）学生动手操作，并做好记录。 （2）汇报交流，将每一组的数据汇总。 （3）观察分析数据表，你发现了什么？
1
师引导学生：正面朝上的次数和反面朝上的次数都接近20，也就是40的。
2（4）师出示数学家做的试验结果，并小结：当实验的次数增多时，正面朝上的概率和1
反面朝上的概率会越来越接近。
2
（5）师生小结：抛硬币时出现的情况有两种可能，即正面朝上和反面朝上，这两种结1
果出现的可能性相等，都是，因此，这个方法公平。
2
（二）投骰子活动
1.师：看来，淘气设计的方式是非常公平的。笑笑想出的办法又是怎样的？ 生：投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
2.师：她的这个办法公平吗？我们一起来研究一下笑笑的方法，现在请同学上台试试，大家看看是谁先走。（指名3名同学示范，同学判断）
师：通过刚才的试验，你认为谁先走的机会大，这个方法公平吗？（生猜测） 3.师：大家的猜测对不对呢，下面我们来动手做一做，验证我们的猜想。 课件出示要求：①同桌两人为一组。
②每人连续掷5次，另一人记录每次出现的数字；每组共掷10次。 ③将获胜情况记录在表中。
投掷总次数 点数大于3 点数小于3 （1）学生动手操作，记录数据。（师巡视指导） （2）汇报交流，将每一组的数据汇总。 （3）观察分析数据表，你发现了什么？
生1：我们发现有时小明先走，有时小华先走。
生2：我们发现小明先走的次数比小华先走的次数多。
生3：我觉得这个方法不好，骰子里有6个面，点数大于3的有3种可能；点数小于3的有2种可能。小明先走的可能性大，这个方法不公平。
设计意图：通过学生动手实践，交流讨论，发现归纳的过程，引导学生在操作中体验、在发现中感悟。学生汇报时，充分肯定学生的动手能力，并且肯定学生的劳动成果，提高学生的积极性。
4.师：通过多次实验，确定笑笑的方法不公平，你能修改这个方法使游戏公平吗？ 生思考，同桌交流。
2
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生1：点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。 生2：单数小明先走；双数小华先走。 生3：1～3小明先走；4～6小华先走。
设计意图：学生在思考的前提下，修改决定谁先走的方法，使结果对小明和小华双方公平，允许学生有多种修改方案，只要合理，教师就给予肯定。充分调动学生的学习热情，给学生自主探索、学习的机会，学有所用。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。
5.通过这两个游戏，我们来思考一下，在什么情况下，游戏才是公平的？ 生讨论后汇报。
师小结：看来，要判断谁先走的问题或者游戏是否公平，关键要看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，赢的机会就小；只有当可能性相等时，输赢的机会相等，游戏才是公平的。（板书：可能性相等 游戏公平）
（三）验证“石头剪刀布”方法是否公平 1.师：刚才有的同学提出用“石头剪刀布”来决定谁先走，和同桌同学玩一玩“石头剪刀布”，想想这个方法是否公平。
2.学生活动。 3.汇报分析。 小明 小华 结果 石头 剪刀 小明 石头 布 小华 石头 石头 平局 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 小结：双方输赢的机会各半，而且双方都有3种可能性。这样，出石头、剪刀或布，赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。
（四）设计公平的游戏规则
师：你能再设计一个方案，使这个规则对双方公平吗？（出示教材相应的图） 生完成，小组交流，互相订正。 生汇报：
预设1：拿出四个小球，红色两个，白色两个，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。 预设2：准备两个便签，一个“先”，一个“后”，抽签看谁先走。
预设3：做一个转盘，红色和蓝色各占一半，指针转到红色小明先走，指针转到蓝色小华先走。
……
（五）试一试
1.智慧老人有两张足球赛门票，淘气和笑笑都很谦让，他们都让对方和智慧老人去看比赛。后来，他们决定用抛瓶盖的方式决定。盖面朝上就淘气去，盖面朝下就笑笑去。你觉得这个方案公平吗？生猜测。
2.与同桌做20次抛瓶盖游戏，并记录游戏结果。
结果 次数 盖面朝上 盖面朝下 （1）学生活动，记录数据。（师巡视指导） （2）观察表格，你发现了什么？（小组讨论） （3）全班汇报。
小结：抛瓶盖的办法对双方是不公平的，因为瓶盖的盖面重，所以盖面朝下的可能性比
3
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盖面朝上的可能性大。
1.完成教材第102页练一练第1题。 生先完成，再交流汇报。
2.完成教材第103页练一练第2题。
这节课你有什么收获？
谁先走
可能性相等 游戏公平
整个教学过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，感受游戏规则的必要性；发现游戏公平原则的重要性；主动寻找对活动参与者都公平的方法；确定比较公平的游戏规则。让学生充分进行活动。组织的活动由浅入深，逐步加深学生的体验。
创设问题情境，启发学生的思维，促使学生带着强烈的学习动机和问题意识去寻找知识的内在联系。我创设了问题情境，激发学生探究新的知识的积极性，学生通过思考，小组讨论，了解了对游戏公平的方法，并能判断其公平性。
本节课实施开放式教学，在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性认识，体会知识的生成。让学生经历知识发展与变化的过程，最后让学生结合自己学到的知识和获取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与活动的反思体验中，享受情趣，体味成功，激发内动力。整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。
第七单元 可能性
概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。学习概率的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲身试验中，通过对试验结果的分析不断体会。在四年级上册，学生已经初步感受简单的随机现象，初步感受可能性有大有小。在此基础上，本单元将通过一些游戏和活动，进一步让学生感受可能性有大有小，感受数据的随机性。
第1节 谁先走
教材第101～103页。
1.通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。
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2.会设计简单、公平的游戏规则。
3.通过创设教学情境，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。
重点：体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。
难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性。
师：教材中的情境图制成的课件，活动记录统计单。 生：硬币、骰子。
师：小明和小华都是象棋迷，在决定谁先走时，他们起了争执，为了公平起见，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？（出示教材第一幅图，板书课题）
生1：用石头、剪刀、布的方法。 生2：用抛骰子的方法。 生3：用抛硬币的方法。 生4：摸扑克牌比点数大小。 ……
设计意图：通过教材提供的主题图引入，创设小明和小华进行下象棋比赛的情境，进而引出“谁先走”这个问题，很大程度引起了学生的学习兴趣，以及对问题的探究欲望。
师：同学们真棒，想出了这么多方法，淘气和笑笑也很聪明，他们对这个问题也有各自的想法，我们一起来看一看。（出示教材第二幅图）
（一）抛硬币活动
1.师：淘气想出的办法是怎样的？ 生根据图片内容回答。
2.师：他的这个办法公平吗？（生猜测）
3.师：现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验，看看结果是不是公平的。
二人一组合作抛硬币试验并做好记录。（每个小组抛40次） 抛硬币的总次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 （1）学生动手操作，并做好记录。 （2）汇报交流，将每一组的数据汇总。 （3）观察分析数据表，你发现了什么？
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师引导学生：正面朝上的次数和反面朝上的次数都接近20，也就是40的。
2（4）师出示数学家做的试验结果，并小结：当实验的次数增多时，正面朝上的概率和1
反面朝上的概率会越来越接近。
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（5）师生小结：抛硬币时出现的情况有两种可能，即正面朝上和反面朝上，这两种结1
果出现的可能性相等，都是，因此，这个方法公平。
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（二）投骰子活动
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1.师：看来，淘气设计的方式是非常公平的。笑笑想出的办法又是怎样的？ 生：投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
2.师：她的这个办法公平吗？我们一起来研究一下笑笑的方法，现在请同学上台试试，大家看看是谁先走。（指名3名同学示范，同学判断）
师：通过刚才的试验，你认为谁先走的机会大，这个方法公平吗？（生猜测） 3.师：大家的猜测对不对呢，下面我们来动手做一做，验证我们的猜想。 课件出示要求：①同桌两人为一组。
②每人连续掷5次，另一人记录每次出现的数字；每组共掷10次。 ③将获胜情况记录在表中。
投掷总次数 点数大于3 点数小于3 （1）学生动手操作，记录数据。（师巡视指导） （2）汇报交流，将每一组的数据汇总。 （3）观察分析数据表，你发现了什么？
生1：我们发现有时小明先走，有时小华先走。
生2：我们发现小明先走的次数比小华先走的次数多。
生3：我觉得这个方法不好，骰子里有6个面，点数大于3的有3种可能；点数小于3的有2种可能。小明先走的可能性大，这个方法不公平。
设计意图：通过学生动手实践，交流讨论，发现归纳的过程，引导学生在操作中体验、在发现中感悟。学生汇报时，充分肯定学生的动手能力，并且肯定学生的劳动成果，提高学生的积极性。
4.师：通过多次实验，确定笑笑的方法不公平，你能修改这个方法使游戏公平吗？ 生思考，同桌交流。
生1：点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。 生2：单数小明先走；双数小华先走。 生3：1～3小明先走；4～6小华先走。
设计意图：学生在思考的前提下，修改决定谁先走的方法，使结果对小明和小华双方公平，允许学生有多种修改方案，只要合理，教师就给予肯定。充分调动学生的学习热情，给学生自主探索、学习的机会，学有所用。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。
5.通过这两个游戏，我们来思考一下，在什么情况下，游戏才是公平的？ 生讨论后汇报。
师小结：看来，要判断谁先走的问题或者游戏是否公平，关键要看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，赢的机会就小；只有当可能性相等时，输赢的机会相等，游戏才是公平的。（板书：可能性相等 游戏公平）
（三）验证“石头剪刀布”方法是否公平 1.师：刚才有的同学提出用“石头剪刀布”来决定谁先走，和同桌同学玩一玩“石头剪刀布”，想想这个方法是否公平。
2.学生活动。 3.汇报分析。 小明 小华
石头 剪刀 石头 布 石头 石头 剪刀 6
剪刀 剪刀 布 布 布 小学数学教学、学习精品资料
结果 小明 小华 平局 小结：双方输赢的机会各半，而且双方都有3种可能性。这样，出石头、剪刀或布，赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。
（四）设计公平的游戏规则
师：你能再设计一个方案，使这个规则对双方公平吗？（出示教材相应的图） 生完成，小组交流，互相订正。 生汇报：
预设1：拿出四个小球，红色两个，白色两个，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。 预设2：准备两个便签，一个“先”，一个“后”，抽签看谁先走。
预设3：做一个转盘，红色和蓝色各占一半，指针转到红色小明先走，指针转到蓝色小华先走。
……
（五）试一试
1.智慧老人有两张足球赛门票，淘气和笑笑都很谦让，他们都让对方和智慧老人去看比赛。后来，他们决定用抛瓶盖的方式决定。盖面朝上就淘气去，盖面朝下就笑笑去。你觉得这个方案公平吗？生猜测。
2.与同桌做20次抛瓶盖游戏，并记录游戏结果。
结果 次数 盖面朝上 盖面朝下 （1）学生活动，记录数据。（师巡视指导） （2）观察表格，你发现了什么？（小组讨论） （3）全班汇报。
小结：抛瓶盖的办法对双方是不公平的，因为瓶盖的盖面重，所以盖面朝下的可能性比盖面朝上的可能性大。
1.完成教材第102页练一练第1题。 生先完成，再交流汇报。
2.完成教材第103页练一练第2题。
这节课你有什么收获？
谁先走
可能性相等 游戏公平
整个教学过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，感受游戏规则的必要性；发现游戏公平原则的重要性；主动寻找对活动参与者都公平的方法；确定比较公平的游戏规则。让学生充分进行活动。组织的活动由浅入深，逐步加深学生的体验。
创设问题情境，启发学生的思维，促使学生带着强烈的学习动机和问题意识去寻找知识的内在联系。我创设了问题情境，激发学生探究新的知识的积极性，学生通过思考，小组讨论，了解了对游戏公平的方法，并能判断其公平性。
本节课实施开放式教学，在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性认识，体会知识的生成。让学生经历知识发展与变化的过程，最后让学生结合自己学到的知识和获
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取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与活动的反思体验中，享受情趣，体味成功，激发内动力。整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。
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