电工技术基础习题06

§6－1：某磁路气隙长L01mm，截面积S35cm2，气隙中的磁感应强度B1.2T，求气隙中的磁阻和磁动势。 解：

RmlSl01103Rm2.27105H1740S4103510FHLH0B;HB0

01.29551037410A/mFH0l09551031103955A

§6－2：有一匝数N500匝的线圈，绕在由硅钢片制成的闭合铁心上，磁路平均长度为

L0.5m，截面积S4103m2，励磁电流I0.4A，求:

1磁路磁通；

2铁心改为铸钢，保持磁通不变，所需励磁电流I为多少？

解：

1FNIHlNI5000.4H1l0.5400A/m查硅钢片的磁化曲线在H1400A/m时:B1.05TBS1.0541034.2103

Wb

2查铸钢的磁化曲线在B1.05T时:H2850A/mH2NIlHl8500.5I2N5000.85A

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§6－3：如果上题的铁心（由硅钢片叠成）中有一长度为L00.1cm且与铁心柱垂直的气隙，忽略气隙中磁通的边缘效应，问线圈中的电流必须多大才可使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？

解：

查硅钢片的磁化曲线在B1.05T时:H1400A/m 空气隙中的磁场强度:H2B01.058.41057410A/m

FNIH1ll0H2l04000.50.0018.41050.001 2008401040I

§6－4：一个环形螺线管的外径D10.3m，内径D20.22m，匝数N1500匝，励磁电流

I2A，试分别求媒质为空气、铸钢、硅钢片时的磁感应强度和磁通。

解：

F10402.08AN500磁路平均长度:DD20.30.22l1220.816m

NI15002Hl0.8163676A/m螺线管横截面面积:DD20.30.22S1440.022221.25103m2

空心螺线管的磁密:B气0H410736764.62103T气BS4.621031.251035.8106Wb

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查铸钢的磁化曲线在H3676A/m时:B铸1.42T铸B铸S1.421.251031.7751031.78103Wb查硅钢的磁化曲线在H3676A/m时:B硅1.52T硅B硅S1.521.251031.90103Wb

§6－6：有一个硅钢片叠成的铁心线圈，U220V，f50HZ，I4A，消耗有功功率

P100W，线圈直流电阻R1.5，求铁损及功率因数。 解：

PUIcosPCuPFeI2RI2R0P1000.11360.114UI2204I2RI2R0P 421.542R0100cosR04.75PFeI2R0424.7576W



§6－7：有一交流铁心线圈，接在f50HZ的正弦电源上，在铁心中得到磁通的最大值为

m2.25103Wb。现在此铁心上再绕一个匝数为200匝的线圈，当此线圈开路时，其两端的电压是多少？

解：

是求开路电压UE4.44fN2m4.44502002.251099.9100V3

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§6－8：一个铁心线圈的电阻为2，漏磁通略去不计。将它接到110V的正弦电源时，测得电流为3A、功率为80W，求铁损、功率因数及线圈的等效电阻和感抗。 解：

PUIcos1103cos80

80cos0.241103

又PFeI2R0PI2R8032262

PFe62WP80arccos75.97UI1103U110ZR0jX075.97I38.j35.57arccosR08.X035.57

§6－9：一铁心线圈接在电压为100V、频率为50HZ的正弦电源上，其电流为5A、功率因数为0.7。若将此线圈中的铁心抽出，再接在上述电源上，则线圈中电流为10A、功率因数为0.05。求:

1此线圈具有铁心时的铜损和铁损。

2铁心线圈等效电路的参数R、R0和X0（漏磁通忽略不计）。

解：

22P1I1RI1R0UI1cos110050.7350W 2P2I2R0UI2cos2100100.0550W

1arccos0.745.57jX0ZR0U100145.57I15

14j14.2852R52R0350 25010R

25R25R0350 50100R

而或X014.28PCuI1R520.512.5W2PFeP.5W1PCu35012.5337PFeI12R05213.5337.5W

R0.5 R013.5

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§6－11：有一个单相变压器铭牌是220V/36V、500VA。如果要使变压器在额定情况下运行，应在副绕组接多少盏36V、15W的灯泡?并求原、副绕组中的额定电流。 解：

NU220k116.1N2U236P1P2500VAU236I215PI2I2150.4166A 36P500n233.333盏P151533I2nI213.75A36U36I1I2213.752.25AU1220

§6－12：已知某音频线路电压为50V，输出阻抗为800，现选用阻抗为8的扬声器，问应使用变比为多少的变压器？扬声器获得的功率是多少？ 解：

U1N1kU2N2 IN112I2N1k

U1kU2I1I 12k

RLkU1Uk22k2RLI1I2RLRLR080010RL8N1N2

RLU1Uk22k2RL1008800I1I2

U50PmaxIRLR8000.78W RRL800800L02第 5 页 共 7 页

§6－13：某三相变压器原绕组每相匝数N12080，副绕组每相匝数N280。如果原绕组所加线电压U16000V，试求在Y/Y和Y/两种接法时副绕组的线电压和相电压。 解：

UL13UP1 UL16000UP134V331Y/Y时:UN2080P1126UP2N280UP2UL2UP134133.23133V26263UP23133230.76230V

2Y/时:UN2080P1126UP2N280UP2UL2UP134133.23133V2626UP2133V

§6－14：如图6-22所示的变压器，原绕组N11100，接在电压U1220V的交流电源上，副边有两个绕组，其中N2180匝，N3120匝，负载电阻R27.2，R33，求：

1两个副绕组的电压U2、U3各为多少？

2原、副边电流I1、I2、I3各为多少？

3原边等效负载电阻是多少？

解：

1U1N11100110U2N218018181822036V110110

U1N11100110U3N212012121222024V110110U2U1

U3U1

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2I2I3u2365R27.2u3248R33AA3R1U1220130 I11.692P2I2R2527.2257.2180W

P3I32R38233192WP1P2P3180192372WI1P37211.691.7U1220A

§6－16：一台5kVA可调的单相自耦变压器，已知U220V，每伏匝数为2，如果要使输出电压为（0～250）V，则自耦变压器应为多少匝？当输出电压为250V时，原、副绕组的额定电流为多少？

解：

N2502匝/V500匝P5000I1122.7AU1220I2P2P5000120AU2U2250

§6－18：某电流互感器电流比为400A/5A。问：

1若副绕组电流为3.5A，原绕组电流为多少？

2若原绕组电流为350A，则副绕组电流为多少？

解：

I1N21I2N1k4004003.5280A 552I2kI153504.375A4001I1I2

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