频率分集阵列稳态波束形成方法

徐艳红;史小卫;文珺

【摘 要】针对频率分集阵列天线的发射方向图随时间变化的问题，提出了一种脉冲频率分集阵列天线稳态波束形成方法，并对其发射方向图特性进行分析。频率分集阵列天线在天线单元间采用微小的频率步进可形成距离角度二维依赖的发射方向图。相比传统相控阵天线，频率分集阵列天线无需移相器，因此其具有成本低、复杂度小以及适合阵列天线小型化设计等优点。同时，其天线发射方向图的距离角度二维依赖特性，大大提高了阵列天线波束扫描的灵活性。仿真实验验证了本文方法的有效性。%Focused on the time‐varying property of the transmit beampattern of the frequency diverse array , a static transmit beamforming method is proposed to control the beampattern of the pulsed frequency diverse array , and the characteristics of its radiating pattern are studied . With a tiny progressive incremental frequency shift applied between the adjacent antenna elements , a range‐angle

dependent radiating pattern is achieved . Compared with the conventional phased array , the frequency diverse array is low in price and small in complexity without the use of phase shifters , which enables it to be suitable for the miniaturization design of an array antenna . Moreover , its range‐angle dependent characteristic significantly enhances the flexibility of antenna beam scanning . Simulation experiments demonstrate the effectiveness of the proposed method .

【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》

【年(卷),期】2016(043)005 【总页数】6页(P41-45,166)

【关键词】频率分集阵列;脉冲;发射方向图;波束扫描;距离角度依赖 【作 者】徐艳红;史小卫;文珺

【作者单位】西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室，陕西西安 710071;西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室，陕西西安 710071;广西大学计算机与电子信息学院，广西南宁 530004 【正文语种】中 文 【中图分类】TN820

随着无线电技术的快速发展,相控阵天线以其灵活的波束扫描特点,在军事和民用领域取得了广泛的应用[1-2].在传统阵列天线中,天线单元空间位置及其馈电激励权值所形成的阵列口径场分布决定了整个天线系统的辐射特性.相控阵天线通常采用移相器来实现电子波束扫描,不仅造价高昂,而且系统设计复杂.目前,通常采用频率扫描阵[3]、子阵划分[4-5]等方法来降低大型相控阵天线的系统复杂度.

近年来,一种无需采用移相器就可以实现波束扫描的频率分集阵列天线引起了国内外学者的广泛关注[6-14].与传统相控阵天线不同,频率分集阵列天线单元之间的工作频率具有很小的差异:阵元之间存在很小的频率步进.文献[6]中首次提出了频率分集阵列的概念,并分析了其天线发射方向图波束特性.相比传统阵列天线,频率分集阵列天线具有更多的系统自由度,可以形成随距离、角度以及时间而规律变化的天线方向图[7],使阵列波束扫描更加灵活.文献[7]给出了频率分集阵列天线的接收波束形成.为获取精确稳定的频率步进量,文献[9]提出了一种实用的线性调频信号延迟馈电

的频率分集阵列天线系统,并进行了设计验证.文献[10]对频率分集阵列波束时变特性进行了验证,并给出了一种低成本的频率分集阵列.其波束扫描是由于频率分集阵列天线的时间依赖性,但并没有考虑利用频率步进量来实现波束控制.文献[11]提出了一种频率分集双基雷达系统,利用频率分集阵列结合阵元位置设计,实现了距离依赖方向图设计,该方向图与传统天线方向图正交.文献[12-13]分析了频率分集阵列天线在机载预警雷达系统中的应用,其中文献[12]给出了其回波信号的特性和距离模糊杂波分布特性,文献[13]将自适应信号处理推广到距离维.此外,在雷达成像中,频率分集阵列可有效提高成像的分辨力[14].目前,频率分集阵列天线的研究主要集中于连续波信号[7-11].本质上,频率分集阵列天线利用其频率步进带来的附加相位实现天线方向图波束扫描.在连续波信号中,该相位随着时间的积累呈周期性变化,因此频率分集阵列天线方向图具有时变特性.理论上,空间中的任意一点都会被主瓣所照射.实际中,脉冲信号的阵列天线在雷达声呐中具有广泛的应用.对于脉冲的频率分集阵列天线,其发射方向图在脉冲时间内可近似保持不变,对雷达目标检测、成像等具有重要的意义.

笔者针对脉冲频率分集阵列天线,提出一种稳态波束形成方法,并对脉冲频率分集阵列天线发射方向图的距离-角度二维依赖特性进行分析.频率分集阵列天线方向图存在主瓣周期性,通过合理选择频率步进量,可以实现对阵列波束扫描的控制. 图1所示为M元频率分集阵列,其天线单元间距为d,单元间的工作频率依次步进,且频率步进量为Δf.第m个天线单元的工作角频率为

其中,ω0=2πf0,为参考工作角频率,Δω=2πΔf,为角频率步进量.对于阵列远场点P,该阵列电场表达式为

其中,θ和R0分别为观测点偏离阵列法线的夹角和观测点到阵列的距

离;wm,fe(ωm,θ)和Rm分别为第m个天线单元对应的馈电权值,单元方向图和其到观测点P的距离;km=k0+(m-1)Δk,为第m个天线单元的波数,k0=ω0c,为参考

波数,Δk=Δωc,为相邻天线单元间的波数差.

对于阵列远场的点P,第m个天线单元的传播距离可近似表示为 因此,第m个天线单元的辐射信号在P点的相位可表示为

假定各天线单元的辐射方向图相同,阵列总长度远小于阵列到观测点的距离,且频率步进量远小于天线的参考工作频率,即 那么,式(2)可简化为

其中,φ=Δω(t-R0c)+k0d sinθ.不失一般性,取阵列天线单元为全向天线且馈电权值为1,则当时电场取得峰值.

由式(6)可见,与传统相控阵天线仅与角度有关的方向图相比,频率分集阵列天线方向图不仅与角度有关,而且与距离和时间有关.实际中,由于连续波频率分集阵列天线的波束扫描是时变的,这会造成回波信号相干性下降,导致信号处理增益降低.笔者针对这一问题采用脉冲信号,研究了频率分集阵列天线的波束扫描控制方法.实际上,由于脉冲频率分集阵列天线发射脉冲很短,在脉冲持续时间内天线发射方向图近似时不变,因此可以保持回波信号的相干性.

针对脉冲频率分集阵列天线发射方向图的扫描特性以及系统设计问题进行分析,提出了一种频率分集阵列天线稳态波束控制方法.考虑脉冲频率分集阵列天线,其第m个天线单元的发射信号为

其中,表示脉冲信号包络.分析可知脉冲信号包络不影响频率分集阵列天线的方向图形式,其等效于对发射方向图在时间上进行加窗处理,即发射方向图在空间中的任意一点的驻留时间为脉冲持续时间T.因此,脉冲频率分集阵列天线发射方向图的幅度特性可表示为

对于脉冲阵列天线系统,其发射信号时间长度有限,天线发射方向图在T时间内也存在变化,因此,脉冲持续时间对于系统设计至关重要.由于频率分集阵列天线方向图为时间的函数,天线发射方向图的主瓣持续时间为

对于空间点P,式(10)确定的时间为天线方向图主瓣照射P点的时间.在这段时间内,天线辐射能量的主瓣位于点P所在区域.因此,当发射脉冲时间长度满足下列条件时: 频率分集阵列天线发射方向图在空间中的时变特性几乎可以忽略,此时可近似认为天线方向图与时间近似无关,即实现了稳态波束形成.其相应的稳态天线发射方向图为

需要说明的是,式(12)所得发射方向图在P点的持续时间为T.实际上,在脉冲下,为实现波束主瓣照射到空间点P,需要合理选择频率步进量.为实现天线主瓣照射到空间点P,需满足以下关系:

由式(12)可知,脉冲频率分集阵列天线的发射方向图是距离-角度的二维函数.式(14)给出了脉冲频率分集阵列天线稳态波束扫描控制方法,即通过改变频率步进量实现阵列波束扫描.由于整数l为离散值,因此可选择的频率步进量有很多.传统相控阵天线方向图仅与角度有关,因此需要通过移相器控制波束扫描角度实现对观测空域的有效覆盖;对于脉冲的频率分集阵列天线,由式(14)可知,在给定天线位置分布及参考工作频率的情况下,其天线方向图的主瓣指向可以通过改变角频率步进量(或频率步进量)进行控制,并且其波束具有距离-角度二维依赖性,因此,其波束扫描具有更高的可控性和灵活性.

下面对所提出的稳态波束扫描控制方法进行实验验证.仿真试验中,阵列单元数为7,参考工作频率为10 GHz.考虑理想单元方向图,首先对传统相控阵天线和脉冲频率分集阵列天线归一化功率发射方向图进行对比分析;接着仿真验证了文中所提稳态波束扫描控制方法的有效性.再通过电磁仿真软件对脉冲频率分集阵列天线的瞬时电场分布进行观测,进一步验证了文中所提稳态波束控制方法的有效性. 3.1 频率分集阵列天线发射方向图

图2给出了传统相控阵天线和脉冲频率分集阵列天线归一化功率发射方向图,其中阵元间距为半波长.由图可见,传统相控阵天线功率发射方向图仅与角度有关,与

距离无关.与传统相控阵天线不同,脉冲频率分集阵列天线功率发射方向图不仅与角度有关而且与距离有关.因此,脉冲频率分集阵列天线发射方向图具有距离和角度二维可控自由度,大大提高了阵列天线波束扫描的灵活性.

由上文的分析可知,脉冲频率分集阵列天线可通过改变频率步进量来实现天线波束扫描,无需移相器.图3给出了在同一观测距离上,脉冲频率分集阵列天线在不同频率步进量情况下的归一化功率发射方向图,仿真实验中观测距离为30 km.如图3所示,当频率步进量分别为10 k Hz、11 k Hz和12 k Hz时,天线波束的最大指向分别为0°(sinθ=0)、11.54°(sinθ≈0.2)和23.58° (sinθ≈0.4).需要说明的是,在图3的仿真实验中,当频率步进量的改变量为10 k Hz(如频率步进量从10 k Hz变化到20 k Hz)时,其最大波束指向将重新回到起点,完成-90°～90°角度的扫描.由此可见,通过改变频率步进量可以有效实现脉冲频率分集阵列天线的波束扫描. 3.2 电磁仿真实验

为进一步验证文中波束控制方法的有效性,通过电磁仿真软件CST Microwave Studio对脉冲频率分集阵列天线的瞬时电场分布进行仿真分析,其电磁仿真模型如图4所示.该阵列位于x Oy平面,各个天线单元的激励信号频率分别为从f0到f0+6Δf,输入功率相同.具体仿真参数如表1所示.

图5 给出了不同频率步进量情况下,观测面1上的电场强度分布.由表1参数可知,脉冲信号传播到观测面1的时间为2 ns,主瓣穿越观测面的时间(即信号脉冲宽度)为0.3 ns.因此,实验中给出了在2.2 ns时观测面1的瞬时电场分布情况.8个平面从左到右对应的频率步进量分别为0.010～0.017 GHz,间隔为0.001 GHz.由图可见,通过改变频率步进量可以实现脉冲频率分集阵列天线的波束扫描.

为了进一步说明不同频率步进量情况下的波束扫描情况,图6中分别给出了频率步进量为0.01 GHz (图6(a),(b)和(c))和0.02 GHz(图6(d),(e)和(f))情况下,不同时刻观测面2上的瞬时电场分布情况.对比这两组图可见:随着频率步进量的增大,脉冲体

制频率分集阵列天线的主瓣扫描偏离阵列法线方向的程度增大,因此频率分集阵列天线可通过改变频率步进量实现波束扫描.另外,对于脉冲频率分集阵列天线,当脉冲宽度小于主瓣持续时间时,空间某一点的电场分布在脉冲持续时间T内基本不变.图6中给出的瞬时电场分布情况反映了脉冲频率分集阵列天线的空间电场分布的特点:任意时刻的电场分布仅在空间中有限区域内的强度较高.

针对频率分集阵列天线发射方向图随时间变化的问题,文中提出了一种脉冲频率分集阵列天线稳态波束形成方法.在满足约束条件下,通过改变频率步进量,脉冲频率分集阵列天线即可实现波束扫描,无需采用造价高昂的移相器,其成本低适合小型化阵列天线设计.同时,脉冲频率分集阵列天线发射方向图具有距离角度依赖性,大大提高了阵列天线波束扫描的灵活性,因此,在脉冲雷达等系统中具有广阔的应用前景.

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