3.1 牛顿-拉夫逊法简介
牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。
3.2 牛顿-拉夫逊法潮流计算的基本步骤
形成了雅克比矩阵并建立了修正方程式，运用牛顿-拉夫逊法计算潮流的核心问题已解决，已有可能列出基本计算步骤并编制流程图。虽然修正方程式有两种不同表示方式，但牛顿-拉夫逊法潮流计算的基本步骤总不外乎如下几步： （1）形成节点导纳矩阵； （2）给各节点电压设初值；
（3）将节点电压初值代入功率方程，求出修正方程式的常数项向量； （4）将节点电压初值代入雅克比矩阵系数求解公式，求出雅可比矩阵元素； （5）求解修正方程式，求出变量的修正向量； （6）求出节点电压的新值；
（7）如有PV节点，则检查该类节点的无功功率是否越限；
（8）检查是否收敛，若电压趋近于真解时，功率偏移量将趋于零。如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始下一次迭代，否则转入下一步。
（9）计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点注入功率，最后输出结果，并结束。
3.2 P-Q分解法概述 3.2.1 P-Q分解法基本原理 3.2.2 P-Q分解法的特点
(1)用解两个阶数几乎减半的方程组（n-1 阶和n-m-1 阶）代替牛顿法的解
一个(2n-m-2)阶方程组，显著地减少了内存需求量及计算量。
(2)牛顿法每次迭代都要重新形成雅可比矩阵并进行三角分解，而P-Q 分解法的系数矩阵 B’和B’’是常数阵，因此只需形成一次并进行三角分解组成因子表，在迭代过程可以反复应用，显著缩短了每次迭代所需的时间。 (3)雅可比矩阵J 不对称，而B’和B’’都是对称阵，为此只要形成并贮存因子表的上三角或下三角部分，减少了三角分解的计算量并节约了内存。由于上述原因，P-Q 分解法所需的内存量约为牛顿法的60%，而每次迭代所需时间约为牛顿法的1/5。
（1）潮流计算
潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定
电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网个母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。潮流计算是电力系统分析最基本的计算。除它自身的重要作用之外，在《电力系统分析综合程序》（PSASP）中，潮流计算是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。 （2）计算机潮流计算的步骤 ①建立数学模型； ②确定计算方法； ③制定框图并编制程序；
④上机计算及对计算结果进行分析
PSASP可以，比较常用，DIGSILENT也可以，功能更强大，PSS/E也可以，也比较好！最常用的就这三种，另外，用MATLAB也可以实现，但是不太专业！
实验步骤
1)打开PSASP软件编辑界面，选择自己保存在计算机上面的潮流计算文件夹名称，进入文本编辑界面。 2).方案定义： 从基础数据库中抽取数据组，组合成不同方案，以确定电网的规模，结构和运行方式。 文本支持环境：点击“计算”菜单项，执行“方案定义”命令。 图形支持环境：“运行模式”下，点击“作业”菜单项，执行“方案定义”命令。 3）数据检查：
对确定的电网结构进行检查，检查网架结构的合理性，计算规模是否超出范围。 文本支持环境：点击“计算”菜单项，执行“数据检查”命令。 图形支持环境：“运行模式”下，点击“作业”菜单项，执行“数据检查”命令。 4）作业定义：给出计算控制信息，明确具体的计算任务。
文本支持环境：点击“计算”菜单项，执行“短路”命令。 图形支持环境：“运行模式”下，点击“作业”菜单项，执行“短路”命令。 5）执行计算： 文本支持环境：在上述“短路计算信息”窗口，完成作业定义之后，点击“计算”按钮即可。 图形支持环境：“运行模式”下，
a. 点击“视图”菜单项，执行“短路”命令，选择作业； b. 点击“计算”菜单项，执行“短路”命令，执行计算；
c. 点击“格式”菜单项，执行“短路结果”命令，确定计算结果在图上的显示方式。 6）报表输出结果：用户可选择期望的输出范围，输出内容和输出方式。 文本支持环境：点击“结果”菜单项，执行“短路”命令。 图形支持环境：“运行模式”下，点击“报表”菜单项，执行“短路”命令。
DIGSILENT 软件具有以下特点：
数据库概念的数据存储方式，分级的面向对象数据管理器，灵活的项目方案管理系统； 基于Windows标准的操作模式和图模一体化的处理方式； 多种参数描述方式；
与SCADA/GIS之间接口的数据交换语言（DOLE）； 电力电子技术应用；
面向连续运行过程的仿真语言DSL和面向程序化过程的编程语言DPL；
PSASP有着友好、方便的人机界面，如基于图形的数据输入和图上操作，自定义模型图级图形、曲线、报表等各种形式输入。
PSASP与Excel、AutoCAD、Matlab等通用的软件分析工具有着方便的借口，可充分利用这些软件的资源。
4.2 PSASP潮流计算程序选择
由于潮流计算是否收敛，不仅与被计算的系统有关，而且和所选用的计算方法也紧密相关。因此PSASP潮流计算程序提供了下列方法供用户选择。
（1）PQ分解法：该方法基于牛顿法原理，再根据电力系统线路参数R/X比通常很小的情况，对求解修正量的修正方程系数矩阵加以简化，使其变为常数阵（即所谓的等斜率），且PQ迭代解耦。这样可以减少每次迭代的计算时间，提高计算速度，又不影响最终结果，因此是通过选用的一种方法。但在低电压配电网中，当线路R/X比值很大时，可能出现不收敛情况，此时应考虑更换其他方法。
（2）牛顿法（功率法）：该方法的数学模型是基于节点功率平衡方程式，再应用牛顿法形成修正方程，求每次迭代的修正量。该方法通常收敛性很好。
（3）最佳乘子法（非线性规划法）：该方法首先将潮流计算求解非线性方程组的问题化为无约束的非线性规划问题。在求解是把用牛顿法所求的修正量作为搜索方向，再根据所求出最佳步长加以修正。该方法属非线性规划原理，原则上能出其解（若存在）或断定问题无解，但由于数值计算的因素比较复杂，实际应用时并非完全理想化。通常在迭代过程发生振荡的情况，若最佳乘子u逼近于0，说明问题无解；若最佳乘子保持在1附近则要考虑其他因素。
（4）牛顿法（电流法）：该方法与牛顿法（功率法）的区别是其数学模型基于节点电流平衡方程。该方法通常收敛性很好。
（5）PQ分解转牛顿法：牛顿法迭代的特点是要求初值比较好，且在迭代接近真解时，收敛速度非常快，为此设计了PQ分解转牛顿法。该方法是先用PQ分解法，当迭代达到一定精度时，转牛顿法，使牛顿法能获得较好的初值，这样可改善其收敛性，加快计算速度。
4.3 PSASP潮流分析的主要步骤及流程图
（1）首先对220kV电网结构、参数进行分析，然后通过《电力系统设计手册》
查得电网中各元件的电气参数。 （2）在PSASP环境下，建立计算所需的基础数据库。可以通过两种方式建立，一种方式是首先在文本方式下建立所有元件的数据库，然后在图形方式下画出网络结果接线图；另一种方式是直接在图形方式下建立，即每画一个元件即建立起数据库。
（3）定义潮流计算方案及作业。
（4）执行潮流计算，测试并输出潮流结果。
（5）分析潮流结果。
PSASP潮流计算的流程和结构如下图所示：
各种计算公共部分 潮流计算
图模一体化平台 按数据组录入数据 形成电网基础数据方案定义 潮流作业定义 潮流作业数据查看 潮流作业数据检查 执行潮流计算 查看输出潮流结果
用户自定义模型环境 形成用户自定义模型库
