WORD格式整理版 1.面积大小比较的方法。 2.指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。 单 元 重 点 3.判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。 4.理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 5.理解并掌握三角形面积的计算公式。 6.理解并掌握梯形的面积计算公式。 7.正确运用公式计算所学的图形的面积。 1.图形的等积变换。 2.灵活运用方法。 单 元 难 点 3.画高。 4.理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 5.理解三角形面积计算公式的推导过程。 6.理解梯形面积计算公式的推导过程。 7.正确运用公式计算所学的图形的面积。 《比较图形的面积》…………………………………………… 1课时 单 元 课 时 安 排 《认识底和高》 …………………………………………… 1课时 《探索活动：平行四边形的面积》…………………………… 2课时 《探索活动：三角形的面积》………………………………… 2课时 《探索活动：梯形的面积》…………………………………… 1课时 练习五 ………………………………………………………… 1课时 单元综合练习测试卷（A） …………………………………… 2课时 单元综合练习测试卷（B）………………………………………2课时 单元测试讲评 ……………………………………………………1课时 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 共 13 课时 单 元 教学准备
教 师 学 生 课件，复习各图形的周长计算方法 复习图形的周长计算方法 教学内容 知识与技能 教学目标 数学思考 与问题解决 情感态度价值观 比较图形的面积 第 1 节 能借助方格纸，直接比较图形面积的大小。 通过观察、比较、充分比较图形面积大小的基本方法。 体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，培养学生观察的能力和比较的意识。 教学重点 借助方格纸直接判断图形面积的大小，并体会比较方法的多样化。 教学难点 教 学 与学法 数格的方法（不满1格按一格计算）。 教法 学法 教师 教学准备 学生 教学过程 练习本、硬纸板等 教师点拨 学生活动 设计意图 创设情境、观察分析 合作探究、分析归纳、练习归纳 课件，方格纸，直尺，各种平面图形的硬纸板等。 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 复 习 旧 知 1.课件出示学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等） 提问：请说出这些图形的名称以及特征 2.拿出准备好的长方形的硬纸板。 提问：用手画一画长方形的周长有多长？ 用手摸一摸它的面积有多大？ 明确：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。 提问：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积 大，哪个面积小； 如果两个图形形状不同、大小很难区分时，有什么办法比较他们面积的大小？ <板书：比较图形的面积> 自 主 探 究 实 践 通过对已知学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好铺垫。在学生很难比较两个近似图形面积大小的时候，引入课题，为学生下一步的探究创设了情境，提高学生探究的欲望。 1.出示教材P49页的10个图形 在组织学生 2.提问： 观看课件 通过自主探 自主探究活动：这些图形的面积之间有什么小组交流 究、交流等形关系呢？ 式进行比较 活动中，使学 总结方法： 生掌握多种 A.数方格的方法； 比较面积大小的方法。 B.重叠法（通过旋转、平移、翻转等操作方 法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大 培养学生图小） C.转化法（通过割补、拼合，转化为规则的思 考 形的转化思图形后，再做比较） 列 出 想，为后续运 算 式 用转化思想学习面积公 活动一：3.出示教材P50页练一练第1题 式的推导打 师：同学们观察得很仔细，总结了这么多比 较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，交 流 下基础。 下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你 用的是什么方法得到的？ 汇 报 培养学生把不规则图形 可以不成规 明确:怎样对图形进行平移和分割，体会形状思 考 则图形的意变化而面积不变的事实。 识，为今后运 活动二：4.出示教材P50页练一练第2题 用“补”的方（1）把一个不规则的图形给它补一块，就可 法求不规则以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几 图形的面积号图形呢？为什么？ 做好铺垫 （2）课件演示 交 流 为运用分割 活动三：5.出示教材P50页练一练第3题 畅所欲言 说说周长、面积， 直观判断 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 活 动 （1）用不同的图形可以拼出不同的有趣的图形。那题中的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。 （2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。 （3）作业展示，说说自己拼成的什么图形。怎么想的？ 活动四：6.出示教材P50页练一练第4题 师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？ （1）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形，看谁画的多。 （2）作业展示。 活动四：7.出示教材P50页练一练第5题 （1）学生拿出学具纸片，动手剪一剪 （2）小组代表在全班进行交流。 思 考 讨 论 动手操作 动手操作，同学之间交流 小组内互相交流 交流判断 法求组合图形面积埋下伏 培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辩证思想。 培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础。 哪些图形的面积与图①一样大？ 运用新知 ① ② 解决问题 ③ ④ 一、填空 （1）比较图形面积大小的方法有（ ）、（ ）、 （ ）。 （2）数方格时不满一格按（ ）格来数。 二、在每小格面积是1c㎡的正方形网格中， 画出三个面积是24c㎡，但是不完全相同的图形。 巩 固 练 习 三、下面方格图中，每个小方格的面积是1平 方厘米。请画出3个面积都是12平方厘米的不同 图形。 专业学习 参考资料
学以致用 体验成功 独 立 完 成 指 名 回 答 当堂巩固练习，检查学生本节课的学习情况，为下节课的学习奠定基础。 WORD格式整理版 通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？ 课堂小结 留给学生时间让学生畅所欲言 作业设计 思考：平面图形面积的大小比较方法？ 比较图形的面积 板 书 设 计 学会总结知识方法。学会交流收获感受。 课后巩固 平面图形面积的大小比较方法： 1.直接比较（两图面积大小相差明显） 2.运用重叠的方法 3.借助参照物进行比较 4.借助方格，利用数方格的方法进行比较 反思 备忘 好题 随感 教学内容 《认识底和高》 第 2 节 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 知识与技能 教学目标 数学思考 与问题解决 情感态度价值观 通过动手操作，认识平行四边形、梯形与三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形与三角形的高。 经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征。 培养学生动手操作能力，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。 教学重点 会辨认平行四边形、三角形和梯形的高。 教学难点 教 学 与学法 会画平行四边形、梯形与三角形的高。 教法 小组合作、自主探究 学法 合作探究、分析归纳、练习归纳 教师 课件 教学准备 学生 练习本等 教学过程 谈 话 导 入 教师点拨 出示教材P51页主题图。 师：当我们开车外出游玩时，经常会通过桥洞、隧道，进入桥洞、隧道前肯定会出现这样的标志，你知道图中限高4.5米的含义吗？ 师：那我们今天就一起来认识底和高。 <板书：认识底和高> 学生活动 观 察 主 题 图 设计意图 自 主 探 究 通过生活中“高度”交通标志，导入新课，贴近生活，激发学生的求知欲望，为“高”和“底”的意义的引出打下扎实的体验基础。 1、提问：如果把桥洞看成一个梯形，你知道 在操作中对比4.5米是从哪到哪的距离吗？ 学 生 上、下底的关 操 作 系和两腰之间请同学们在自己的图纸上画出这条线段，在 的关系，为区小组内交流你是怎么想的，你又是怎么画出来的。 学生汇报 分梯形和平行 四边形的“高”追问：这样的线段可以花多少条？ 抓住重点，也 为不同图形的2、概括小结。 高抓到了共同点。 梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线 段的长度。梯形有无数条高。 3、教学平行四边形和三角形的高。 在大量的探 索、总结、归 专业学习 参考资料 WORD格式整理版 解 决 问 题 运用新知 解决问题 课堂小结 作业设计 （1）平行四边形的高又该怎么画呢？它有多 少条高呢？ 组内交流 自主探究 师巡视、指导。 尝 试 计 算 明确：平行四边形的高就是一组平行线之间组 内 的垂线段的长度。 交 流 平行四边形有无数条高，可以分成两 组。 试画三角形 （2）三角形一共有多少条高？ 的高 自主探究。 师巡视、指导 交流、汇报 明确：三角形的高就是从三角形的一个顶点到它的对边的垂线段的长度。 三角形有三条高。 画出下面图形给定底边上的高。 练 习 计 算 底 底 底 通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？ 留给学生时间让学生畅所欲言 1.完成教材P9练一练第４题。 2.完成教材P9练一练第６题。 认识底和高 纳和比较之后，用关键词提炼描述这条线段，“高”和“底”的定义水到渠成。动手操作，更好地诠释了高的特征和含义，同时为后面即将学习的“平行四边形”埋下伏笔，提高策略。 学以致用 体验成功 学会总结知识方法。学会交流收获感受。 课后巩固 板书设计 高 高 高 高 高 底 底 底 反思 备忘 好题 随感 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 教学内容 探索活动：平行四边形的面积 第 3 节 知识与技能 1.使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化思想。 2.使学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。 通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 教学目标 数学思考 与问题解决 情感态度价值观 教学重点 掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教 学 与学法 教法 学法 教师 教学准备 学生 教学过程 设 置 问 题 引 出 课 制作平行四边形 教师点拨 出示教材P53页主题图： 公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如何求出这块空地的面积？ 学生活动 思 考 设计意图 问题的设计，为新知识的学习做好铺垫，让学生带着疑问探索新知，从而激发学生学习新知识的欲望和兴趣。 谈话交流、创设情境 合作探究、分析归纳、练习归纳 课件 师：这节课我们就来研究平行四边形的面积？ <板书：平行四边形的面积> 1、数方格，引出猜想 出示书上长方形和平行四边形在方格上的主题图 说一说 提出数方 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 题 动 手 实 践 探 究 新 知 通过数方格填写表格，从表格中学生很容易观察到平行四边形的面积是18平方米，正好是底边长6米和高3米的乘积。 提问：（1）平行四边形的面积是底乘高吗？ （2）有数格子的方法来计算平行四边形的面积有一定的局限性，当一个平行四边形很大的时候，就不能采用数格子的方法来求平行四边形的面积，那么，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？ 2、剪拼法，验证猜想 研究讨论：怎么把平行四边形转化成长方形？ 沿着平行四边形的一条高剪开，得到一个三角形和一个梯形（也可能是两个梯形），然后将三角形平移到梯形右边组成长方形。 3、找关系，得出结论。 转化前后两个图形之间有什么关系？ 平行四边形转化成长方形，面积不变，周长不变。长方形的面积=长×宽 平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以:平行四边形的面积=底×高。 4、教学字母公式。 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式又该怎样写呢？ S=ah 求出下面平行四边形的面积 运用新知 8cm 解决问题 6cm 10cm 一、求下面平行四边形的面积 格的方法 相 互 交 流 以组为单位，动手操作，体会平行四边形转化成长方形的过程 说一说整个操作过程 汇 报 学生是主体，教师是数学学习的组织者和引导者。在这一环节中，让学生动手操作、合作交流、自主探究推导出平行四边形的面积计算公式，让学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，更好地运用平行四边形的面积计算公式解决一些实际问题。 思 考 交 流 练 习 计 算 学以致用 体验成功 独 立 巩 固 完 成 练 25m 10dm 习 18dm 指 名 16m 回 答 通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收课堂小结 获？ 留给学生时间让学生畅所欲言 1、完成教材第54页练一练第1、2题 作业设计 2、完成教材第54页试一试 专业学习 参考资料
当堂巩固练习，检查学生本节课的学习情况，为下节课的学习奠定基础。 学会总结知识方法。学会交流收获感受。 WORD格式整理版 课后巩固 平行四边形的面积 板书 设计 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×宽 S=a×h S=a· h 或S=ah 反思 备忘 好题 随感 教学内容 测试目标 平行四边形的面积练习 1.巩固所学的知识。 2.查漏补缺。 测 试 过 程 第 4 节 一.填空。 1.0.85平方米=（ ）平方分米，0.3公顷=（ ）平方米 。 150平方厘米=（ ）平方分米，3.05平方米=（ ）平方米+（ ）平方厘米。 2.一个平行四边形的面积是72平方厘米，它的底是8厘米，高是（ ）厘米。 二.选择 （1）.平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（ ）。 A 不变 B 扩大6倍 C 缩小3倍 D 扩大2倍 （2）.用木钉钉成平行四边形拉成一个长方形，它的面积（ ）。 A 不变 B 比原来大 C 比原来小 （3）.平行四边形同一底上可以画（ ）条高。 A 无数 B 1 C 2 D 5 三．求下列图形的面积。（单位：厘米） 2.2 4.5 6 8 8.5 5.4 7.2 四.如图，平行四边形的面积是平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求出图中涂色部分的面积吗？ A 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 B 五．解决问题. 下图中平行四边形的面积是60平方厘米，A、B、C、D四个点把上、下两边平均分成三份。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？ A B ● ● ● ● C D 教学内容 探索活动：三角形的面积 知识与技能 第 5 节 探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 1、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学目标 数学思考 与问题解决 情感态度价值观 教学重点 探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点 三角形面积公式的探索过程。 教 学 与学法 教法 学法 教师 教学准备 学生 教学过程 情 境 导 三角形的图形三组 教师点拨 学校为了鼓励纪律表现出色的班级，决定制作一批流动红旗，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？ （屏幕出示流动红旗图） 同学们，流动红旗是什么形状的？（三角形） 你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题？ 学生活动 有信心 看课件，思考问题 设计意图 利用学生熟悉的流动红旗的实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起学生想知道怎样去求三角形面积的 创设情境、合作 合作探究、分析归纳、练习归纳 课件 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 入 <板书：三角形的面积> 探 究 新 知 解 决 问 题 欲望，从而将“教”的目标转化为学生”学“的目标 1、寻找思路:(出示一个平行四边形) 这一剪多问，学 （1）平行四边形的面积怎样计算？ 生在观察的基 <板书：平行四边形的面积=底×高> 学生阅读础上通过与平 题目 行四边形及面 （2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个 积的比较，直觉三角形。 学生感知三角形面提问：两个三角形的形状、大小有什么关系？ 思考 积计算规律，增明确：完全一样 强了整体意识， 小组内交同时为下面的提问三角形的面积与平行四边形的面积有什流自己的进一步研究，诱发了心理动机。 么关系？ 想法 提问：你想用什么办法探索三角形面积的计 算方法？ 观察图形 学生由于有平行四边形面积 公式的推导经明确：我们把平行四边形转化成长方形来探 验，必然会产索平行四边形面积的计算公式。大家猜一猜：能 生：能不能把三不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积 角形也转化成呢？ 已学过的图形 提问：（1）将三角形转化成学过的什么图形？ 完成 来求它的面积呢？从而让学 （2）每个三角形与转化后的图形有什么 生自己找到新关系？ 旧知识间的联 系，使旧知识成2、分组实验，合作学习 （1）提出操作和探究要求 以小组为为新知识的铺让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各单位进行垫。 两个），小组合作动手拼一拼、摆一摆或拼剪。 操作和讨 屏幕出示讨论提纲： 论 ①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什 这里根据学生么图形？ “学”的需要设②拼出的图形与原来三角形有什么联系？ 计了一个合作 学习的程序，让师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在拼剪交流 学生分组实验，的问题，并针对性地进行学困生指导。 合作学习，为学（3）展示学生的拼剪过程 汇报 生创设了一个①预设出现的情况：（用两个完全一样的三 自己解疑释惑角形摆拼） 的机会。 （两锐角三角形、两钝角三角形、两直角三角 形、两等腰三角形） 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 ②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形 提问：通过实验，你发现了什么？ 明确：只要是两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。 提问：说说每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 3、公式归纳 （1）讨论（屏幕显示提纲） A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、怎样求三角形的面积？ C、你能根据实验结果，写出三角形的面积公式吗？ （2）归纳交流推导过程，说出字母公式 因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三角形面积=底×高÷2 <板书：S=ah÷2> 交流汇报 学生讨论 学生讨论，推导字母公式 练 习 计 算 在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。 运用新知 解决问题 求出流动红旗的面积 生完成 学以致用 体验成功 当堂巩固练习，检查学生本节课的学习情况，为下节课的学习奠定基础。 一、判断 （1）三角形面积为20平方米，与它等底等高 平行四边形面积是40平方米。 （ ） （2）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积 就是16平方厘米。 （ ） 独 立 巩 （3）三角形面积是平行四边形面积的一半。（） 固 二、求下图三角形面积的正确算式是（ ） 完 成 练 6厘米 习 3厘米 指 名 2厘米 4厘米 回 答 ① 3×2÷2 ② 6×2÷2 ③ 6×3÷2 ④ 6×4÷2 通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收课堂小结 获？ 留给学生时间让学生畅所欲言 1.完成教材P57练一练第1题、第2题。 作业设计 2.完成教材P57练一练第3题、第4题。 3.完成教材P18练一练第5题、第6题。 学会总结知识方法。学会交流收获感受。 课后巩固 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 板 书 设 计 三角形的面积 平行四边形的面积=底×高 三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 反思 备忘 好题 随感
教学内容 测试目标 三角形的面积练习 1.巩固所学的知识。 2.查漏补缺。 测 试 过 程 第 6 节 一.填空。 1两个（ ）三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的（ ），平行四边形的高就是三角形的（ ），因此，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（ ）。 2.三角形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。 二.选择 （1）.两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）。 A 长方形 B 正方形 C 梯形 D 平行四边形 （2）.要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）。 A 底和高 B 底和面积 C 高和面积 （4）.一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。 A 8 B 32 C 16 D 24 三．求下列图形的面积。（单位：厘米） 7 6 2 专业学习 参考资料 WORD格式整理版 9 四.如图，平行四边形的面积是46平方厘米，求阴影部分的面积？ 五．解决问题. 现有一块长6m、宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图），最多可以做多少面？ 0.15m 0.2m
教学内容 知识与技能 探索活动：梯形的面积 第 7 节 引导学生在参与探索过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，灵活运用梯形面积的计算公式解决相关的数学问题。 结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步的假设、实验、验证等科学探究能力。 体验数学“在创造”的乐趣，并使不同学生有可能获得个性的发展。 教学目标 数学思考 与问题解决 情感态度价值观 教学重点 理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点 理解梯形面积计算公式的推导过程。 教 学 与学法 教法 学法 教师 教学准备 学生 教学过程 情 复习平行四边形和三角形的面积推导过程 教师点拨 学生活动 设计意图 学习内容的生成源于学生的 创设情境、合作 合作探究、分析归纳、练习归纳 课件 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 境 导 入 谈话：你们每天怎么来上学？注意过轿车前面挡风玻璃是什么形状的吗？ 谈谈自己的想法 实际生活。用生活中的实物再现的方式来引起学生对身边的数学知识的关注，符合学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。 探 究 新 知 解 决 问 题 1、提出问题 要知道轿车的挡风玻璃的大小就是求什么呢？ 师：生活中我们经常遇到求梯形面积的问题。这节课就让我们一起来探索梯形的面积。 <板书：梯形的面积> 2、作出假设 如何推导梯形的面积计算公式？愿意谈谈你的初步设想？ 3、实验--验证 作出的假设是否正确，请大家借助手头的材料与工具，试着验证。 （1）展示“拼组”的方法。 明确方法 方法（一）：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出： 梯形的面积= 平行四边形的面积÷2 = 底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 方法（二）：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。 因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形面积的一半，直角梯形上底与下底的和等于拼成的长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，所以，根据长方形的面积计算公式就可推导出梯形的面积公式计算公式： 学生回答 交流对问题的初步设想，是准确把握学生已有数学知识的学生操关键，也是实现作，互相“再创造”的开讨论。 始。这对教师如何引导学生进行随后的“再创造”活动起着重要的作用 想一想： 如果是两 个完全一由原来向学生样的直角提供操作要求梯形，能转变成向学生 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 梯形的面积= 平行四边形的面积÷2 = 底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 4、字母表示 S=（a+b）×h÷2 拼成什么提出研究建议，图形? 体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师让学生先思考，每个学生学生看对问题有了自书，通过己个性化的认看书，知识后，再引导学道了什生进行合作交么? 流。让学生在观察、比较、判断、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生试想成和构建，同时一想字母会有多种不同公式该字的策略和解决母表示办法，使学生在呢？ 专业学习 参考资料
交流中学会倾听，在倾听中扩展思维。 WORD格式整理版 1、判断 （1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平 行四边形。 （） （3）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。( ) 2.求下列梯形的面积 运用新知 练 习 解决问题 6dm 计 算 6dm 10dm 一、填一填 （1）0.45公顷=（ ）平方米 独 立 （2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。 （3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高完 成 是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。 巩 二、在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，指 名 固 剩下的面积是多少？ 练 6cm 回 答 习 5cm 8cm 通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收课堂小结 获？ 留给学生时间让学生畅所欲言 1.完成教材P60练一练第1题。 作业设计 2.完成教材P60练一练第2题。 3.完成教材P60练一练第3题。 学以致用 体验成功 当堂巩固练习，检查学生本节课的学习情况，为下节课的学习奠定基础。 学会总结知识方法。学会交流收获感受。 课后巩固 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 梯形的面积 板 书 设 计 反思 备忘 好题 随感
教学内容 知识与技能 教学目标 数学思考 与问题解决 练习五 1.求图形的面积方法。 2.掌握图形面积的计算方法。 第 8 节 在练习的过程中，让学生进入深入观察，大胆尝试的体验式学习，解决问题 情感态度价值观 感受到学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣。 教学重点 图形面积的计算方法 教学难点 教 学 与学法 教学准备 学生 教学过程 练习本等 教师点拨 学生活动 三角形、梯形面积的计算方法 讲练结合 教师 多媒体课件练习题 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 复习 导入 练 习 巩 固 独 立 完 成 解 复习各种图形面积的计算方法 一、出示P61练习题一 （下图中每个小方格的边长表示1cm） 学生仔细 （1）说一说，图中哪两个图形的面积相等？ 观察，找相 （2）哪两个图形可以拼成平行四边形？ 同图形 在书中完成练习 二、出示练习题二 （量出数量关系，计算并比较下列图形的面积，你有什么 发现？） 根据图中 已有数学 信息、数量 关系，列出 算式并计 三、四在书上完成练习。 算。 五、计算下面图形的面积。 5m 12m 4m 13m 16m 利用估算 知识解决 10dm 6dm 交 流 汇 报 六、如图，一个直角三角形的面积是90c㎡,一条直角边长思考运算学生畅 所欲 言 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 决 问 题 7.2cm，另一条直角长是多少？ 7.2cm 七、（1）如图，梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？ （3）如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm呢？ （4）你发现了什么？ 4cm 5cm 10cm 八、（1）如图，平行四边形的面积是多少？ （2）如果平行四边形的高增加1cm、底减少1cm，得到的新平行四边形的面积之间有什么关系？ （3）如果平行四边形的高增加2cm，底减少2cm呢？ 4cm 4cm 还有其他问题吗 顺序，在进行计算 思 考 讨 论 独 立 完 成 课堂小结 交流 教学内容 测试目标 单元综合练习测试卷（A） 1.巩固所学的知识。 2.查漏补缺。 测 试 过 程 第 9、10 节 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 一.填空。（20分） 1.三角形的面积=（ ），字母表示为（ ） 。 平行四边形的面积=（ ），字母表示为（ ）。 2.一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（ ）c㎡。 3.一个梯形的上底是6厘米，下底是10和8cm厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）平方厘米。 4.一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 5.一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（ ）米。与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。 6.一个平行四边形的面积是60平方厘米，底是10厘米，高是（ ）厘米。 二.选择（14分） 1.一个数除以4的商是6.8，这个数除以16的商三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是（ ）厘米。 A 6 B 3 C 12 D 24 2.一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。 A 扩大5倍 B 扩大25倍 C 缩小5倍 D 缩小25倍 3.将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（ ）原来长方形的面积。 A 大于 B 小于 C 等于 4.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。 A 梯形的高 B 梯形的上底 C 梯形上底与下底之和5.下面的方格图中有A、B两个三角形，那么（ ）。 A B A A的面积大 B B的面积大 C A、B的面积一样大 6.小玲想算一个上底是a，下底是b,高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？（ ） A S=ad B S=3(a+b)÷2 C S=3a÷2 D S=ab÷2 7.一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它的面积是（ ）平方分米。 A 6 B 7.5 C 10 三.判断题（14分） 1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ( ) 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 2.三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。 ( ) 3.两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形 ( ) 4.两个形状不同的平行四边形，它们的面积不一定相等。 ( ) 5.在一个平行四边形内剪下的最大三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ( ) 6.把一个平行四边形的底缩短3厘米，高增加3厘米，它的面积不变。 ( ) 7.把一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它的面积不变。 ( ) 四．求下列图形的面积。（12分） 3m 18m 2.5m 3m 4m 10.5m 10.5m 11m 9.5m 6m 6m 8m 11.5m 五．解决问题.（40分） 1.在公路中间有一块三角形草坪（如下图），1㎡草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？（4分） 16m 9.5m 2.一张正方形红纸，边长是66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？（4分） 3.一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高是3米。刷这块装饰牌（每平方米需要用油漆1千克），50千克油漆够不够？(6分) 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 4.有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？(6分) 54m 32m 38m 5.下图中正方形的周长是32cm。（6分） 你能求出平行四边形的面积吗？ 6.下图中梯形的面积是360平方厘米。图形甲比乙少多少平方厘米？（8分） 10米 甲 乙 30米 7.下图中直角梯形的面积是多少平方厘米？（6分） 4厘米 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 45° 6厘米 反思 备忘 好题 随感
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教学内容 测试目标 单元综合练习测试卷（B） 1.提高学生计算能力。 2.运用所学知识解决问题。 测 试 过 程 第 11、12节 一.填空。（18分） 1.一个平行四边形的底是12cm，高是8cm，这个平行四边形的面积是（ ）c㎡,与它等底等高的三角形的面积是（ ）c㎡。 2.有一块上底是7cm，下底是13cm，高是8cm的梯形纸片，现在要把这张纸的一面涂上红色，涂色部分的面积是（ ）c㎡。 3.把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，得到的平行四边形的面积是原来的（ ）倍。 4.2.4d㎡=（ ）c㎡;350d㎡=（ ）㎡。 5.一个三角形的面积是24d㎡，底是8d㎡，它的高是（ ）；一个平行四边形的面积和底都与这个三角形相等这个平行四边形的高是（ ）。 6.一张三角形纸片，底是9cm,底是高的1.5倍，这张三角形纸片的高是（ ）。 二.判断。（错的打“×”，对的打“√”）（10分） 1.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 2.直角三角形只有一条高。 （ ） 3.把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，面积会变大。 （ ） 4.面积相等的两个平行四边形，它的底和高一定都相等。 （ ） 5.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ） 三．选择（8分） 1.右图中的阴影部分面积之和与空白部分的面积相比，（ ）。 ① 阴影部分面积之和大 ② 空白部分的面积大 ③ 一样大 2.一个梯形的上底与下底的总和是12dm，高是5dm是，它的面积是（ ）。 ① 30 ② 60 ③ 120 3.平行四边形有（ ）高。 ① 1 ② 2 ③ 无数 4.把一个三角形底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会扩大到原来的（ ）倍。 ① 6 ② 8 ③ 2 5.（ ）号图形与图A的面积一样大。 ① ② ③ A 专业学习 参考资料 WORD格式整理版 四．请在横线上填写出下面各图中的阴影部分的面积。（每个方格表示1c㎡） c㎡ c㎡ 五.请在下面的方格纸中画出一个三角形，一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6c㎡。（每个方格表示1c㎡）（15分） 三角形 平行四边形 梯形 六.画出下面图形给定底边上的高，并量一量底和高的长度，最后求出各图形的面积。（12分） 底 底 底： cm 底： cm 高： cm 高： cm 面积： cm 面积： cm 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 七．解决问题（每题6分，共36分） 1.一个平行四边形的面积是8c㎡，与它等底等高的三角形的面积是多少平方厘米？（5分） 2.一块平行四边形菜地的面积是600平方米，它的底是150米，这块菜地的高是多少米？（6分） 3.一个果园形状近似梯形，它的上底是120米，下底是180米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？（6分） 4.一块三角形玻璃，它的底是24cm,高是15cm，这块玻璃的面积是多少平方厘米？如果每平方分米的0.6元，买这块玻璃需多少元？（8分） 反思 备忘 好题 随感
教学内容 单元测试讲评 第 13 节 1.巩固本单元所学知识，主要有：图形面积的大小比较；会画平行四边形、三角形和梯形的高；根据图形的条件直接计算面积以及基本图形计算公式的推教学目标 导过程等。 2.通过讲评，找出错因和解决问题的办法，提高学生解决问题和分析问题的能力，进一步巩固图形面积的知识。 教学重点 教学过程 教师讲评 1.能够运用所学知识熟练求一个图形的面积。 2.运用所学知识解决简单的问题。 讲评点1 面积计算过程中单位的统一性 讲评点2 面积大小比较 讲评点3 面积公式的应用 讲评点4 三角形与平行四边形及其梯形之间的关系 测试卷A：二.5； 测试卷A：五.3； 测试卷A：一.5 错题汇总 测试卷A：一.3。 测试卷B:三.1、测试卷B：七.3. 测试卷B：七.1 5. 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 1.在利用面积公式求面积的过程中，对于它们的单位是否统一考虑不周全，从而造成直接代入数据就计算了。 2.对于面积大小比较的方法掌握不好。仅仅凭观察是不准确的 错因分析 3.对于公式掌握不牢固，做题太马虎。将梯形的面积当成了平行四边形的面积来求。 4.对于它们之间的关系掌握不牢固，主要就是对有关公式的理解不透彻造成的，认为三角形与等底等高的平行四边形面积相等。 1.要仔细审题，看清题干和问题的单位是否统一，是否需要进行单位换算。 2.学习和熟练掌握面积大小比较的多种方法。如数方格法、叠合法等。 3.多给学生思考的空间；让学生全方位参与学习；要让学生体验到数学的应对策略 探索方法；体现数学的生活化和趣味性。。 4.主要先学习平行四边形的面积，再研究其他图形的面积，关键就是在图形面积的推导过程上下功夫。 1.填一填。 （1） 5角=（ ）分 40000平方米=（ ）公顷 12公顷=（ ）平方千米 300米=（ ）千米 6.4公顷=（ ）平方米 1.2时=（ ）时（ ）分 36000平方米=（ ）公顷 5.402千克=（ ）千克（ ）克 （2）（每个小方格的面积表示1c㎡） 图 一 图 二 强化训练 图一的阴影部分面积是（ ）， 图二的阴影部分面积是（ ）。 2.解决问题 有一块平行四边形的草坪，底是240米，底是高的3倍，这个平行四边形的面积是多少平方米？ 3.如图：是平行四边形的两条边，请作出： A C B （1）平行四边形的另外两条边。 （2）过B点的平行四边形的高。 专业学习 参考资料
WORD格式整理版 课堂小结 通过本单元的复习，你还有什么问题吗？ 释疑答难 专业学习参考资料
反思 备忘 好题 随感
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